2
Apakah ada penaksir yang tidak bias tentang jarak Hellinger antara dua distribusi?
Dalam pengaturan di mana seseorang mengamati didistribusikan dari distribusi dengan kepadatan , saya ingin tahu apakah ada penduga yang tidak bias (berdasarkan ) dari jarak Hellinger ke distribusi lain dengan kepadatan , yaitu X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_nfffXiXiX_if0f0f_0H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)−−−−−−−−√dx}1/2.H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)dx}1/2. \mathfrak{H}(f,f_0) = \left\{ 1 - \int_\mathcal{X} \sqrt{f(x)f_0(x)} \text{d}x \right\}^{1/2}\,.