Ilmu Komputer Teoritis

Dalam kompleksitas parametrized orang menggunakan reduksi fixed-parameter-tractable (FPT) untuk membuktikan W [t] -kekerasan. Secara teoritis pengurangan FPT bukan pengurangan waktu polinomial, karena dapat dijalankan secara eksponensial pada parameter k. Tetapi dalam praktiknya semua pengurangan FPT yang saya lihat adalah pengurangan p-time, yang berarti W [t] -kurang bukti hampir selalu menyiratkan …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions  parameterized-complexity 

Ini adalah kelanjutan dari pertanyaan saya sebelumnya tentang komunikasi batas bawah untuk fungsi boolean parsial . Dapatkah seseorang menyarankan referensi tentang batas bawah untuk komunikasi multi pihak non-deterministik? Saya telah mensurvei makalah di lapangan, tetapi semua orang tampaknya menunjukkan pemisahan jenis berikut: batas bawah untuk protokol acak dan batas atas …

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

Maaf jika saya salah dengan tempat untuk mengajukan pertanyaan (mungkin saya harus pergi ke stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Saya ingin tahu apakah ada bukti bahwa ketika mengevaluasi algoritma Euclidean yang diperluas, koefisien Bézout (yaitu s dan t dalam identitas sebagai + bt = gcd ( a , b )) tidak akan melebihi beberapa …

11 ds.algorithms  nt.number-theory 

Berikut ini mungkin tampak bodoh (dan itu mungkin mencerminkan pemahaman saya yang buruk - jadi tolong tahan dengan saya) Saya punya pertanyaan tentang teorema PCP. Kita tahu bahwa setelah tiga langkah pertama yaitu. Pengurangan Gelar, Ekspanderisasi dan Penguatan Gap, kami memiliki grafik kendala dengan kesenjangan yang ditingkatkan dan ukuran alfabet …

11 cc.complexity-theory  pcp 

Saya telah belajar tentang bukti interaktif akhir-akhir ini dan saya bertanya-tanya apakah semuanya itu tidak lebih dari rasa ingin tahu teoretis, atau apakah itu memiliki aplikasi praktis. Saya pikir saya akan memulai dengan sebuah contoh yang terpikir oleh saya di kamar mandi: Belakangan ini diberitakan bahwa "Angka Tuhan" = 20. …

11 proofs  puzzles  interactive-proofs 

Gim dua babak proverver (2P1R) adalah alat yang penting untuk kekerasan perkiraan. Secara khusus, pengulangan paralel game dua putaran satu-prover memberikan cara untuk meningkatkan ukuran celah dalam versi keputusan dari masalah perkiraan. Lihat ceramah survei Ran Raz di CCC 2010 untuk ikhtisar subjek. Pengulangan paralel dari sebuah game memiliki properti …

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Asumsikan NP = co-NP dan polinomial membatasi panjang bukti ketidakpuasan untuk instance 3-CNF . Lalu apakah ada hasil pada bentuk apa bukti tidak memuaskan untuk panjang dapat mengambil? Yaitu secara umum, akankah bukti semacam itu harus, misalnya, menggunakan kekuatan penuh dari logika orde dua atas struktur yang tak terbatas (saya …

11 cc.complexity-theory  lo.logic  np  proof-complexity 

Apakah ada yang tahu referensi bagus untuk arti simulabilitas garis lurus? Saat ini saya jauh ke dalam kerangka kerja Universal Composability (UC) dari Canetti, tetapi saya tidak dapat menemukan referensi yang baik untuk arti simulabilitas garis lurus. Bantuan apa pun dihargai.

11 cr.crypto-security 

Data dunia nyata kadang-kadang memiliki jumlah kluster alami (mencoba mengelompokkannya ke dalam jumlah klaster yang lebih rendah daripada beberapa k ajaib akan menyebabkan peningkatan dramatis pada biaya pengelompokan). Hari ini saya menghadiri kuliah oleh Dr. Adam Meyerson dan dia menyebut jenis data itu sebagai "data yang dapat dipisahkan". Apa saja …

11 lg.learning  clustering 

Pernahkah ada penelitian untuk menentukan apakah kecerdasan manusia dapat mengungguli algoritma (yaitu menguji apakah Teorema No Free Lunch berlaku untuk kecerdasan manusia)? Sejalan dengan itu, adakah yang mengembangkan metode teknis untuk memanfaatkan setiap sifat unik dan supra-komputasional dari kecerdasan manusia?

11 ds.algorithms  big-picture  ai.artificial-intel 

Pertimbangkan grafik dengan simpul dan tepi m . Verteks diberi label dengan variabel nyata x i , di mana x 1 = 0 adalah tetap. Setiap tepi mewakili "pengukuran": untuk tepi ( u , v ) , saya mendapatkan pengukuran z ≈ x u - x v . Lebih tepatnya, …

11 ds.algorithms  graph-algorithms 

Diberikan dan , apakah mungkin untuk mendapatkan bit ke - (atau digit dari basis kecil apa pun) daridalam waktu / ruang , di mana adalah beberapa fungsi polinomial dalam dan ?NNNMMMMMMN!N!N!O(p(ln(N),ln(M)))O(p(ln(N),ln(M)))O( p( ln(N), ln(M) ) )p(x,y)p(x,y)p(x, y)xxxyyy yaitu Diberikan , (dengan , ), cari bit daridalam .N=2ηN=2ηN = 2^\etaM=2μM=2μM = …

11 ds.algorithms  nt.number-theory 

Pertanyaan saya agak umum, jadi saya mengarang cerita yang bagus untuk membenarkannya. Bersabarlah jika tidak realistis ;-) Cerita Tn. X, kepala departemen keamanan komputer di sebuah perusahaan besar, agak paranoid: ia mengharuskan semua karyawan mengganti kata sandi sekali sebulan, untuk meminimalkan risiko pencurian identitas atau informasi. Selain itu, ia tidak …

11 lg.learning 

Biarkan menjadi distribusi lebih dari bitstring / pasangan label dan biarkan menjadi kumpulan fungsi bernilai boolean . Untuk setiap fungsi , misalkan: dan biarkan: OPT (C, D) = \ min_ {f \ dalam C} \ err (f, D) Katakan bahwa suatu algoritma A secara agnostik mempelajari C atas distribusi apa …

11 reference-request  machine-learning  lg.learning 

Di bagian 2.2 dari B-Trees Cache-Oblivious , Pohon Pencarian Sangat Seimbang didefinisikan sebagai: Untuk beberapa konstanta , setiap simpul pada ketinggian memiliki turunan .dddvvvhhhΘ(dh)Θ(dh)\Theta(d^h) Mereka mengaku: Telusuri pohon yang memenuhi Properties 1 dan 2 termasuk B-tree yang seimbang, daftar lompatan deterministik, dan lewati daftar dalam arti yang diharapkan. Makalah lain …

11 ds.data-structures  skip-lists