Pertanyaan yang diberi tag «finite-element»

Misalkan ΩΩ\Omega menjadi domain Lipschitz yang dibatasi secara cembung di R2R2\mathbb R^2 , misalkan f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) . Maka solusi dari masalah Dirichlet Δu=fΔu=f\Delta u = f dalam ΩΩ\Omega , traceu=0trace⁡u=0\operatorname{trace} u = 0 pada ∂Ω∂Ω\partial\Omega memiliki solusi unik dalam H2H2H^2 dan berpose dengan baik, yaitu untuk beberapa konstanta CCC …

10 pde  finite-element  error-estimation 

Setidaknya ada satu ensiklopedi aturan kuadratur yang cukup komprehensif yang tampaknya tidak diperbarui dalam waktu yang cukup lama dan membatasi akses. Sumber ini mengacu pada beberapa sumber klasik dan modern, dan umumnya disatukan dengan baik. Namun, pendekatan ini mendekati konstruksi aturan quadrature dari pendekatan teoretis murni dan karena itu melewatkan …

10 libraries  finite-element  quadrature 

Apakah mungkin untuk mendapatkan akurasi urutan kedua untuk elemen hingga heksahedral dengan kurang dari 8 poin Gauss tanpa memperkenalkan mode yang tidak fisik? Satu titik Gauss pusat memperkenalkan mode geser tidak fisik, dan pengaturan simetris standar 8 titik Gauss mahal dibandingkan dengan diskritisasi tetrahedral. Sunting : Seseorang meminta persamaan. Persamaan …

10 finite-element  accuracy 

Di kelas FEM, biasanya diterima begitu saja bahwa matriks kekakuan adalah pasti positif, tapi saya tidak bisa mengerti mengapa. Adakah yang bisa memberikan penjelasan? Sebagai contoh, kita bisa mempertimbangkan masalah Poisson: yang matriks kekakuannya adalah: yang simetris dan pasti positif. Simetri adalah sifat yang jelas, tetapi kepastian positif tidak begitu …

10 finite-element  matrix  stiffness 

Saya ingin mendengar tentang kode ilmiah dan paket komersial yang menggunakan metode meshless seperti Element-Free Galerkin berdasarkan fungsi Moving Least Squares. Yang dimaksud dengan "serius" adalah mereka dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang sebanding, misalnya dalam ukuran dengan yang diselesaikan oleh FEM. Sudah lebih dari lima belas tahun sejak awal …

10 finite-element  meshless-methods 

Pada dasarnya, FEM tampaknya menjadi masalah yang cukup banyak "diselesaikan". Ada banyak kerangka kerja yang kuat yang ada, seperti Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh atau MOOSE. Satu hal yang mereka miliki bersama: Mereka sangat "berat". Pertama, instalasi biasanya sangat menyakitkan. Kedua, antarmuka / API mereka tebal dan berat - Anda harus …

9 finite-element  python  c++  petsc  fenics 

Saya tahu bahwa aproksimasi elemen hingga linear piecewise linear dari memenuhi asalkan U cukup halus dan f \ dalam L ^ 2 (U) . Δ u ( x ) = f ( x )uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Pertanyaan: …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Dalam literatur FEM, metode semi-variasional biasanya digunakan dalam solusi PDE bergantung waktu. Saya belum melihat pendekatan yang sepenuhnya variasional yaitu di mana ruang dan waktu didiskritkan oleh FEM, mungkin memungkinkan penggunaan jerat ruang-waktu yang tidak terstruktur. Meskipun metode pencatat waktu mungkin lebih mudah diterapkan, apakah ada alasan khusus mengapa penyambungan …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Saya bertanya-tanya bagaimana kondisi batas Dirichlet dalam matriks elemen hingga global jarang benar-benar diterapkan secara efisien. Misalnya, katakanlah matriks elemen hingga global kami adalah: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥dan vektor sisi kananb = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b 1b 2b 3b 4b 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥K=[520-102410001632-1037000203]dan vektor sisi kananb=[b1b2b3b4b5]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

Banyak pustaka FEM adaptif menggunakan struktur data mesh yang lebih canggih untuk menangani penambahan / penghapusan node, edge, triangles, tetrahedra, dll. Misalnya, p4est library menggunakan struktur data octree untuk perbaikan mesh adaptif; Anda tidak akan sering menemukan oktri yang digunakan untuk perhitungan pada jaring statis. Apa perubahan pada sisi aljabar …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

Saya selalu mendengar bahwa paralelisasi yang mudah adalah salah satu keuntungan dari metode DG, tetapi saya tidak benar-benar melihat mengapa salah satu dari alasan itu tidak berlaku untuk Galerkin terus menerus.

9 finite-element  parallel-computing  discontinuous-galerkin 

Apa perbedaan utama antara FEM dan XFEM? Kapan kita (tidak) menggunakan XFEM intead dari FEM dan sebaliknya? Dengan kata lain, ketika saya menemukan masalah baru, bagaimana saya bisa tahu menggunakan yang mana dari mereka?

9 finite-element  numerical-analysis  adaptive-mesh-refinement  numerics 

Ketika lebih disukai menggunakan polinomial Bernstein untuk memperkirakan fungsi kontinu daripada menggunakan satu-satunya metode Analisis Numerik pendahuluan berikut: "Polinomial Lagrange", "operator perbedaan hingga Simple". Pertanyaannya adalah tentang menyesuaikan metode ini.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Saya ingin memecahkan di mana K adalah matriks kekakuan saya. Namun beberapa kendala mungkin hilang dan karena itu beberapa gerakan tubuh yang kaku mungkin masih ada dalam sistem (karena nilai eigen nol). Karena saya menggunakan CG untuk menyelesaikan sistem linear, ini tidak dapat diterima karena kadang-kadang CG tidak konvergen pada …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

Dalam makalah Hierarchical Conforming Finite Element Methods untuk Persamaan Biharmonic , P. Oswald mengklaim elemen tipe Clough-Tocher memiliki kontinuitas sambil menjadi polinomial kubik pada setiap segitiga. Dia tidak memberikan satu set fungsi dasar eksplisit hanya derajat standar kebebasan pada titik-titik quadrature.C1C1C^1 Demikian pula, dalam buku Teori Matematika Metode Elemen Hingga …

9 finite-element  reference-request