Pertanyaan yang diberi tag «bayesian»

Pemahaman saya adalah bahwa ketika menggunakan pendekatan Bayesian untuk memperkirakan nilai parameter: Distribusi posterior adalah kombinasi dari distribusi sebelumnya dan distribusi kemungkinan. Kami mensimulasikan ini dengan menghasilkan sampel dari distribusi posterior (misalnya, menggunakan algoritma Metropolis-Hasting untuk menghasilkan nilai, dan menerimanya jika mereka berada di atas ambang batas probabilitas tertentu untuk …

19 bayesian  inference  simulation  mcmc  posterior 

Dalam formula Bayes: P(x|a)=P(a|x)P(x)P(a)P(x|a)=P(a|x)P(x)P(a)P(x|a) = \frac{P(a|x) P(x)}{P(a)} dapat probabilitas posterior melebihi 1?P(x|a)P(x|a)P(x|a) Saya pikir itu mungkin jika misalnya, dengan asumsi bahwa , dan P ( a ) < P ( x ) < 1 , dan P ( a ) / P ( x ) < P ( a | …

18 probability  bayesian  conditional-probability 

Saya mencoba memahami pada tingkat yang lebih dalam tentang keberadaan log-likelihood (dan mungkin lebih umum log-probability) dalam statistik dan teori probabilitas. Log-probabilitas muncul di semua tempat: kami biasanya bekerja dengan log-kemungkinan untuk analisis (misalnya untuk maksimalisasi), informasi Fisher didefinisikan dalam hal turunan kedua dari log-kemungkinan, entropi adalah log-probabilitas yang diharapkan …

18 probability  bayesian  likelihood  log-likelihood 

Saya hanya ingin tahu apakah statistik Bayesian akan diterapkan secara konsekuen dari studi pertama hingga terakhir jika ini membuat meta-analisis usang. Sebagai contoh, mari kita asumsikan 20 studi yang telah dilakukan pada titik waktu yang berbeda. Perkiraan atau distribusi studi pertama dilakukan dengan informasi sebelumnya yang tidak informatif . Studi …

18 bayesian  meta-analysis 

Apakah benar bahwa untuk dua variabel acak AAA dan BBB , E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A\mid B)=E(B\mid A)\frac{E(A)}{E(B)}?

18 bayesian  mathematical-statistics 

Dalam literatur saya kadang-kadang menemukan komentar, bahwa memilih prior yang bergantung pada data itu sendiri (misalnya Zellners g-prior) dapat dikritik dari sudut pandang teoretis. Di mana sebenarnya masalahnya jika prior tidak dipilih independen dari data?

18 bayesian  prior  hierarchical-bayesian 

Apa buku yang bagus tentang filsafat Bayesian, yang membedakan subyektivisme dengan objektivisme, menjelaskan pandangan tentang kemungkinan sebagai keadaan pengetahuan dalam statistik Bayesian, dll? Mungkin buku Savage? Pada awalnya saya pikir Berger (1986) bisa bekerja, tetapi bukan itu yang saya cari. Mencari buku seperti itu tidak cukup mengarah pada hasil yang …

18 bayesian  references  philosophical 

Pemahaman saya tentang perdebatan bayesian vs sering adalah bahwa statistik sering: adalah (atau mengklaim sebagai) objektif atau setidaknya tidak bias jadi peneliti yang berbeda, menggunakan asumsi yang berbeda masih bisa mendapatkan hasil yang sebanding secara kuantitatif sementara statistik bayesian mengklaim membuat prediksi "lebih baik" (mis. kerugian yang diperkirakan lebih rendah), …

18 bayesian  quality-control 

Sering diperdebatkan bahwa kerangka bayesian memiliki keuntungan besar dalam interpretasi (lebih sering), karena ia menghitung probabilitas parameter yang diberikan data - daripada seperti pada kerangka kerja frequentist. Sejauh ini baik.p(θ|x)p(θ|x)p(\theta|x)p(x|θ)p(x|θ)p(x|\theta) Tapi, seluruh persamaan itu didasarkan pada: p(θ|x)=p(x|θ).p(θ)p(x)p(θ|x)=p(x|θ).p(θ)p(x)p(\theta|x) = {p(x|\theta) . p(\theta) \over p(x)} menurut saya sedikit mencurigakan karena 2 alasan: …

18 bayesian  interpretation  prior  likelihood  posterior 

Adakah yang tahu sekitar tahun berapa MCMC menjadi hal yang biasa (yaitu, metode populer untuk inferensi Bayesian)? Tautan ke jumlah artikel MCMC (jurnal) yang diterbitkan seiring waktu akan sangat membantu.

18 bayesian  mcmc  history 

Ini adalah pertanyaan yang sangat sederhana tetapi saya tidak dapat menemukan derivasi di mana pun di internet atau dalam buku. Saya ingin melihat derivasi bagaimana seseorang Bayesian memperbarui distribusi normal multivariat. Sebagai contoh: bayangkan itu P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) \\ \mathbb{P}({\bf …

18 bayesian  normal-distribution  matrix  posterior  linear-algebra 

Saya benar-benar ingin belajar tentang teknik Bayesian, jadi saya telah berusaha sedikit belajar sendiri. Namun, saya mengalami kesulitan melihat ketika menggunakan teknik Bayesian yang pernah memberi keuntungan atas metode Frequentist. Sebagai contoh: Saya telah melihat dalam literatur sedikit tentang bagaimana beberapa menggunakan prior informatif sedangkan yang lain menggunakan non-informatif sebelumnya. …

18 bayesian  frequentist 

Konteks: Dalam contoh 8-sekolah Gelman (Bayesian Data Analysis, edisi ke-3, Bab 5.5) ada delapan percobaan paralel di 8 sekolah yang menguji efek pembinaan. Setiap percobaan menghasilkan perkiraan untuk efektivitas pembinaan dan kesalahan standar yang terkait. Penulis kemudian membangun model hierarkis untuk 8 titik data efek pembinaan sebagai berikut: yi∼N(θi,sei)θi∼N(μ,τ)yi∼N(θi,sei)θi∼N(μ,τ) y_i …

17 bayesian  hierarchical-bayesian 

Estimator regresi yang dihukum seperti LASSO dan ridge dikatakan sesuai dengan estimator Bayesian dengan prior tertentu. Saya kira (karena saya tidak tahu cukup tentang statistik Bayesian) bahwa untuk parameter penyetelan tetap, ada beton yang sesuai sebelumnya. Sekarang frequentist akan mengoptimalkan parameter tuning dengan validasi silang. Apakah ada padanan Bayesian dalam …

17 bayesian  lasso  ridge-regression 

Ini juga diketahui bahwa regresi linier dengan penalti setara dengan menemukan perkiraan MAP diberi Gaussian sebelumnya pada koefisien. Demikian pula, menggunakan l 1 penalti setara dengan menggunakan distribusi Laplace sebagai sebelumnya.l2l2l^2l1l1l^1 Tidak jarang menggunakan kombinasi tertimbang dari regularisasi dan l 2 . Bisakah kita mengatakan bahwa ini setara dengan beberapa …

17 regression  bayesian  regularization  prior  elastic-net