Ilmu Komputasi

Dalam makalahnya http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 , persamaan elemen-lokal HDG dijelaskan pada halaman 584 persamaan (4), dengan salah satu persamaan mengambil bentuk berikut −(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K−(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Yang merupakan pendekatan variasional terhadap persamaan kontinu , dengan fungsi tes bernilai skalar dalam ruang yang masuk akal.q∇ ⋅ u …

10 finite-element  discontinuous-galerkin 

Saya memiliki dataset yang perlahan berubah, dan saya harus melacak vektor eigen / nilai eigen dari matriks kovariansnya. Saya sudah menggunakan scipy.linalg.eigh, tapi terlalu mahal, dan tidak menggunakan fakta bahwa saya sudah memiliki dekomposisi yang hanya sedikit salah. Adakah yang bisa menyarankan pendekatan yang lebih baik untuk menangani masalah ini?

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

Saya mencari metode yang memungkinkan memperkirakan entropi informasi distribusi ketika satu-satunya cara praktis pengambilan sampel dari distribusi itu adalah metode Monte Carlo. Masalah saya tidak berbeda dengan model Ising standar yang biasanya digunakan sebagai contoh pengantar untuk pengambilan sampel Metropolis – Hastings. Saya memiliki distribusi probabilitas atas satu set , …

10 monte-carlo  random-sampling 

Apa yang disebut grid quadtree dan octree cukup menarik untuk aplikasi yang membutuhkan penyempurnaan mesh adaptif. Mereka misalnya digunakan dalam Gerris dan Paramesh . Adakah yang mengetahui format file yang bagus untuk grid seperti itu, dan mendukung perangkat lunak visualisasi? Lihat juga jawaban ini di FAQ Gerris. Satu-satunya kandidat potensial …

10 visualization 

Biarkan menjadi nyata, kotak, matriks padat. G dan Q simetris. MembiarkanA , G , QA,G,QA, G, QGGGQQQ H= [ A- Q- G- AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} menjadi matriks Hamilton. Saya ingin menghitung eksponensial matriks . Saya membutuhkan eksponensial matriks penuh, e t H , …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

Saya memiliki sistem persamaan -linear yang ingin saya pecahkan secara numerik:nnn f = ( f 1 , … , f n )f( x ) = af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f= ( f1, ... , fn)x =( x1, ... , xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Sistem ini memiliki sejumlah karakteristik yang membuatnya sangat sulit untuk ditangani. Saya mencari …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Saya memiliki model yang cukup besar (~ 5000 baris) ditulis dalam C. Ini adalah program serial, tanpa generasi nomor acak di mana pun. Itu menggunakan perpustakaan FFTW untuk fungsi menggunakan FFT - Saya tidak tahu detail implementasi FFTW, tapi saya menganggap fungsi di dalamnya juga deterministik (koreksi saya jika saya …

10 floating-point  precision  computer-arithmetic 

Dalam pertanyaan baru-baru ini, sistem Solving dari 7 persamaan aljabar nonlinier secara simbolis , Brian Borchers secara eksperimental mengkonfirmasi bahwa Maple dapat menyelesaikan sistem polinomial yang tidak dapat ditangani oleh Matlab / Mupad. Saya telah mendengar di masa lalu dari orang-orang yang bekerja di lapangan bahwa Maple memiliki implementasi berkualitas …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

Saya telah mencoba membuat model spasial 2D yang akurat secara biologis dari lapisan jaringan, di mana proses fisiologis yang berbeda terjadi. Ini termasuk terutama reaksi kimia, difusi dan fluks terhadap batas. Saya membuat model ini dalam COMSOL Multiphysics, paket perangkat lunak elemen hingga yang memecahkan fisika yang berbeda seperti sistem …

10 finite-element  comsol  computational-biology 

Saya tahu bahwa pemecah aliran yang tidak dapat dimampatkan dan dapat dikompresikan secara khusus dirancang untuk menyelesaikan berbagai jenis masalah dengan berbagai sifat fluida / kondisi aliran. Jelas, di antara keuntungan menggunakan pemecah aliran yang tidak dapat dimampatkan untuk memodelkan masalah dengan cairan yang tidak dapat dimampatkan adalah bahwa persamaan …

10 fluid-dynamics 

Saya memiliki subrutin kecil saya sendiri untuk integrasi numerik (quadrature), yang merupakan adaptasi C ++ dari program ALGOL yang diterbitkan oleh Bulirsch & Stoer pada tahun 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Saya ingin meningkatkan ke algoritma yang lebih modern (adaptif) dan bertanya-tanya apakah ada perpustakaan C ++ (gratis) yang menyediakannya. …

10 c++  quadrature 

Saya sudah membaca itu (1) Operasi yang terkondisi harus dilakukan sebelum yang terkondisi dengan baik. Sebagai contoh, seseorang harus menghitung xz−yzxz−yzxz-yz sebagai(x−y)z(x−y)z(x-y)z karena pengurangan tidak dikondisikan sedangkan multiplikasi tidak. Namun, analisis kesalahan orde pertama dari kedua algoritma mengungkapkan bahwa mereka hanya berbeda oleh faktor tiga (*), dan saya tidak melihat …

10 stability  floating-point 

Apakah ada pengaturan metode elemen hingga yang memberikan estimasi kesalahan dalam norma (yaitu, pada )? Kelompok elemen mana yang dapat digunakan untuk mengimplementasikannya?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥ kamu′h- kamu′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted dari MathOverflow, di mana ia bertemu sedikit bunga, tapi mungkin di sini saya dapat menemukan lebih banyak orang dengan …

10 finite-element  error-estimation 

Dalam jawaban saya untuk pertanyaan tentang MSE tentang simulasi fisika Hamiltonian 2D, saya telah menyarankan menggunakan integrator symplectic tingkat tinggi . Kemudian saya pikir itu mungkin ide yang baik untuk menunjukkan efek dari langkah waktu yang berbeda pada keakuratan global metode dengan pesanan yang berbeda, dan saya menulis dan menjalankan …

10 python  time-integration 

Ruang hiperbolik di Poincaré atas setengah model ruang tampak seperti biasa tetapi dengan gagasan sudut dan jarak terdistorsi dengan cara yang relatif sederhana. Dalam ruang Euclidean saya dapat sampel titik acak secara seragam dalam bola dalam beberapa cara, misalnya dengan menghasilkan sampel Gaussian independen untuk mendapatkan arah, dan secara terpisah …

10 computational-geometry  monte-carlo  geometry  random-sampling