Pertanyaan yang diberi tag «reference-request»

Diberikan dua matriks AAA dan BBB , saya ingin mencari vektor xxx dan yyy , sehingga, min∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min \sum_{ij} (A_{ij} - x_i y_j B_{ij})^2. Dalam bentuk matriks, saya mencoba untuk meminimalkan norma Frobenius dari A−diag(x)⋅B⋅diag(y)=A−B∘(xy⊤)A−diag(x)⋅B⋅diag(y)=A−B∘(xy⊤)A - \mbox{diag}(x) \cdot B \cdot \mbox{diag}(y) = A - B \circ (x y^\top) . Secara …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

Saya ingin menyelesaikan beberapa PDE pada manifold, katakanlah misalnya persamaan elips pada bola. Di mana saya memulai? Saya ingin menemukan sesuatu yang digunakan sudah ada sebelumnya kode / perpustakaan di 2d, tidak ada yang begitu mewah (untuk saat ini) Ditambahkan Kemudian: Artikel dan laporan dipersilakan.

11 pde  finite-element  reference-request 

Dengan asumsi seseorang ingin mempelajari aljabar linear numerik secara mendalam (dan mengikuti jurnal tentang aljabar linear numerik dan teori matriks), yang akan menjadi kursus yang lebih baik / buku yang lebih baik untuk diambil pada awalnya: Dengan Hoffman dan Kunze dengan bukti dan ketelitian (saya tidak punya masalah dengan matematika …

11 linear-algebra  reference-request 

Saya punya pertanyaan yang mirip dengan yang diajukan sebelumnya kecuali dalam 3D, dan saya hanya perlu volume, bukan bentuk lambung yang sebenarnya. Lebih tepatnya, saya diberi satu set kecil poin (katakanlah, 10-15) dalam 3D, yang semuanya diketahui terletak pada cembung lambung set point (sehingga mereka semua "penting" dan mendefinisikan lambung). …

11 algorithms  reference-request  computational-geometry 

Dalam penelitian tentang masalah invers, adalah umum untuk membangun set data sintetik dari set parameter yang diketahui dan kemudian menguji apakah teknik inversi dapat merekonstruksi parameter tersebut. Dengan demikian, penting untuk menambahkan tingkat kebisingan acak yang sesuai ke data sintetis. Lebih jauh, jika metode yang digunakan untuk menghitung data sintetis …

10 reference-request  inverse-problem 

Dalam pertanyaan baru-baru ini, sistem Solving dari 7 persamaan aljabar nonlinier secara simbolis , Brian Borchers secara eksperimental mengkonfirmasi bahwa Maple dapat menyelesaikan sistem polinomial yang tidak dapat ditangani oleh Matlab / Mupad. Saya telah mendengar di masa lalu dari orang-orang yang bekerja di lapangan bahwa Maple memiliki implementasi berkualitas …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

Saya ingin menggunakan metode urutan ke-8 Runge-Kutta (89) dalam aplikasi mekanika / astrodinamika surgawi, yang ditulis dalam C ++, menggunakan mesin Windows. Karena itu saya bertanya-tanya apakah ada yang tahu perpustakaan / implementasi yang baik yang didokumentasikan dan bebas untuk digunakan? Tidak apa-apa jika ditulis dalam C, selama tidak ada …

10 c++  reference-request  libraries  c  runge-kutta 

Untuk reduksi model, saya ingin menghitung vektor singular kiri terkait dengan - katakanlah 20 - nilai singular terbesar dari matriks , di mana N ≈ 10 6 dan k ≈ 10 3 . Sayangnya, matriks A saya akan padat tanpa struktur apa pun.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx 10^3AAA Jika saya …

10 linear-algebra  python  reference-request  numpy  svd 

Pertimbangkan masalah berikut mana istilah pemaksaan dapat bergantung pada u , v (lihat Edit 1 di bawah untuk formulasi), dan W dan turunan pertamanya. Ini adalah persamaan gelombang 1 + 1 dimensi. Kami memiliki data awal yang ditentukan pada { u + v = 0 } .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Saya tahu bahwa aproksimasi elemen hingga linear piecewise linear dari memenuhi asalkan U cukup halus dan f \ dalam L ^ 2 (U) . Δ u ( x ) = f ( x )uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Pertanyaan: …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Saya mencari solusi eksplisit cepat (berani saya katakan optimal?) 3x3 masalah nyata, , . A x = bSEBUAHx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A ∈ R3 × 3, b ∈ R3SEBUAH∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Matriks bersifat umum, tetapi dekat dengan matriks identitas dengan angka kondisi mendekati 1. Karena sebenarnya pengukuran …

9 linear-solver  reference-request 

Saya bertanya-tanya apakah ada beberapa milis yang sangat bagus atau grup google untuk Ilmu Komputasi, di mana kita dapat mendiskusikan pertanyaan alih-alih hanya bertanya dan menjawab pertanyaan. Bahkan, saya lebih tertarik dengan komputasi paralel dan solusi numerik dari PDE. Tapi saya tidak tahu apa dan bagaimana orang di daerah ini …

9 parallel-computing  reference-request 

Saya tertarik pada saran untuk referensi buku tentang masalah numerik PDE dan ODE, khususnya, analisis yang ketat dari metode tersebut dengan cara yang ditulis untuk ahli matematika profesional. Itu tidak harus sangat komprehensif dalam arti daftar ratusan atau ribuan metode yang berbeda, tetapi saya akan tertarik pada sesuatu yang setidaknya …

9 pde  reference-request  ode 

Saya mendapat kesan, dari sumber daya yang sangat berbeda dan pembicaraan dengan para peneliti, bahwa ada peningkatan permintaan untuk perhitungan presisi tinggi dalam persamaan diferensial parsial numerik. Di sini, presisi tinggi berarti lebih presisi daripada hanya presisi ganda 64bit standar. Saya bertanya-tanya tentang seni topik ini. Sebagai perbandingan, ada komunitas …

9 reference-request  precision 

Membolak-balik beberapa buku pelajaran, saya perhatikan bahwa masalah awalnya mengurung minimum selama pencarian baris cenderung menjadi renungan (setidaknya dalam teks sarjana saya). Apakah ada teknik yang sudah mapan atau praktik terbaik untuk jenis masalah ini, atau apakah solusi biasanya tergantung pada aplikasi? Adakah yang bisa merekomendasikan beberapa referensi tentang topik …

9 optimization  reference-request