Pertanyaan yang diberi tag «gamma-distribution»

Distribusi probabilitas kontinu non-negatif diindeks oleh dua parameter positif ketat.

3
Poisson adalah eksponensial karena Gamma-Poisson adalah untuk apa?
Distribusi Poisson dapat mengukur peristiwa per satuan waktu, dan parameternya adalah λλ\lambda . Distribusi eksponensial mengukur waktu hingga peristiwa berikutnya, dengan parameter . Satu dapat mengkonversi satu distribusi ke yang lain, tergantung pada apakah lebih mudah untuk memodelkan peristiwa atau waktu.1λ1λ\frac{1}{\lambda} Sekarang, gamma-poisson adalah poisson "stretched" dengan varian yang lebih …
2
Perbedaan Kullback – Leibler antara dua distribusi gamma
Memilih parameter parameter distribusi gamma Γ(b,c)Γ(b,c)\Gamma(b,c) oleh pdf g(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c) = \frac{1}{\Gamma(c)}\frac{x^{c-1}}{b^c}e^{-x/b} Perbedaan Kullback-Leibler antaraΓ(bq,cq)Γ(bq,cq)\Gamma(b_q,c_q)danΓ(bp,cp)Γ(bp,cp)\Gamma(b_p,c_p)diberikan oleh [1] sebagai KLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−logbq−cq−logΓ(cq)+logΓ(cp)+cplogbp−(cp−1)(Ψ(cq)+logbq)+bqcqbpKLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−log⁡bq−cq−log⁡Γ(cq)+log⁡Γ(cp)+cplog⁡bp−(cp−1)(Ψ(cq)+log⁡bq)+bqcqbp\begin{align} KL_{Ga}(b_q,c_q;b_p,c_p) &= (c_q-1)\Psi(c_q) - \log b_q - c_q - \log\Gamma(c_q) + \log\Gamma(c_p)\\ &\qquad+ c_p\log b_p - (c_p-1)(\Psi(c_q) + \log b_q) + \frac{b_qc_q}{b_p} \end{align} Saya menduga bahwa Ψ(x):=Γ′(x)/Γ(x)Ψ(x):=Γ′(x)/Γ(x)\Psi(x):= \Gamma'(x)/\Gamma(x) adalah fungsi digamma . …
1
Hubungan antara gamma dan distribusi chi-squared
Jika mana X i ∼ N ( 0 , σ 2 ) , yaitu semua X i iid adalah variabel acak normal nol rata-rata dengan varian yang sama, maka Y ∼ Γ ( NY= ∑i = 1NX2sayaY=∑i=1NXi2Y=\sum_{i=1}^{N}X_i^2Xsaya∼ N( 0 , σ2)Xi∼N(0,σ2)X_i \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2)XsayaXiX_iY∼ Γ ( N2, 2 σ2) .Y∼Γ(N2,2σ2).Y \sim …
1
Mengapa mereka memilih distribusi gamma di sini?
Dalam salah satu latihan untuk kursus saya, kami menggunakan dataset medis Kaggle . Latihan ini mengatakan: kami ingin memodelkan distribusi biaya individual dan kami juga benar-benar ingin dapat menangkap ketidakpastian kami tentang distribusi tersebut sehingga kami dapat lebih menangkap kisaran nilai yang mungkin kami lihat. Memuat data dan melakukan tampilan …
1
Berapa nilai yang diharapkan dari distribusi Dirichlet yang dimodifikasi? (masalah integrasi)
Sangat mudah untuk menghasilkan variabel acak dengan distribusi Dirichlet menggunakan variabel Gamma dengan parameter skala yang sama. Jika: Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) Kemudian: (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn) \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \text{Dirichlet}(\alpha_1,\;\ldots\;,\alpha_n) Masalah Apa yang terjadi jika parameter skala tidak sama? Xi∼Gamma(αi,βi)Xi∼Gamma(αi,βi) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta_i) Lalu apa distribusi …
3
Apakah skor tes benar-benar mengikuti distribusi normal?
Saya sudah mencoba mempelajari distribusi mana yang akan digunakan dalam GLM, dan saya agak bingung kapan harus menggunakan distribusi normal. Di salah satu bagian dari buku teks saya, dikatakan bahwa distribusi normal bisa baik untuk pemodelan nilai ujian. Pada bagian selanjutnya, ia menanyakan distribusi apa yang sesuai untuk memodelkan klaim …
3
Jumlah dari dua variabel acak gamma independen
Menurut artikel Wikipedia tentang distribusi Gamma : Jika X∼Gamma(a,θ)X∼Gamma(a,θ)X\sim\mathrm{Gamma}(a,\theta) dan Y∼Gamma(b,θ)Y∼Gamma(b,θ)Y\sim\mathrm{Gamma}(b,\theta) , di mana XXX dan YYY adalah variabel acak independen, maka X+Y∼Gamma(a+b,θ)X+Y∼Gamma(a+b,θ)X+Y\sim \mathrm{Gamma}(a+b, \theta) . Tapi saya tidak melihat bukti. Adakah yang bisa mengarahkan saya ke buktinya? Sunting: Terima kasih banyak kepada Zen, dan saya juga menemukan jawabannya sebagai …
2
Bagaimana cara menguji apakah sampel data cocok dengan keluarga distribusi Gamma?
Saya punya sampel data yang dihasilkan dari variabel acak kontinu X. Dan dari histogram saya menggambar menggunakan R, saya kira mungkin distribusi X mematuhi distribusi Gamma tertentu. Tapi saya tidak tahu parameter pasti dari distribusi Gamma ini. Pertanyaan saya adalah bagaimana menguji apakah distribusi X milik keluarga distribusi Gamma? Ada …
1
Log-linked Gamma GLM vs log-linked Gaussian GLM vs log-transformed LM
Dari hasil saya, tampak bahwa GLM Gamma memenuhi sebagian besar asumsi, tetapi apakah ini merupakan peningkatan yang berharga atas LM yang ditransformasikan log? Kebanyakan literatur yang saya temukan berhubungan dengan Poisson atau Binomial GLMs. Saya menemukan artikel EVALUASI ASUMSI MODEL LINEAR UMUM MENGGUNAKAN RANDOMISASI sangat berguna, tetapi tidak memiliki plot …
2
Bagaimana cara cepat sampel X jika exp (X) ~ Gamma?
Saya memiliki masalah pengambilan sampel sederhana, di mana loop batin saya terlihat seperti: v = sample_gamma(k, a) di mana sample_gammasampel dari distribusi Gamma membentuk sampel Dirichlet. Ini bekerja dengan baik, tetapi untuk beberapa nilai k / a, beberapa proses hilir perhitungan underflow. Saya mengadaptasinya untuk menggunakan variabel ruang log: v …
3
Bagaimana Anda menghitung ekspektasi ?
Jika didistribusikan secara eksponensial dengan parameter dan saling independen, apa harapan dari ( i = 1 , . . . , N ) λ X iXiXiX_i(i=1,...,n)(i=1,...,n)(i=1,...,n)λλ\lambdaXiXiX_i (∑i=1nXi)2(∑i=1nXi)2 \left(\sum_{i=1}^n {X_i} \right)^2 dalam hal dan dan mungkin konstanta lainnya?λnnnλλ\lambda Catatan: Pertanyaan ini mendapatkan jawaban matematis di /math//q/12068/4051 . Para pembaca juga akan …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.