Ilmu Komputasi

Misalkan saya memiliki fungsi yang menarik berikut: f(x)=∑k≥1coskxk2(2−coskx).f(x)=∑k≥1cos⁡kxk2(2−cos⁡kx). f(x) = \sum_{k\geq1} \frac{\cos k x}{k^2(2-\cos kx)}. Ia memiliki beberapa sifat yang tidak menyenangkan, seperti turunannya yang tidak berkesinambungan pada kelipatan rasionalππ\pi. Saya menduga bentuk tertutup tidak ada. Saya dapat menghitungnya dengan menghitung jumlah parsial dan menggunakan ekstrapolasi Richardson, tetapi masalahnya adalah …

13 convergence  extrapolation 

Saya tahu bahwa ATLAS dapat mengoptimalkan dirinya untuk mesin yang dikompilasi dan dengan demikian manfaat maksimum dapat ditemukan dengan mengkompilasi dari sumber. Apakah ada manfaat untuk menyusun LAPACK dari sumber? Akan jauh lebih mudah untuk menginstal paket prebuilt.

13 performance  lapack 

Fungsi memiliki singularitas dekat . Singularitas itu dapat diangkat, meskipun: untuk , seseorang harus memiliki , karena Dan dengan demikian Namun, bentuk tidak hanya tidak didefinisikan pada , secara numerik juga tidak stabil di sekitar titik itu; dalam rangka untuk mengevaluasi untuk sangat kecil numerik, orang bisa menggunakan ekspansi Taylor, …

13 c++  c 

Biasanya, saya menulis kode seri, dan ketika saya melakukannya, saya menulis unit test dengan beberapa kerangka pengujian gaya xUnit (MATLAB xUnit, PyUnit / nose, atau kerangka pengujian C ++ Google). Berdasarkan pencarian Google sepintas, saya belum melihat banyak tentang bagaimana praktisi menguji kode yang menggunakan MPI. Apakah ada praktik terbaik …

13 parallel-computing  petsc  mpi  testing  reproducibility 

Saya mencoba untuk menyelesaikan persamaan MHD Ideal menggunakan metode semi diskrit, rekonstruksi spasial ENO dan loncatan waktu TVD RK. Saya mendapatkan solusi kondisi tunak yang berbeda dengan urutan waktu yang berbeda. Apakah itu benar?

13 fluid-dynamics 

Judulnya adalah pertanyaan. Teknik ini melibatkan penggunaan "matriks kofaktor", atau "matriks adjugate", dan memberikan formula eksplisit untuk komponen kebalikan dari matriks kuadrat. Tidak mudah dilakukan dengan tangan untuk sebuah matriks yang lebih besar dari, katakanlah, 3×33×33\times 3 . Untuk n×nn×nn\times n matriks, membutuhkan komputasi determinan dari matriks itu sendiri dan …

13 linear-algebra  matrix  complexity 

Saya tertarik menerapkan mesh bergerak untuk masalah adveksi-difusi. Metode Mesh Bergerak Adaptif memberikan contoh yang baik tentang bagaimana melakukan ini untuk persamaan Burger dalam 1D menggunakan finite-difference. Apakah seseorang dapat menawarkan contoh yang berhasil untuk menyelesaikan persamaan difusi-difusi 1D menggunakan perbedaan-terbatas dengan mesh bergerak? Misalnya, dalam bentuk konservatif persamaannya adalah, …

13 finite-difference  adaptive-mesh-refinement  advection-diffusion 

Baru-baru ini, saya telah mendorong grup saya untuk memasukkan lebih banyak pengujian saat menulis kode mereka. Ada beberapa bug utama yang membutuhkan waktu lebih lama untuk ditangkap daripada yang mungkin diperlukan, karena kami tidak memiliki rezim pengujian yang baik. Namun, saya menduga bahwa memiliki alat yang tepat untuk mengotomatisasi (atau …

13 testing 

Saya harus menyelesaikan masalah nilai eigen umum mana dan keduanya tridiagonal, adalah simetris positif pasti dan nyata, tetapi hanya simetris yang kompleks (tidak pasti atau Hermitian). Selain itu, saya perlu komposisi eigend lengkap. Saat ini saya hanya memanggil eigensolver umum dari Lapack, tetapi saya bertanya-tanya apakah ada metode yang lebih …

13 linear-algebra  eigensystem 

Saya bingung tentang aturan Armijo yang digunakan dalam pencarian baris. Saya membaca kembali pencarian garis pelacakan tetapi tidak mendapatkan apa aturan Armijo ini semua tentang. Adakah yang bisa menguraikan aturan Armijo? Wikipedia tampaknya tidak menjelaskan dengan baik. Terima kasih

13 optimization 

Pertanyaan: Metode apa yang tersedia untuk secara akurat dan efisien menghitung struktur sparsity dari matriks elemen hingga? Info: Saya sedang mengerjakan pemecah Persamaan Tekanan Poisson, menggunakan metode Galerkin dengan basis Lagrange kuadratik, ditulis dalam C, dan menggunakan PETSc untuk penyimpanan matriks jarang dan rutinitas KSP. Untuk menggunakan PETSc secara efisien, …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

Saya membaca beberapa referensi termasuk ini . Saya agak bingung apa masalah optimasi terkompresi penginderaan membangun dan mencoba untuk menyelesaikannya. Apakah itu minimizesubject to∥x∥1SEBUAHx=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} atau dan minimizetunduk pada∥x∥0A x = bminimize‖x‖0tunduk padaSEBUAHx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_0\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} atau sesuatu yang …

13 optimization 

Menurut Wikipedia , laju konvergensi dinyatakan sebagai rasio spesifik dari norma-norma vektor. Saya mencoba memahami perbedaan antara tingkat "linear" dan "kuadrat", pada titik waktu yang berbeda (pada dasarnya, "di awal" dari iterasi, dan "di akhir"). Mungkinkah dinyatakan bahwa: ek+1ek+1e_{k+1}xk+1xk+1x_{k+1}∥ek∥‖ek‖\|e_k\| dengan konvergensi kuadrat, norma kesalahan dari iterate dibatasi olehek+1ek+1e_{k+1}xk+1xk+1x_{k+1}∥ek∥2‖ek‖2\|e_k\|^2 Interpretasi seperti …

13 iterative-method  convergence 

Dalam program sampel ini saya melakukan hal yang sama (setidaknya saya pikir begitu) dengan dua cara berbeda. Saya menjalankan ini pada pc Linux saya dan memantau penggunaan memori dengan top. Menggunakan gfortran, saya menemukan bahwa dengan cara pertama (antara "1" dan "2") memori yang digunakan adalah 8.2GB, sementara di jalan …

13 performance  fortran 

Saya sedang mengerjakan pemecahan persamaan poroelastisitas satu dimensi (model biot), yang diberikan sebagai: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) pada domain dan dengan syarat batas: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda + 2\mu)\frac{\partial u}{\partial x}=-u_0 …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis