Pertanyaan yang diberi tag «linear-algebra»

Apakah ada yang punya rekomendasi tentang perpustakaan matriks C ++ yang dapat digunakan dan cepat? Yang saya maksud dengan dapat digunakan adalah sebagai berikut: Objek matriks memiliki antarmuka yang intuitif (mis .: saya dapat menggunakan baris dan kolom saat pengindeksan) Saya dapat melakukan apa saja dengan kelas matriks yang dapat …

158 linear-algebra  software  implicit-methods 

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan optimasi dengan Python juga. Apakah ada pemecah NLP dengan binding Python yang …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Sistem linear yang jarang muncul dengan meningkatnya frekuensi dalam aplikasi. Seseorang memiliki banyak rutinitas untuk dipilih untuk menyelesaikan sistem ini. Pada level tertinggi, ada batas antara metode langsung (mis. Eliminasi Gaussian yang jarang atau dekomposisi Cholesky, dengan algoritma pemesanan khusus, dan metode multirontal) dan iteratif (misalnya metode GMRES, (bi-) konjugat …

49 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix 

Saya membandingkan beberapa kode saya dengan "stok" kode MATLAB. Saya terkejut dengan hasilnya. Saya menjalankan kode sampel (Matriks Jarang) n = 5000; a = diag(rand(n,1)); b = rand(n,1); disp('For a\b'); tic;a\b;toc; disp('For LU'); tic;LULU;toc; disp('For Conj Grad'); tic;conjgrad(a,b,1e-8);toc; disp('Inv(A)*B'); tic;inv(a)*b;toc; Hasil: For a\b Elapsed time is 0.052838 seconds. For LU …

36 linear-algebra  performance  matlab 

Sepengetahuan saya, ada 4 cara untuk memecahkan sistem persamaan linear (koreksi saya jika ada lebih banyak): Jika matriks sistem adalah matriks kuadrat peringkat penuh, Anda dapat menggunakan Aturan Cramer; Hitung invers atau pseudoinverse dari matriks sistem; Gunakan metode dekomposisi matriks (eliminasi Gaussian atau Gauss-Jordan dianggap sebagai dekomposisi LU); Gunakan metode …

31 linear-algebra  linear-solver  iterative-method 

ATLAS adalah pengganti BLAS / LAPACK gratis yang menyesuaikan dirinya dengan mesin saat dikompilasi. MKL adalah perpustakaan komersial yang dikirim oleh Intel. Apakah kedua pustaka ini sebanding dalam hal kinerja, atau apakah MKL lebih unggul untuk beberapa tugas? Jika ya, yang mana?

31 linear-algebra  libraries  performance  intel-mkl 

Baru-baru ini saya menemukan formulasi dari fenomena-meta : " dua itu mudah, tiga itu sulit " (diucapkan seperti ini oleh Federico Poloni), yang dapat dijelaskan, sebagai berikut: Ketika masalah tertentu dirumuskan untuk dua entitas, itu relatif mudah untuk diselesaikan; Namun, algoritma untuk formulasi tiga entitas meningkat dalam kesulitan luar biasa, …

29 linear-algebra  computational-physics  computational-geometry  computational-chemistry 

det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 Apakah kebalikannya juga benar? Apakah matriks yang dikondisikan buruk memiliki determinan yang hampir nol? Ini adalah sesuatu yang saya coba di Octave: a = rand(4,4); det(a) %0.008 cond(a)%125 a(:,4) = 1*a(:,1) + 2*a(:,2) = 0.000000001*ones(4,1); det(a)%1.8E-11 cond(a)%3.46E10

29 linear-algebra  condition-number 

Dalam statistik dan berbagai aplikasinya, kita sering menghitung matriks kovarians , yang pasti positif (dalam kasus yang dipertimbangkan) dan simetris, untuk berbagai kegunaan. Terkadang, kita membutuhkan invers dari matriks ini untuk berbagai perhitungan (bentuk kuadratik dengan invers ini sebagai matriks pusat (saja), misalnya). Mengingat kualitas dari matriks ini, dan kegunaan …

27 linear-algebra  matrix 

EDIT: Saya menguji apakah ada nilai eigen yang besarnya satu atau lebih. Saya perlu menemukan nilai eigen absolut terbesar dari matriks besar non-simetris yang jarang. Saya telah menggunakan eigen()fungsi R , yang menggunakan algo QR baik dari EISPACK atau LAPACK untuk menemukan semua nilai eigen dan kemudian saya gunakan abs()untuk …

27 linear-algebra  algorithms  eigensystem  sparse-matrix 

Saya ingin memodifikasi matriks transisi persegi yang padat di tempat dengan mengubah urutan beberapa baris dan kolomnya, menggunakan perpustakaan numpy python. Secara matematis ini berhubungan dengan pra-mengalikan matriks dengan matriks permutasi P dan mengalikannya dengan P ^ -1 = P ^ T, tetapi ini bukan solusi yang masuk akal secara …

27 linear-algebra  python  numpy 

Saya telah mencari ke dalam perpustakaan aljabar C ++ linier untuk proyek yang telah saya kerjakan. Sesuatu yang saya masih belum pahami adalah koneksi BLAS dan LAPACK ke perpustakaan aljabar linier lainnya. Melihat melalui artikel ini di perpustakaan aljabar linier, saya merasa menarik bahwa: beberapa perpustakaan independen dari BLAS dan …

26 linear-algebra  software  lapack  blas 

Apa itu algoritma sederhana untuk menghitung SVD matriks?2 × 22×22 \times 2 Idealnya, saya ingin algoritma yang kuat secara numerik, tetapi saya ingin melihat implementasi yang sederhana dan yang tidak terlalu sederhana. Kode C diterima. Adakah referensi untuk makalah atau kode?

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

Apa yang bisa salah ketika menggunakan metode Krylov yang dikondisikan sebelumnya dari KSP ( paket solver linier PETSc ) untuk menyelesaikan sistem linier yang jarang seperti yang diperoleh dengan mengkritisi dan membuat linierisasi persamaan diferensial parsial? Langkah apa yang bisa saya ambil untuk menentukan apa yang salah untuk masalah saya? …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

Seperti yang saya pahami, ada dua kategori utama metode iteratif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear: Metode Alat Tulis (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Metode Subruang Krylov (Konjugat Gradien, GMRES, dll.) Saya mengerti bahwa sebagian besar metode stasioner bekerja dengan iteratif santai (menghaluskan) mode Fourier dari kesalahan. Seperti yang saya pahami, metode …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient