Ilmu Komputer

Adams menjelaskan algoritma divide-and-conquer untuk menemukan penyatuan dua set (direpresentasikan sebagai pohon pencarian biner seimbang). Dia kemudian menjelaskan algoritma "lindung nilai" yang baru dan kemudian dia klaim tingkatkan pada algoritma divide-and-conquer. Namun, ia tidak menawarkan bukti, atau bahkan penjelasan nyata, mengapa harus demikianO ( m + n )HAI(m+n)O(m + n), …

8 data-structures 

Saya memiliki masalah pekerjaan rumah yang membingungkan saya karena matematika berada di luar apa yang telah saya lakukan, meskipun kami diberitahu bahwa tidak perlu menyelesaikan ini secara matematis. Cukup berikan batas atas dekat dan benarkan. Membiarkan f(n)=|{w∈{a,b}n:aa∉w}|.f(n)=|{w∈{a,b}n:aa∉w}|.f(n) = |\{w ∈ \{a, b\}^n : aa \notin w \}|. Berikan batas atas …

8 asymptotics  combinatorics  upper-bound 

Analisis aliran data bekerja di atas grafik aliran kontrol. Ketika bahasa yang dipertimbangkan mendukung pengecualian, grafik aliran kontrol dapat meledak. Apa teknik standar untuk menghadapi ledakan ini? Bisakah kita mengabaikan tepi yang dipicu oleh pengecualian? Bagaimanapun juga, aliran data menganalisis perhitungan perkiraan yang berlebihan, sehingga kami akan berakhir dengan solusi …

8 programming-languages  program-optimization  software-verification 

[Catatan: Masalah ini terinspirasi oleh Pokemon Go. Pertama saya akan menjelaskan masalah dalam hal matematika, kemudian menjelaskan koneksi ke Pokemon Go. Tujuan saya bukan untuk curang dalam permainan. Jika saya ingin menipu, informasi yang lebih baik akan tersedia dengan lebih mudah.] Misalkan ada poin ("poin tidak diketahui") di pesawat, sebut …

8 algorithms  computational-geometry  constraint-satisfaction 

Saya membaca makalah Konsep Dasar dalam Bahasa Pemrograman oleh C. Strachey tempo hari, di mana saya membaca sesuatu yang sangat aneh bagi saya. Mengutip secara langsung (dengan bagian aneh disorot oleh saya): Menghadapi situasi seperti yang ada saat ini, di mana ada metode yang umum dikenal untuk menggambarkan kelas tata …

8 formal-grammars  programming-languages  syntax 

Definisi. Diberikan grafikG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) dan dua simpul sss dan ttt, itu kkkmasalah -shortest-paths adalah menemukan kkk jalur sederhana terpendek antara sss dan ttt di GGG. Perhatikan bahwa panjang jalur ini tidak harus sama, dan simpul sss dan ttt tentu saja kkk-terhubungan Saya bertanya-tanya apakah ada waktu linier (dalam halnnn dan mmm) …

8 algorithms  graphs  optimization  shortest-path  enumeration 

Ketika saya membaca tentang tesis Gereja-Turing, tampaknya menjadi klaim umum bahwa "realitas fisik dapat dihitung-Turing." Apa dasar dari klaim ini? Apakah ada hasil teoretis di sepanjang garis ini? Untuk konteks, saya adalah seorang peneliti yang bekerja pada simulasi fisik, jadi tentu saja saya sadar bahwa banyak persamaan diferensial parsial (PDE) …

8 computability  simulation  church-turing-thesis  hypercomputation 

Karlheinz Brandenburg menggambarkan encoder MP3 seperti ini: Sumber: MP3 dan AAC Dijelaskan Saya menandai FFT karena saya tidak yakin mengapa itu perlu dilakukan. Mengapa model psikoakustik tidak dapat diaplikasikan pada garis yang disebut setelah discrete cosine transform (MDCT) yang dimodifikasi tanpa melakukan FFT? Saya punya beberapa literatur di sini, mengatakan …

8 algorithms  data-compression  fourier-transform 

Tentang keadaan seni yang saya jalankan di depan Type Theory, saya memiliki semua pertanyaan ini terkait dengan sejarah Jenis. Dari mana ide Tipe berasal? (Tampaknya semua dimulai ketika Russell dan Whitehead mengusulkan cara untuk menghindari kontradiksi yang kita kenal sekarang sebagai Russell's Paradox, apakah saya benar?) Sebelum mempertimbangkan konsep tipe, …

8 type-theory  history 

L : = { w ∈ { 0 , 1}∗|L.: ={w∈{0,1}∗|L := \{w \in \{0,1\}^* | panjang adalah ganjil 1 ada di tengahwww∧∧ \wedge w }w}w\} Jadi alfabetnya adalah . Masalah saya adalah saya tidak bisa melacak persamaan karakter sebelum dan sesudah . DFA terbatas dengan panjang kurang dari 6:{ …

8 formal-languages  finite-automata  formal-grammars 

Saya memiliki satu set angka, dan ingin menghitung subset maksimum sehingga jumlah dari dua elemen itu tidak habis dibagi integer . Saya mencoba untuk memecahkan masalah ini, tetapi saya telah menemukan solusi kuadratik, yang bukan respons yang efisien. , di mana adalah jumlah elemen dan diberikan konstan. Apakah ada solusi …

8 algorithms  efficiency 

Katakanlah, saya ingin membuat bahasa pemrograman saya sendiri. Dengan asumsi bahwa saya telah membuat semua keputusan tentang bagaimana saya ingin terlihat dan bertindak, apakah saya hanya perlu menulis kompiler untuk itu? Sebagai contoh, apakah kode Java tingkat tinggi tidak lain dari sekedar teks dan teks ini dalam format yang benar …

8 programming-languages  compilers 

Kami baru saja selesai kami "Waktu Konstruksi gedung" pelajaran di kelas minggu lalu, dan kami, demi contoh ini, menunjukkan bahwa sepenuhnya waktu constructible, yaitu terdapat (multi-tape deterministik) mesin Turing bahwa untuk diberikan, berhenti setelah tepat langkah, dan hanya bertanya apakah kita sekarang bisa membuktikan bahwasepenuhnya dapat dibangun (dan dipindahkan).nk,2nnk,2nn^k, 2^nnnnf(n)f(n)f(n)n!n!n! …

8 complexity-theory  turing-machines  time-complexity 

Saya pikir setiap FOT adalah subset dari FOL, tetapi sepertinya tidak demikian, karena FOL sudah lengkap (setiap rumus valid atau tidak valid), sementara beberapa FOT (seperti aritmatika integer linier) tidak lengkap. Jadi, apakah FOL lebih ekspresif daripada FOT? Atau tiada tara? Juga, pernyataan "ada pernyataan yang valid dalam LIA tetapi …

8 logic  first-order-logic 

Saya mengerti apa itu, tapi saya tidak melihat bagaimana itu digunakan untuk algoritma atau apa pun. Mungkin saya kehilangan sesuatu. Saya butuh seseorang untuk memberi saya contoh bagaimana itu bisa digunakan sehingga saya bisa memahaminya dengan lebih baik.

8 algorithms  lambda-calculus  combinatory-logic