Ilmu Komputer Teoritis

Selama bertahun-tahun saya telah terbiasa melihat banyak teorema TCS terbukti menggunakan analisis Fourier diskrit. Transformasi Walsh-Fourier (Hadamard) berguna di hampir setiap subbidang TCS, termasuk pengujian properti, pseudorandomness, kompleksitas komunikasi, dan komputasi kuantum. Sementara saya merasa nyaman menggunakan analisis Fourier dari fungsi Boolean sebagai alat yang sangat berguna ketika saya menangani …

60 soft-question  boolean-functions  fourier-analysis 

Setelah mempelajari deterministic finite state automata (DFA) di tingkat sarjana, saya merasa mereka sangat dipahami. Pertanyaan saya adalah apakah ada sesuatu yang masih belum kita mengerti tentang mereka. Maksud saya bukan generalisasi DFA tetapi DFA asli yang tidak dimodifikasi yang kami pelajari di tingkat sarjana. Ini adalah pertanyaan yang tidak …

59 soft-question  open-problem  dfa 

Apakah Anda tahu algoritma masuk akal yang berjalan dalam waktu polinomial dalam (Panjang input + Panjang output), tetapi yang menjalankan waktu asimtotik dalam ukuran yang sama memiliki eksponen / konstanta yang sangat besar (setidaknya, di mana batas atas terbukti pada waktu berjalan adalah dalam sedemikian rupa)?

59 ds.algorithms  big-list 

Apa pedoman umum untuk memeriksa bukti Anda? Saya percaya ini penting bagi mahasiswa pascasarjana seperti saya. Saya sudah tahu apa yang perlu kita lakukan untuk membuktikan sesuatu, tetapi Anda harus selalu memeriksa semuanya sebelum mengirimkannya. Bahkan kepada penasihat Anda sendiri. Saya telah mengembangkan sendiri beberapa strategi melalui coba-coba, dan mendapat …

59 soft-question  research-practice  writing 

Pertanyaan ini adalah sesuatu yang sudah lama saya tanyakan. Ketika orang menggambarkan masalah P vs NP, mereka sering membandingkan NP kelas dengan kreativitas. Mereka mencatat bahwa menyusun simfoni kualitas Mozart (analog dengan tugas NP) tampaknya jauh lebih sulit daripada memverifikasi bahwa simfoni yang sudah dikomposisikan adalah kualitas Mozart (yang dianalogikan …

59 cc.complexity-theory  complexity-classes  soft-question 

Secara luas diduga bahwa , eksponen optimal untuk perkalian matriks, sebenarnya sama dengan 2. Pertanyaan saya sederhana:ωω\omega Apa alasan yang kita miliki untuk meyakini bahwa ?ω=2ω=2\omega = 2 Saya mengetahui algoritma cepat seperti Coppersmith-Winograd, tapi saya tidak tahu mengapa ini dianggap bukti untuk .ω=2ω=2\omega = 2 Secara naif, menurut saya …

59 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Saya baru di situs ini. Pada mathoverflow ini adalah wiki komunitas, tapi saya tidak melihat cara mengaturnya di sini. Bukan pertanyaan penelitian, tapi semoga menarik bagi para ilmuwan komputer teoretis profesional. Saya seorang mahasiswa tahun ke-2 dalam teori, dan saya bertanya-tanya apa saran masyarakat untuk apa yang harus saya lakukan …

59 soft-question  career  advice-request 

Latar Belakang Beberapa tahun yang lalu, ketika saya masih sarjana, kami diberi pekerjaan rumah tentang analisis diamortisasi. Saya tidak dapat menyelesaikan salah satu masalah. Saya telah menanyakannya dalam teori comp.the , tetapi tidak ada hasil yang memuaskan muncul. Saya ingat kursus TA bersikeras pada sesuatu yang tidak bisa dia buktikan, …

59 ds.algorithms  ds.data-structures  open-problem  time-complexity 

Dengan munculnya internet (dan akal sehat) ada semakin banyak permintaan untuk penelitian akses terbuka. Beberapa peneliti (termasuk saya) merasa frustasi karena artikel-artikel penelitian yang diterbitkan oleh rekan sejawat berada di belakang paywalls. Saya mencari jurnal dan konferensi (terkait dengan ilmu komputer teoritis, teori grafik, kombinatorik, optimasi kombinatorial) yang membuat semua …

58 soft-question  conferences  journals 

Ketika merancang suatu algoritma untuk masalah baru, jika saya tidak dapat menemukan algoritma waktu polinomial setelah beberapa saat, saya mungkin mencoba membuktikannya sebagai NP-hard. Jika saya berhasil, saya sudah menjelaskan mengapa saya tidak dapat menemukan algoritma waktu polinomial. Bukannya saya tahu pasti bahwa P! = NP, hanya saja ini yang …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

Di utas Masalah utama yang belum terpecahkan dalam ilmu komputer teoritis? , Iddo Tzameret membuat komentar luar biasa berikut: Saya pikir kita harus membedakan antara masalah terbuka utama yang dipandang sebagai masalah mendasar, seperti , dan masalah terbuka utama yang akan menjadi terobosan teknis, jika dipecahkan, tetapi tidak harus sebagai …

58 big-list  open-problem 

Baru-baru ini, ketika berbicara dengan seorang ahli fisika, saya menyatakan bahwa dalam pengalaman saya, ketika masalah yang secara naif sepertinya membutuhkan waktu eksponensial ternyata secara nontrivial berada di P atau BPP, "alasan menyeluruh" mengapa pengurangan terjadi biasanya dapat diidentifikasi. --- dan hampir selalu, alasan itu masuk dalam daftar selusin "tersangka …

56 big-list  big-picture 

Algoritma genetika tidak mendapatkan banyak daya tarik dalam dunia teori, tetapi mereka adalah metode metaheuristik yang cukup baik digunakan (oleh metaheuristik maksud saya teknik yang berlaku secara umum di banyak masalah, seperti anil, keturunan gradien, dan sejenisnya). Faktanya, teknik mirip GA cukup efektif untuk Euclidean TSP dalam praktiknya. Beberapa metaheuristik …

56 ds.algorithms  ne.neural-evol 

Saya telah menemukan algoritma polinomial yang memecahkan 2SAT. Saya menemukan itu mengejutkan bahwa 2SAT ada di P di mana semua (atau banyak lainnya) dari instance SAT adalah NP-Complete. Apa yang membuat masalah ini berbeda? Apa yang membuatnya sangat mudah (Lengkap-NL - bahkan lebih mudah daripada P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

Alat apa yang Anda gunakan untuk menulis makalah? Dari sedikit pengalaman yang saya miliki, para ahli teori menghabiskan banyak waktu untuk menulis dan memperbaiki makalah, selain benar-benar menjadi kreatif. Yaitu, mengomunikasikan pekerjaan mereka kepada orang lain. Mungkin makalah bukan cara yang tepat untuk melakukannya, tetapi itu harus dibiarkan untuk diskusi …

55 soft-question  big-list  research-practice  writing