Pertanyaan yang diberi tag «covariance-matrix»

Motivasi : Saya sedang menulis estimator keadaan di MATLAB (filter Kalman tanpa pewangi), yang menyerukan pembaruan akar kuadrat (segitiga-atas) dari matriks kovarians pada setiap iterasi (yaitu, untuk matriks kovarian , memang benar bahwa ). Agar saya dapat melakukan perhitungan yang diperlukan, saya perlu melakukan Update dan Downdate Cholesky Rank-1 menggunakan …

9 matlab  covariance-matrix  numerics 

Jadi ada Standar Deviasi, Varian, dan Kovarian, tetapi apakah ada standar deviasi? Jika tidak, mengapa tidak? Apakah ada alasan matematika yang mendasar atau itu hanya konvensi? Jika demikian mengapa tidak digunakan lebih banyak, atau setidaknya sangat sulit ditemukan menggunakan pencarian Google? Saya tidak bermaksud ini menjadi pertanyaan sembrono, saya mencoba …

8 variance  standard-deviation  covariance-matrix 

Seharusnya XXX adalah k × 1k×1k\times 1vektor variabel acak. Maka tolong verifikasi ituEX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1. Kapan K= 1K=1K=1 ini adalah hasil yang terkenal itu ( EX)2≤ EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}. Tetapi bagaimana saya harus mengklaim ini secara umum?

8 self-study  mathematical-statistics  expected-value  matrix  covariance-matrix 

Saya sedikit bingung tentang formula untuk menghitung kovarian dalam proses Gaussian (penambahan varian selalu membingungkan saya karena tidak selalu dilambangkan secara eksplisit). Asal mula kebingungan adalah bahwa formula yang diberikan dalam Pengenalan Pola dan Pembelajaran Mesin oleh Bishop dan proses Gaussian untuk Pembelajaran Mesin oleh Rasmussen berbeda. Mean GP diberikan …

8 machine-learning  covariance  covariance-matrix  kernel-trick  gaussian-process 

Bagaimana kondisi sparsity pada matriks kovarians terbalik mempengaruhi matriks kovarians sebenarnya?

8 mathematical-statistics  covariance-matrix  linear-algebra 

Katakanlah saya punya vektor acak Y∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma) dan Σ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 I. Yaitu, elemen dariYYY (diberikan XβXβX\beta) berkorelasi. Penaksir alami dari ββ\beta adalah (X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X'\Sigma^{-1}X)^{-1}X'\Sigma^{-1}Y, dan var(β^)=(X′Σ−1X)−1var(β^)=(X′Σ−1X)−1\text{var}(\hat{\beta})=(X'\Sigma^{-1}X)^{-1} Dalam konteks desain, eksperimen dapat mengutak-atik desain yang akan menghasilkan perbedaan XXX dan ΣΣ\Sigma dengan demikian berbeda var(β^)var(β^)\text{var}(\hat{\beta}). Untuk memilih desain yang optimal, saya melihat bahwa …

8 experiment-design  covariance-matrix  determinant 

Saya mencoba mencari perkiraan MAP untuk model berdasarkan gradient descent. Sebelumnya saya adalah multivariat Gaussian dengan matriks kovarian yang dikenal. Pada tingkat konseptual, saya pikir saya tahu bagaimana melakukan ini, tetapi saya berharap bantuan dengan detailnya. Secara khusus, jika ada cara yang lebih mudah untuk mendekati masalah, maka itu akan …

8 normal-distribution  covariance-matrix  regularization  gradient-descent  ridge-regression 

Saya mencoba menguraikan serangkaian waktu nnn pengamatan vcvc\bf{\mathrm{v_c}} ke dalam n×nn×nn \times n struktur varians-kovarians ∑∑\sum dan seri acak vv\bf{\mathrm{v}}. Jadi, saya bisa menurunkan matriks varians-kovarians ∑∑\sum dari fungsi autokorelasi vcvc\bf{\mathrm{v_c}}. Ini akan menjadi matriks Toeplitz, yang merupakan semidefinite positif. Oleh karena itu, saya dapat menghitung matriks yang sesuai∑−12∑−12\sum^{-\frac{1}{2}} untuk …

8 time-series  covariance-matrix 

Dengan matriks data katakanlah pengamatan 1000000 100 fitur, apakah ada cara cepat untuk membangun perkiraan tridiagonal ? Maka kita dapat faktor , semua 0 kecuali dan , dan melakukan hubungan dekorasi cepat (memutihkan) dengan memecahkan . (Dengan "cepat" Maksudku .)XXX××\timesA≈cov(X)A≈cov(X)A \approx cov(X)A=LLTA=LLTA = L L^TLLLLi i−1Li i−1L_{i\ i-1}LiiLiiL_{i i}Lx=xwhiteLx=xwhiteL x …

8 variance  approximation  covariance-matrix