Ilmu Komputer Teoritis

Dalam Jenis Rekursif Wadler Gratis! [1], ia mendemonstrasikan dua jenis, dan , dan mengklaim keduanya ganda . Secara khusus, ia menunjukkan bahwa tipe adalah tidak dual mantan. Tampaknya dualitas yang dimaksud di sini berbeda dengan dualitas De Morgan dalam hal logika. Saya bertanya-tanya bagaimana dualitas jenis didefinisikan, khususnya untuk tiga …

12 lo.logic  type-theory 

Jika kita diberi dua string ukuran dan n 2 , perhitungan jarak edit Levenshtein standar adalah dengan algoritma dinamis dengan kompleksitas waktu O ( n 1 n 2 ) dan kompleksitas ruang O ( n 1 n 2 ) . (Beberapa perbaikan dapat dibuat sebagai fungsi dari jarak edit d …

12 cc.complexity-theory  dynamic-algorithms  edit-distance  space-time-tradeoff 

Saya mencari terikat pada entropi dari jumlah dari dua variabel acak diskrit independen X dan Y . Tentu, H ( X + Y ) ≤ H ( X ) + H ( Y ) ( * ) Namun, diterapkan dengan jumlah dari n independen Bernoulli variabel acak Z 1 , …

12 it.information-theory  shannon-entropy 

Batas bawah musuh umum sekarang dikenal untuk mengkarakterisasi kompleksitas kueri kuantum karena karya terobosan oleh Reichardt et al. Garis pekerjaan yang sama juga membangun koneksi ke kerangka program rentang untuk merancang algoritma kuantum. Banyak algoritma kuantum yang menarik, termasuk yang dengan kecepatan eksponensial seperti algoritma Simon dan algoritma Shor untuk …

12 cc.complexity-theory  quantum-computing  query-complexity 

Katakanlah kita memiliki fungsi , sedemikian sehingga β x ∈ Z n 2 f ( x ) 2 = 1 (sehingga kita dapat menganggap { f ( x ) 2 } x ∈ Z n 2 sebagai distribusi) . Itu wajar untuk mendefinisikan entropi dari suatu fungsi seperti berikut: H …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

Diberikan grafik terarah dengan n simpul sehingga setiap simpul memiliki tepat dua tepi keluar, dan bilangan alami N yang dikodekan dalam biner, dua simpul s dan t, Saya ingin menghitung jumlah jalur (tidak harus sederhana) dari s ke t dalam N langkah. Apakah ini masalah # P-hard? Atau secara umum, …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity 

Tetapkan "masalah" menjadi algoritma menerima bilangan alami dan mengembalikan 0 atau 1 yang mengembalikan pada setidaknya satu . Setiap tersebut disebut sebagai "solusi" untukSEBUAHAAn ∈ N n A111n ∈ Nn∈Nn \in \mathbb{N}nnnSEBUAHAA Tetapkan "pemecah masalah universal" menjadi algoritme menerima masalah dan mengembalikan salah satu solusinya. Misalnya, dapat bekerja dengan perulangan …

12 cc.complexity-theory  ai.artificial-intel 

Jika Anda diberi koleksi pesanan parsial, jenis topologi akan memberi tahu Anda jika ada perpanjangan koleksi ke pesanan total (ekstensi dalam hal ini adalah pesanan total yang konsisten dengan masing-masing pesanan parsial). Saya menemukan variasi: Perbaiki satu set . Anda diberikan urutan elemen yang diambil dari tanpa pengulangan (urutannya panjang …

12 ds.algorithms  reference-request  order-theory 

Apa hubungan antara ekspresifitas LTL , Büchi / QPTL , CTL dan CTL * ? Bisakah Anda memberikan beberapa referensi yang mencakup sebanyak mungkin logika temporal ini (terutama antara waktu linier dan bercabang)? Diagram Venn dengan logika temporal dan beberapa sifat praktis sebagai contoh akan sempurna. Contohnya: Benarkah ada properti …

12 lo.logic  automata-theory  model-checking  temporal-logic 

Buku A = B oleh Petkovsek, Wilf dan Zeilberger menjelaskan algoritma untuk menghitung jumlah binomial yang berbeda. AFAIK, algoritma ini masih ditingkatkan oleh penulis yang berbeda. Apakah Anda tahu di mana kami dapat menemukan implementasi terbaru dari algoritma ini? Dan tahukah Anda jika ada implementasi di beberapa software gratis seperti …

12 ds.algorithms  co.combinatorics  implementation 

Arora dan Barak menunjukkan bahwa dapat dinyatakan sebagai B P ⋅ N P yaitu sekumpulan bahasa yang memiliki reduksi acak menjadi 3SAT. M A juga generalisasi acak alami N P dalam bahwa Anda mengganti verifier deterministik dengan satu acak.AMAM\mathsf{AM}BP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} Apakah ada perasaan di mana salah satu dari ini lebih …

12 cc.complexity-theory  big-picture 

MPA (multipebble automaton) adalah 2DFA (otomat hingga hingga deterministik dua arah) yang dapat menggunakan jumlah kerikil yang sewenang-wenang (sebenarnya paling banyak kerikil pada input yang diberikan - input ditulis pada kaset di antara dua ujung -Penanda sebagai ). Selama perhitungan, MPA dapat mendeteksi apakah simbol di bawah kepala memiliki kerikil, …

12 cc.complexity-theory  reference-request  automata-theory  space-bounded 

Ada algoritma waktu linear untuk memecah teks menjadi garis dengan lebar maksimum. Ini menggunakan SMAWK (atau Knuth & Plass) dan "merata" berarti: http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness Apakah ada algoritme atau fungsi biaya cekung untuk algoritme di atas yang akan mempertimbangkan jumlah baris yang saya inginkan untuk perincian teks, alih-alih lebar garis maksimum? Juga …

12 ds.algorithms 

Saya harap seseorang tahu referensi untuk ini, jadi saya tidak perlu membaca literatur ... Pertimbangkan urutan angka . Pikirkan urutan sebagai interval . Jelas, urutan asli adalah bitonic jika ada titik pada garis nyata menusuk paling banyak 2 interval. Kita akan merujuk pada urutan di mana titik menusuk paling banyak …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

Apakah ada masalah yang dapat diputuskan sedemikian rupa sehingga tanpa algoritma yang memecahkan masalah kita dapat memberikan batasan waktu sebagai fungsi dari panjang n dari instance input? Saya sampai pada pertanyaan ini karena saya memikirkan hal-hal berikut: Anggaplah kita memiliki masalah yang berulang secara berulang, tetapi tidak dapat diputuskan. Asumsikan …

12 computability  time-complexity