Pertanyaan yang diberi tag «gamma-distribution»

Distribusi gamma dapat mengambil berbagai bentuk yang cukup luas, dan mengingat hubungan antara rata-rata dan varians melalui dua parameternya, tampaknya cocok untuk berurusan dengan heteroskedastisitas dalam data non-negatif, dengan cara yang dapat diubah log OLS dapat dapat dilakukan tanpa WLS atau semacam penaksir VCV yang heteroskedastisitas-konsisten. Saya akan menggunakannya lebih …

88 generalized-linear-model  gamma-distribution 

Saya mencoba memahami filosofi di balik menggunakan Generalized Linear Model (GLM) vs Linear Model (LM). Saya telah membuat kumpulan data contoh di bawah ini di mana: catatan( y) = x + εcatatan⁡(y)=x+ε\log(y) = x + \varepsilon Contohnya tidak memiliki kesalahan sebagai fungsi dari besarnya , jadi saya akan berasumsi bahwa …

55 r  generalized-linear-model  linear-model  gamma-distribution  link-function 

(Ini didasarkan pada pertanyaan yang baru saja datang kepada saya melalui email; Saya telah menambahkan beberapa konteks dari percakapan singkat sebelumnya dengan orang yang sama.) Tahun lalu saya diberitahu bahwa distribusi gamma lebih berat daripada lognormal, dan sejak itu saya diberitahu bahwa bukan itu masalahnya. Yang ini lebih berat ekor? …

41 distributions  gamma-distribution  lognormal  heavy-tailed 

plot(density(rexp(100)) Jelas semua kepadatan di sebelah kiri nol merupakan bias. Saya ingin meringkas beberapa data untuk non-statistik, dan saya ingin menghindari pertanyaan tentang mengapa data non-negatif memiliki kepadatan di sebelah kiri nol. Plot-plot tersebut untuk pengecekan pengacakan; Saya ingin menunjukkan distribusi variabel berdasarkan kelompok perlakuan dan kontrol. Distribusi seringkali eksponensial-ish. …

36 r  pdf  gamma-distribution  kernel-smoothing 

Saya telah membaca bahwa jumlah variabel acak Gamma dengan parameter skala yang sama adalah variabel acak Gamma lainnya. Saya juga telah melihat makalah oleh Moschopoulos yang menggambarkan metode untuk penjumlahan set umum variabel acak Gamma. Saya telah mencoba menerapkan metode Moschopoulos tetapi belum berhasil. Seperti apa penjumlahan set umum variabel …

35 probability  distributions  gamma-distribution  summations  saddlepoint-approximation 

Saya memiliki distribusi yang diamati secara eksperimental yang terlihat sangat mirip dengan gamma atau distribusi lognormal. Saya telah membaca bahwa distribusi lognormal adalah distribusi probabilitas entropi maksimum untuk varian acak yang rerata dan varians dari tetap. Apakah distribusi gamma memiliki sifat serupa?ln ( X )XXXln(X)ln⁡(X)\ln(X)

29 pdf  gamma-distribution  lognormal 

Saya seorang mahasiswa pascasarjana yang mengembangkan minat terhadap statistik. Saya suka materi secara keseluruhan, tapi kadang-kadang saya kesulitan memikirkan aplikasi untuk kehidupan nyata. Secara khusus, pertanyaan saya adalah tentang distribusi statistik yang umum digunakan (normal - beta-gamma dll). Saya kira untuk beberapa kasus saya mendapatkan properti tertentu yang membuat distribusi …

28 normal-distribution  references  gamma-distribution  beta-distribution  application 

Baru-baru ini saya merasa perlu untuk mendapatkan pdf untuk kuadrat dari variabel acak normal dengan rata-rata 0. Untuk alasan apa pun, saya memilih untuk tidak menormalkan varians sebelumnya. Jika saya melakukan ini dengan benar maka pdf ini adalah sebagai berikut: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe-x2σ2 N^2(x; \sigma^2) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi} \sqrt{x}} e^{\frac{-x}{2\sigma^2}} Saya …

26 normal-distribution  gamma-distribution 

Pertanyaan ini dimigrasikan dari Stack Overflow karena dapat dijawab di Cross Validated. Bermigrasi 5 tahun yang lalu . Saya punya pertanyaan tentang interpretasi parameter untuk GLM dengan variabel dependen terdistribusi gamma. Inilah yang dikembalikan R untuk GLM saya dengan tautan-log: Call: glm(formula = income ~ height + age + educat …

21 r  generalized-linear-model  interpretation  gamma-distribution 

Ini kelihatannya sangat mendasar, tetapi saya selalu terjebak pada titik ini ... Sebagian besar data yang saya tangani tidak normal, dan sebagian besar analisis didasarkan pada struktur GLM. Untuk analisis saya saat ini, saya memiliki variabel respons yaitu "kecepatan berjalan" (meter / menit). Mudah bagi saya untuk mengidentifikasi bahwa saya …

19 generalized-linear-model  stata  gamma-distribution 

Saya ingin sampel sesuai dengan kepadatan f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)} 1_{(1,\infty)}(a) manadanbenar-benar positif. (Motivasi: Ini bisa berguna untuk pengambilan sampel Gibbs ketika parameter bentuk kepadatan Gamma memiliki seragam sebelumnya.)cccddd Adakah yang tahu cara mengambil sampel dari kepadatan ini dengan mudah? Mungkin itu standar dan hanya sesuatu yang tidak saya …

19 distributions  sampling  gamma-distribution 

Saya mencoba memperkirakan parameter distribusi gamma yang paling cocok untuk sampel data saya. Saya hanya ingin menggunakan mean , std (dan karenanya varians ) dari sampel data, bukan nilai aktual - karena ini tidak akan selalu tersedia di aplikasi saya. Menurut dokumen ini , rumus berikut dapat diterapkan untuk memperkirakan …

19 distributions  estimation  gamma-distribution 

Saya telah belajar jumlah variabel acak eksponensial mengikuti distribusi Gamma. Tetapi di mana-mana saya membaca parametrization berbeda. Misalnya, Wiki menggambarkan hubungan tersebut, tetapi jangan mengatakan apa arti parameter mereka sebenarnya? Bentuk, skala, nilai, 1 / tingkat? Distribusi eksponensial: xxx ~ exp(λ)exp(λ)exp(\lambda) f(x|λ)=λe−λxf(x|λ)=λe−λxf(x|\lambda )=\lambda {{e}^{-\lambda x}} E[x]=1/λE[x]=1/λE[x]=1/ \lambda var(x)=1/λ2var(x)=1/λ2var(x)=1/{{\lambda}^2} Distribusi gamma: …

18 distributions  probability  gamma-distribution 

Misalkan menjadi variabel acak yang saling independen, masing-masing memiliki distribusi gamma dengan parameter menunjukkan bahwa , memiliki pembagian bersama sebagaiX1,…,Xk+1X1,…,Xk+1X_1,\dots,X_{k+1}αi,i=1,2,…,k+1αi,i=1,2,…,k+1\alpha_i,i=1,2,\dots,k+1Yi=XiX1+⋯+Xk+1,i=1,…,kYi=XiX1+⋯+Xk+1,i=1,…,kY_i=\frac{X_i}{X_1+\cdots+X_{k+1}},i=1,\dots,kDirichlet(α1,α2,…,αk;αk+1)Dirichlet(α1,α2,…,αk;αk+1)\text{Dirichlet}(\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_k;\alpha_{k+1}) Pdf gabungan dari Lalu untuk menemukan gabungan pdf dari Saya tidak dapat menemukan jacobian yaitu J (\ frac {x_1, \ dots, x_ {k + 1}} {y_1, \ dots, y_ {k …

17 self-study  multivariate-analysis  gamma-distribution  dirichlet-distribution 

Pertimbangkan variabel acak gamma . Ada rumus rapi untuk mean, varians, dan skewness:X∼Γ(α,θ)X∼Γ(α,θ)X\sim\Gamma(\alpha, \theta) E[X]Var[X]Skewness[X]=αθ=αθ2=1/α⋅E[X]2=2/α−−√E[X]=αθVar⁡[X]=αθ2=1/α⋅E[X]2Skewness⁡[X]=2/α\begin{align} \mathbb E[X]&=\alpha\theta\\ \operatorname{Var}[X]&=\alpha\theta^2=1/\alpha\cdot\mathbb E[X]^2\\ \operatorname{Skewness}[X]&=2/\sqrt{\alpha} \end{align} Pertimbangkan sekarang variabel acak log-transformed . Wikipedia memberikan rumus untuk mean dan varians:Y=log(X)Y=log⁡(X)Y=\log(X) E[Y]Var[Y]=ψ(α)+log(θ)=ψ1(α)E[Y]=ψ(α)+log⁡(θ)Var⁡[Y]=ψ1(α)\begin{align} \mathbb E[Y]&=\psi(\alpha)+\log(\theta)\\ \operatorname{Var}[Y]&=\psi_1(\alpha)\\ \end{align} melalui fungsi digamma dan trigamma yang didefinisikan sebagai turunan pertama dan …

16 gamma-distribution  skewness  logarithm