Ilmu Komputer Teoritis

Setelah bekerja dengan 2-3 pohon jari cukup lama saya terkesan dengan kecepatan mereka di sebagian besar operasi. Namun, satu masalah yang saya temui adalah overhead besar yang terkait dengan penciptaan awal pohon jari besar. Karena bangunan didefinisikan sebagai urutan operasi rangkaian Anda akhirnya membangun sejumlah besar struktur pohon jari yang …

16 ds.data-structures  functional-programming 

Sebuah pertanyaan baru-baru ini membahas algoritma pemrograman dinamis klasik sekarang untuk TSP, karena independen untuk Bellman dan Held-Karp . Algoritma secara universal dilaporkan berjalan dalam waktu O(2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) . Namun, seperti yang ditunjukkan oleh salah satu siswa saya baru-baru ini, waktu berjalan ini mungkin memerlukan model perhitungan yang sangat kuat. …

16 ds.algorithms  machine-models  computing-over-reals 

Diberi dua pohon AVL dan dan nilai sedemikian rupa sehingga , mudah untuk membangun pohon AVL baru yang berisi dan nilai-nilai di T_1 dan T_2 dalam waktu O (1+ | h (T_1) - h (T_2) |) , di mana h (T) menunjukkan ketinggian pohon T (selama pohon menyimpan ketinggiannya).T 2 …

16 ds.data-structures  randomized-algorithms 

Diberikan poin dalam R d dan jarak l menemukan subset terbesar dari titik-titik ini sehingga jarak Euclidian tidak ada dua dari mereka melebihi l .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll Apa kompleksitas masalah ini? Dalam grafik di atas titik-titik yang memiliki keunggulan setiap kali jarak dua titik paling banyak , masalahnya setara dengan menemukan klik …

16 ds.algorithms  reference-request  cg.comp-geom 

Kita diberi keluarga dari himpunan bagian dari {1, ..., n}. Apakah mungkin untuk menemukan batas bawah non-sepele pada kompleksitas memutuskan apakah adalah keluarga Sperner? Batas bawah sepele adalah dan saya sangat curiga bahwa itu tidak ketat. mFF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n m) Ingatlah bahwa himpunan adalah keluarga Sperner jika untuk dan di ; menyiratkan …

16 ds.algorithms  co.combinatorics 

Ini adalah pertanyaan dalam semangat yang satu ini di mana saya menjawab bahwa penting untuk melacak apa yang telah Anda lakukan sesuatu, mengapa Anda melakukannya dan apa yang tidak berhasil. Saya pribadi menggunakan notebook untuk tujuan itu, tetapi memiliki beberapa kelemahan: pertama saya membutuhkan banyak permukaan penyimpanan, kedua ketika saya …

16 soft-question  research-practice 

Misalkan Anda memiliki dua peserta kuat yang sewenang-wenang yang tidak saling mempercayai. Mereka memiliki akses ke komitmen bit (mis., Amplop tertutup berisi data yang dapat diberikan satu pemain kepada yang lain tetapi tidak dapat dibuka sampai pemain pertama memberikan kunci kedua). Bisakah Anda menggunakan ini untuk membangun protokol transfer yang …

16 reference-request  cr.crypto-security 

Fungsi adalah satu arah jika f dapat dihitung dengan algoritma waktu polinomial, tetapi untuk setiap algoritma waktu polinomial acak A ,f: { 0 , 1 }∗→ { 0 , 1}∗f:{0,1}∗→{0,1}∗f \colon \{0, 1\}^* \to \{0, 1\}^*fffSEBUAHSEBUAHA Pr [ f( A ( f( x ) ) ) = f( x ) …

16 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  one-way-function 

Diberikan seperangkat S dari matriks permutasi nxn (yang hanya sebagian kecil dari matriks permutasi n! Mungkin), bagaimana kita dapat menemukan subset ukuran-kecil T dari S sedemikian sehingga menambahkan matriks T memiliki setidaknya 1 di setiap posisi? Saya tertarik dengan masalah ini di mana S adalah subkelompok kecil dari S_n. Saya …

16 ds.algorithms  approximation-algorithms  set-cover  permutations 

( PEMBARUAN : pertanyaan yang terbentuk lebih baik diajukan di sini karena komentar untuk jawaban yang diterima di bawah menunjukkan bahwa pertanyaan ini tidak didefinisikan dengan baik) Bukti klasik ketidakmungkinan masalah berhenti tergantung pada menunjukkan kontradiksi ketika mencoba menerapkan algoritma deteksi berhenti untuk dirinya sendiri sebagai input. Lihat latar belakang …

16 computability  lo.logic 

Pertanyaan ini adalah tentang buku "Cellata automata di ruang hiperbolik: Volume 2" Oleh Maurice Margenstern, Penerbit Archives contemporaines, 2008. http://books.google.com/books?id=eEgvfic3A4kC&pg=PA125 Menurut pendapat penulis, pertanyaan P = NP tidak tepat karena dalam pengaturan hiperbolik P = NP atau dalam notasi yang digunakan kemudian dalam buku P h = NP h . …

16 cc.complexity-theory 

Pertimbangkan proses berikut: Ada nnn nampan yang disusun dari atas ke bawah. Awalnya, setiap nampan berisi satu bola. Di setiap langkah, kita pilih bola bbb secara acak dan seragam pindahkan semua bola dari tempat sampah yang berisi bbb ke nampan di bawahnya. Jika sudah menjadi nampan terendah, kami menghapus bola …

16 pr.probability  markov-chains  stochastic-process 

Grafik bebas-X adalah grafik yang tidak mengandung grafik dari X sebagai subgraf yang diinduksi. Sebuah lubang adalah siklus dengan setidaknya 4 simpul. Sebuah aneh-lubang lubang dengan jumlah ganjil simpul. Sebuah antihole adalah komplemen dari lubang. Grafik (ganjil-lubang, ganjil-antihole) -gratis adalah grafik sempurna; ini adalah Teorema Grafik Sempurna yang Kuat . …

16 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

Nisan membuktikan dalam "Psuedorandom Generator untuk Space-Bounded Computation", bahwa ada generator pseudo-acak yang "membodohi" perhitungan yang dibatasi ruang. Apakah konstruksi ini berlaku untuk setiap oracle (setidaknya untuk permintaan non-adaptif)?

16 cc.complexity-theory  space-bounded  derandomization 

Saya telah memikirkan varian hex , di mana alih-alih kedua pemain membuat gerakan secara bergantian, setiap belokan yang dipilih pemain secara acak membuat gerakan. Seberapa sulit untuk menentukan peluang untuk setiap pemain yang menang? Masalah ini jelas di PSPACE, tetapi tidak bisa NP-keras, apalagi PSPACE-lengkap. Kesulitan datang dari bagaimana keacakan …

16 cc.complexity-theory  board-games