Pertanyaan yang diberi tag «finite-difference»

Saya punya pertanyaan mengenai kondisi batas pengkodean untuk mekanika solid (elastisitas linier). Dalam kasus khusus saya harus menggunakan perbedaan hingga (3D). Saya sangat baru dalam topik ini, jadi mungkin beberapa pertanyaan berikut mungkin sangat mendasar. Untuk mengarah ke masalah spesifik saya, pertama-tama saya ingin menunjukkan apa yang sudah saya terapkan …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Ketika seseorang ingin menghitung turunan numerik, metode yang disajikan oleh Bengt Fornberg di sini (dan dilaporkan di sini ) sangat mudah (baik tepat dan mudah diimplementasikan). Sebagai kertas asli tanggal dari 1988, saya ingin tahu apakah ada alternatif yang lebih baik hari ini (sebagai (atau hampir sama) sederhana dan lebih …

11 finite-difference  precision 

Saya mencoba memecahkan persamaan tipe: ( - ∂2∂x2- f( x ) ) ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Di mana f( x )f(x)f(x) memiliki kutub sederhana pada 000 , untuk nilai eigen NNN dan vektor eigen terkecil . Kondisi batas adalah: ψ ( 0 ) …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Adakah yang bisa membantu saya menemukan buku tentang solusi numerik (beda hingga dan metode Crank-Nicolson) dari persamaan Poisson dan difusi termasuk contoh-contoh pada geometri tidak beraturan, seperti domain yang terdiri dari area antara persegi panjang dan lingkaran (terutama buku atau tautan) pada contoh kode MATLAB dalam kasus ini)?

11 pde  finite-difference 

Saya mengimplementasikan makalah " Transportasi Massal Optimal untuk Registrasi dan Warping ", tujuan saya adalah untuk membuatnya online karena saya tidak dapat menemukan kode transportasi massal euler online dan ini akan menarik setidaknya untuk komunitas riset dalam pemrosesan gambar. Makalah ini dapat diringkas sebagai berikut: - temukan peta awal uuu …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

Saya menggunakan skema beda hingga Crank-Nicolson untuk menyelesaikan persamaan panas 1D. Saya bertanya-tanya apakah prinsip maksimum / minimum dari persamaan panas (yaitu bahwa maksimum / minimum terjadi pada kondisi awal atau pada batas-batas) juga berlaku untuk solusi diskritisasi. Ini mungkin tersirat oleh fakta bahwa Crank-Nicolson adalah skema yang stabil dan …

10 linear-algebra  pde  finite-difference  crank-nicolson 

Pertimbangkan masalah berikut mana istilah pemaksaan dapat bergantung pada u , v (lihat Edit 1 di bawah untuk formulasi), dan W dan turunan pertamanya. Ini adalah persamaan gelombang 1 + 1 dimensi. Kami memiliki data awal yang ditentukan pada { u + v = 0 } .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Saya membaca makalah [1] di mana mereka memecahkan persamaan non-linear berikut menggunakan metode beda hingga. Mereka juga menganalisis stabilitas skema menggunakan analisis stabilitas Von Neumann. Namun, seperti yang disadari oleh penulis, ini hanya berlaku untuk PDE linier. Jadi penulis menyiasatinya dengan "pembekuan" istilah non-linear, yaitu mereka mengganti u u x …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Latar Belakang: Saya hanya membangun satu solusi numerik yang berfungsi untuk 2d Navier-Stokes, untuk kursus. Itu adalah solusi untuk aliran rongga yang digerakkan oleh tutup. Kursus ini, bagaimanapun, membahas sejumlah skema untuk diskritisasi spasial dan diskritisasi waktu. Saya juga telah mengambil lebih banyak kursus manipulasi simbol yang diterapkan pada NS. …

9 finite-difference  fluid-dynamics  machine-learning  numerics 

Saya menerapkan metode beda hingga ke sistem 3 persamaan digabungkan. Dua persamaan tidak digabungkan, namun persamaan ketiga berpasangan dengan dua lainnya. Saya perhatikan bahwa dengan mengubah urutan persamaan, katakan dari menjadi ( x , z , y ) bahwa matriks koefisien menjadi simetris.( x , y, z)(x,y,z)(x, y, z)(x,z,y)(x,z,y)(x, z, …

9 finite-difference  symmetry 

Bagaimana cara memperkirakan angka kondisi dari matriks GGG , jika GGG adalah kombinasi transformasi Fourier FFF (tidak seragam atau seragam), beda hingga RRR , dan matriks diagonal SSS ? Matriksnya sangat besar dan tidak disimpan dalam memori dan hanya tersedia sebagai fungsi. Secara khusus, saya memiliki matriks berikut: Gμ= SHFHFS+ …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Ketika lebih disukai menggunakan polinomial Bernstein untuk memperkirakan fungsi kontinu daripada menggunakan satu-satunya metode Analisis Numerik pendahuluan berikut: "Polinomial Lagrange", "operator perbedaan hingga Simple". Pertanyaannya adalah tentang menyesuaikan metode ini.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Misalkan saya memiliki masalah adveksi berkala 1D berikut: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0dalamΩ=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) manag(x)g(x)g(x)memiliki diskontinuitas lompatan padax∗∈(0,1)x∗∈(0,1)x^*\in (0,1). Ini adalah pemahaman saya bahwa untuk skema beda hingga linier lebih tinggi dari urutan pertama, osilasi palsu terjadi di dekat diskontinuitas ketika ia dikembangkan dari waktu …

9 pde  finite-difference  advection