Pertanyaan yang diberi tag «computability»

Greg Egan dalam fiksinya "Dark Integers" (cerita tentang dua alam semesta dengan dua matematika berbeda yang berkomunikasi dengan membuktikan teorema tentang ketidakkonsistenan dalam aritmatika) mengklaim bahwa adalah mungkin untuk membangun komputer tujuan umum hanya pada router internet yang ada hanya menggunakan fungsi dasarnya saja. packet switching (dan koreksi checksum, tepatnya). …

14 computability  universal-computation 

Dua makalah yang akan saya sertakan adalah: D. Kozen, "Pengindeksan kelas subkursif" , STOC, 1978. R. Ladner, "Tentang Struktur Pengurangan Waktu Polinomial" , JACM, 1975.

14 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  big-list  structural-complexity 

Teorema Rice menyatakan bahwa setiap properti nontrivial dari set yang dikenali oleh beberapa mesin Turing tidak dapat diputuskan. Saya mencari teorema tipe-Beras kompleksitas-yang memberi tahu kita sifat nontrivial dari set NP mana yang tidak bisa dipraktikkan.

14 cc.complexity-theory  computability  np 

HT( n )HT(n)HT(n)nnnB B ( n ) = maks HT( n )BB(n)=maksHT(n)BB(n) = \max HT(n) Apa yang bisa kita katakan tentang angka terbesar kedua di ? Sebut ini .B B 2 ( n )HT( n )HT(n)HT(n)BB2(n)BB2(n)BB_2(n) B B ( n ) B B ( n ) - B B 2 …

13 computability 

Cara yang biasa untuk membuktikan ketidakpastian adalah dengan mereduksi dari masalah RE-complete seperti masalah penghentian, validitas dalam logika urutan pertama, kepuasan persamaan Diophantine, dll. Diketahui bahwa ada masalah yang berulang secara berulang, tetapi tidak dapat dipastikan yang tidak menyelesaikan-RE, tetapi ini adalah konstruksi buatan (yaitu, set yang telah ditentukan hanya …

13 computability 

Apakah mungkin untuk membangun implementasi mekanis tujuan tunggal (non Turing lengkap) dari kata, Microsoft Word? Apakah mungkin untuk mengimplementasikan hal-hal seperti iterator, fungsi tingkat pertama, keseluruhan keseluruhan teknik pemrograman? Bisakah roda gigi dan bagian mekanis lainnya mewakili struktur data atau bahkan objek program? Pada titik tertentu apakah ini mengharuskan membangun …

13 computability  pl.programming-languages  machine-models  ar.hardware-architecture 

Seperti yang saya pahami, bukti bahwa P = NP atau P ≠ NP harus tidak dapat direlatifikasi (seperti dalam teori rekursi). Namun, pada dasarnya semua bukti tampaknya relativizable. Apa contoh yang baik dari bukti yang tidak dapat direlatifikasi, dari jenis yang perlu P = NP / P ≠ NP bukti, …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  p-vs-np  relativization 

Masalah penghentian diketahui tidak dapat diperhitungkan. Namun, dimungkinkan untuk secara "kompres" informasi secara eksponensial tentang masalah penghentian, sehingga pengompresannya dapat dihitung. Lebih tepatnya, adalah mungkin untuk menghitung dari deskripsi mesin Turing dan saran bit menyatakan jawaban atas masalah penghentian untuk semua dari mesin Turing, dengan asumsi bahwa status saran dapat …

12 computability  lower-bounds  turing-machines  communication-complexity  oracles 

Saya sudah mencoba untuk membungkus kepala saya di sekitar apa, mengapa dan bagaimana -kalkulus tapi saya tidak bisa memahami "mengapa itu bekerja"?λλ\lambda "Secara Intuitif" Saya mendapatkan model komputer Turing Machines (TM). Tapi -straksi ini membuat saya bingung.λλ\lambda Mari kita asumsikan, TM tidak ada - lalu bagaimana seseorang bisa "secara intuitif" …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition 

Apa model komputasi paling sederhana yang masalah kekosongan tidak dapat diputuskan? Masalah kekosongan untuk model komputasi (misalnya otomat keadaan terbatas, otomat pushdown bergantian, otomat kuantum kesalahan-terikat dengan penghitung, LBA deterministik, dll.) Adalah untuk menentukan apakah, untuk mesin seperti itu, bahasa yang dikenali / ditentukan oleh mesin ini kosong. Di sini …

12 computability  decidability  undecidability  unary-languages 

Apakah ada masalah yang dapat diputuskan sedemikian rupa sehingga tanpa algoritma yang memecahkan masalah kita dapat memberikan batasan waktu sebagai fungsi dari panjang n dari instance input? Saya sampai pada pertanyaan ini karena saya memikirkan hal-hal berikut: Anggaplah kita memiliki masalah yang berulang secara berulang, tetapi tidak dapat diputuskan. Asumsikan …

12 computability  time-complexity 

Biasanya lebih mudah untuk berpikir tentang kalkulus di mana batasannya adalah keterbatasan perhitungan daripada ambang batas seperti "dapat dihitung dalam jumlah waktu polinomial". Dalam teori bahasa formal misalnya, alih-alih menggunakan ∃ n . xn + 1= xn∃n.xn+1=xn\exists n. x^{n+1} = x^n untuk mengkarakterisasi monoïd aperiodik, lebih mudah untuk menggunakan kata-kata …

12 cc.complexity-theory  computability 

Kita dapat menganggap kompleksitas Kolmogorov dari sebuah string sebagai panjang dari program terpendek P dan input y sedemikian rupa sehingga x = P ( y ) . Biasanya program-program ini diambil dari beberapa set Turing-complete (seperti P mungkin merupakan deskripsi mesin Turing, atau bisa juga program di LISP atau C). …

12 reference-request  computability  kolmogorov-complexity 

Ini mungkin cukup sederhana, tetapi pertimbangkan Masalah Post Correspondence standar: Mengingat dan β 1 , ... , β N , menemukan urutan indeks i 1 , ... , i K sehingga a i 1 ⋯ α i K = β i 1 ⋯ β i K . Ini, tentu saja, …

12 computability  fl.formal-languages 

Kertas Lauri Hella dan José María Turull-Torres, Komputasi kueri dengan logika tingkat tinggi , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 mengusulkan logika VO, variabel-order logic. Ini memungkinkan kuantifikasi atas pesanan atas variabel. VO cukup kuat dan dapat mengungkapkan beberapa pertanyaan yang tidak dapat dihitung. (Seperti yang ditunjukkan oleh …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  computability  descriptive-complexity