Pertanyaan yang diberi tag «preconditioning»

Apa yang bisa salah ketika menggunakan metode Krylov yang dikondisikan sebelumnya dari KSP ( paket solver linier PETSc ) untuk menyelesaikan sistem linier yang jarang seperti yang diperoleh dengan mengkritisi dan membuat linierisasi persamaan diferensial parsial? Langkah apa yang bisa saya ambil untuk menentukan apa yang salah untuk masalah saya? …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

Untuk solusi sistem linear besar menggunakan metode iteratif, sering kali menarik untuk memperkenalkan prakondisi, misalnya menyelesaikan , di mana sini digunakan untuk prakondisi kiri sistem. . Biasanya, kita harus memiliki M ^ {- 1} \ approx A ^ {- 1} dan memberikan dasar untuk (lebih banyak) solusi efisien atau pengurangan …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Ini sebagian besar ditujukan untuk PDE elips lebih dari domain cembung, sehingga saya bisa mendapatkan gambaran yang baik dari dua metode.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Pertanyaan: Misalkan Anda memiliki dua prekondisi yang berbeda (diperhitungkan) untuk matriks pasti positif simetris : dan mana invers faktor faktor adalah mudah diaplikasikan.AAAA≈BTBA≈BTBA \approx B^TBA ≈ CTC,SEBUAH≈CTC,A \approx C^TC,B , BT, C, CTB,BT,C,CTB, B^T, C, C^T Ketika apakah mungkin untuk menggunakan informasi dari kedua dan untuk membangun preconditioner lebih baik …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

Saya ingin tahu apa yang terjadi pada prekondisi polinomial. Saya tertarik pada mereka, karena mereka tampak relatif elegan dari perspektif matematika, tetapi sejauh yang saya baca dalam survei tentang metode krylov, mereka umumnya berkinerja sangat buruk sebagai prekondisi. Dalam kata-kata Saad dan van der Host, "Minat saat ini dalam teknik-teknik …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

Saya sangat terkesan dengan kinerja serial prekondisi ILU berbasis bertingkat terbalik , terutama untuk Helmholtz heterogen , tetapi saya terkejut tidak dapat menemukan implementasi open source. Secara khusus, ILUPACK membuat biner tersedia secara bebas untuk akademisi, tetapi tampaknya mereka tidak merilis kode sumbernya. Apakah ini benar-benar terjadi bahwa tidak ada …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Dalam metode seperti gmres atau bicgstab, mungkin menarik untuk menggunakan metode krylov lain sebagai prasyarat. Bagaimanapun mereka mudah diimplementasikan dalam cara bebas-matriks dan dalam lingkungan paralel. Misalnya, satu dapat menggunakan beberapa (misalkan ~ 5) iterasi bigcstab tanpa syarat sebagai precontioner untuk gmres, atau kombinasi metode krylov lainnya. Saya tidak menemukan …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

Sistem saya adalah masalah FE simetris dengan pengganda lagrange (misalnya aliran Stokes yang tidak dapat dikompresi): ( ABBTC)(SEBUAHBTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} di mana adalah kasus khas (saya bahkan telah memastikan bahwa persamaan diberi nomor sehingga pengali Lagrange muncul terakhir). Sistem ini cukup besar (garis + 100k).C= 0C=0C …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

Saya ingin menyelesaikan masalah non-linear dengan kendala kesetaraan non-linear dan saya menggunakan Lagrangian yang diperbesar dengan istilah regularisasi penalti yang, sebagaimana diketahui, merusak jumlah kondisi sistem linierisasi saya (pada setiap iterasi Newton yang saya maksud) . Semakin besar jangka waktu hukuman, semakin buruk jumlah kondisinya. Adakah yang tahu cara yang …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Metode Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK), dan metode Krylov secara umum, dapat sangat berguna karena mereka tidak memerlukan penyimpanan eksplisit atau konstruksi matriks, hanya hasil dari produk vektor-matriks. Jika Anda benar-benar membentuk sistem sparse, ada banyak prasyarat di luar sana untuk Anda. Apa yang tersedia untuk metode bebas matriks yang benar? Googling …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

Saya memiliki sistem linier dengan matriks yang nilai eigennya terdistribusi secara seragam pada satuan lingkaran seperti ini: Apakah mungkin untuk menyelesaikan sistem semacam ini secara efektif dengan metode iteratif, mungkin dengan beberapa prekondisi?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Pertimbangkan situasi di mana Anda ingin menyelesaikan sistem linier menggunakan metode Krylov yang telah dikondisikan sebelumnya, tetapi menerapkan prekondisi itu sendiri melibatkan penyelesaian sistem bantu, yang dilakukan dengan metode Krylov lain yang telah dikondisikan sebelumnya. Pada satu ekstrim, Anda bisa menjalankan penyelesaian batin untuk konvergensi dalam setiap langkah pemecahan luar. …

9 preconditioning  krylov-method