Ilmu Komputer Teoritis

Tujuan dari pertanyaan ini adalah untuk mengumpulkan contoh-contoh dari ilmu komputer teoretis di mana penggunaan komputer secara sistematis sangat membantu dalam membangun dugaan yang mengarah pada teorema, memalsukan pendekatan dugaan atau bukti, membangun / memverifikasi (bagian dari) bukti. Jika Anda memiliki contoh spesifik, tolong jelaskan bagaimana itu dilakukan. Mungkin ini …

55 proofs  survey  examples 

Ada beberapa masalah penghitungan yang melibatkan penghitungan banyak hal secara eksponensial (relatif terhadap ukuran input), namun memiliki algoritma deterministik tepat waktu polinomial waktu yang mengejutkan. Contohnya termasuk: Menghitung kecocokan sempurna dalam grafik planar ( algoritma FKT ), yang merupakan dasar untuk bagaimana algoritma holografik bekerja. Menghitung rentang pohon dalam grafik …

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

Dalam Kompleksitas Deskriptif , Immerman memiliki Konsekuensi 7.23. Kondisi berikut ini setara: 1. P = NP. 2. Struktur yang terbatas, terurut, FO (LFP) = SO. Ini dapat dianggap sebagai "memperkuat" P = NP untuk pernyataan yang setara atas (mungkin) kelas kompleksitas yang lebih besar. Perhatikan bahwa SO menangkap polinomial-time hierarki …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Ini adalah pertanyaan pertama saya di situs ini. Saya mengambil kursus master tentang teori perhitungan. Bagaimana Anda akan menjelaskan masalah P = NP kepada seorang anak berusia 10 tahun dan mengapa ia memiliki imbalan uang seperti itu? Anda menerima? Saya akan memperbarui pertanyaan karena kepalaku sudah mengerti.

54 cc.complexity-theory  soft-question  teaching  p-vs-np 

Apa contoh favorit Anda di mana teori informasi digunakan untuk membuktikan pernyataan kombinatorial yang rapi dengan cara sederhana? Beberapa contoh yang dapat saya pikirkan terkait untuk menurunkan batas untuk kode lokal decodable, misalnya, dalam hal ini kertas: misalkan untuk sekelompok string biner x1,...,xmx1,...,xmx_1,...,x_m panjang yang menyatakan bahwa untuk setiap , …

54 co.combinatorics  big-list  it.information-theory 

Misalkan dan adalah dua grafik tidak berarah pada set simpul . isomorfik jika dan hanya jika ada permutasi sedemikian sehingga , atau lebih resmi, jika ada permutasi sedemikian sehingga adalah ujung dalam jika dan hanya jika adalah keunggulan dalam . Masalah Grafik Isomorfisme adalah masalah memutuskan apakah dua grafik yang …

53 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  pcp 

Banyak peneliti ilmu komputer dan kelompok penelitian terkemuka) memelihara blog aktif yang membuat kami terus diperbarui tentang penelitian terbaru di bidang yang diminati penulis. Dalam kebanyakan kasus, posting blog lebih mudah dipahami daripada makalah formal, karena mereka mengabaikan sebagian besar detail teknis berdarah dan menekankan intuisi (yang umumnya dihilangkan makalah). …

53 soft-question 

Ph.D. saya dalam matematika murni, dan saya akui saya tidak tahu banyak (yaitu apa-apa) tentang CS teoritis. Namun, saya telah mulai mengeksplorasi pilihan non-akademik untuk karir saya dan dalam memperkenalkan diri pada pembelajaran mesin, menemukan pernyataan seperti "Tidak ada yang mengerti mengapa jaringan saraf bekerja dengan baik," yang menurut saya …

52 machine-learning 

Pertimbangkan keluarga menguraikan himpunan bagian dari {1,2, ..., n}, F 1 , F 2 , ... F t .tttF1, F2, ... FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Seandainya (*) Untuk setiap dan setiap R ∈ F i , dan T ∈ F k , ada S ∈ F j yang berisi …

52 co.combinatorics  cg.comp-geom  open-problem  linear-programming 

Untuk (versi pencarian) dari masalah NP- lengkap, verifikasi suatu solusi jelas lebih mudah daripada menemukannya, karena verifikasi dapat dilakukan dalam waktu polinomial, sementara menemukan saksi membutuhkan waktu (mungkin) eksponensial. Dalam P , bagaimanapun, solusinya juga dapat ditemukan dalam waktu polinomial, sehingga tidak tampak jelas kapan verifikasi lebih cepat daripada menemukan …

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Dua cara menganalisis efisiensi suatu algoritma adalah untuk menempatkan batas atas asimptotik pada runtime, dan untuk menjalankannya dan mengumpulkan data eksperimental. Saya ingin tahu apakah ada kasus yang diketahui di mana ada kesenjangan yang signifikan antara (1) dan (2). Maksud saya, baik (a) data eksperimental menunjukkan asimtotik yang lebih ketat …

52 ds.algorithms  big-list  ds.data-structures 

Pertanyaan ini terinspirasi oleh pertanyaan lain tentang apa yang baru dalam PFDS sejak penerbitan buku Okasaki pada tahun 1998 . Saya akan mulai dengan dua pertanyaan yang saya miliki: Apakah ada struktur data set fungsional murni yang mendekati kecepatan tabel hash? Mencoba belum ada di sana. Apakah ada pohon jari …

51 big-list  ds.data-structures  functional-programming 

Saya sering ditanya apa yang dilakukan ilmuwan komputer teoretis. Akan lebih baik memiliki beberapa tanggapan yang bagus untuk pertanyaan ini. Saya cenderung untuk kembali ke jargon teknis dan mata orang biasanya berkaca-kaca pada titik ini. Apa yang dilakukan ilmuwan komputer teoretis, dalam istilah yang dapat dipahami oleh orang-orang yang bukan …

51 big-list  soft-question 

Dalam makalahnya yang terkenal "Conjugate Coding" (ditulis sekitar tahun 1970), Stephen Wiesner mengusulkan skema untuk uang kuantum yang tanpa syarat mustahil untuk dipalsukan, dengan asumsi bahwa bank penerbit memiliki akses ke meja raksasa angka acak, dan bahwa uang kertas dapat dibawa kembali ke bank untuk verifikasi. Dalam skema Wiesner, masing-masing …

50 quantum-computing 

Mengikuti pertanyaan yang bermanfaat di MO , saya pikir akan bermanfaat untuk membahas beberapa nama kertas terkenal di CS. Cukup jelas bahwa kebanyakan dari kita mungkin tertarik untuk membaca (atau setidaknya melirik) sebuah makalah dengan judul yang menarik (setidaknya saya melakukannya setiap kali saya memeriksa daftar makalah dalam sebuah konferensi), …

50 soft-question  big-list