Ilmu Komputer Teoritis

Diberikan filter mekar ukuran N-bit dan fungsi hash K, di mana M-bit (di mana M <= N) dari filter diatur. Apakah mungkin untuk memperkirakan jumlah elemen yang dimasukkan ke filter bloom? Contoh sederhana Saya telah merenungkan contoh berikut, dengan asumsi BF 100-bit dan 5 fungsi hash di mana 10-bit diatur …

12 ds.data-structures  pr.probability 

Katakanlah seseorang memiliki bahasa , tetapi orang tidak tahu string apa yang sebenarnya bagian dari bahasa tersebut. Semua yang dimiliki adalah pandangan terbatas bahasa: seperangkat string terbatas A ⊆ L yang dikenal dalam bahasa tersebut, dan seperangkat string terbatas B ⊆ ( Σ ∗ ∖ L ) yang diketahui tidak …

12 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory 

Saya mencari algoritma cepat untuk menghitung aliran maksimum dalam grafik dinamis. yaitu diberi grafik dan s , t ∈ V kita memiliki aliran maksimum F dalam G dari s ke t . Kemudian simpul baru / lama u ditambahkan / dihapus dengan tepi yang sesuai untuk membentuk grafik G 1 …

12 graph-theory  graph-algorithms 

Biasanya lebih mudah untuk berpikir tentang kalkulus di mana batasannya adalah keterbatasan perhitungan daripada ambang batas seperti "dapat dihitung dalam jumlah waktu polinomial". Dalam teori bahasa formal misalnya, alih-alih menggunakan ∃ n . xn + 1= xn∃n.xn+1=xn\exists n. x^{n+1} = x^n untuk mengkarakterisasi monoïd aperiodik, lebih mudah untuk menggunakan kata-kata …

12 cc.complexity-theory  computability 

Saya hanya ingin tahu beberapa contoh fungsi yang dapat dihitung oleh kalkulus lambda yang tidak diketik tetapi tidak dengan mengetik kalkulus lambda. Karena saya seorang pemula, beberapa pengulangan informasi latar belakang akan dihargai. Terima kasih. Sunting: dengan kalki lambda yang diketik, saya bermaksud untuk mengetahui tentang Sistem F dan kalkulus …

12 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  computable-analysis 

Berat |x||x||x|dari string biner x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n adalah jumlah yang ada dalam string. Apa yang terjadi jika kita tertarik untuk menghitung fungsi monoton pada input dengan sedikit? Kita tahu bahwa memutuskan apakah sebuah grafik memiliki kkk -clique sulit untuk rangkaian monoton (lihat antara lain Alon Boppana, 1987), tetapi jika sebuah grafik memiliki …

12 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  parameterized-complexity  monotone 

Diberi endofunctor , kita dapat mendefinisikan fungsi observasi sebagai fungsi yang polimorfik untuk setiap F -coalgebra, yaitu o b s didefinisikan untuk setiap F -coalgebra ⟨ A , c : A → F A ⟩ . o b s : ∀ ⟨ A , c ⟩ . A → B …

12 ct.category-theory 

Saya mencari bahasa L dengan properti berikut: L seharusnya tidak bebas konteks. Komplemen L tidak boleh bebas konteks. (Segala sesuatu yang Anda lihat dalam buku teks sebagai contoh utama dari bahasa bebas-konteks tampaknya gagal persyaratan kedua ini.) L seharusnya tidak terlalu sulit, Misalnya, saya tahu bahwa bahasa yang tidak dapat …

12 fl.formal-languages  automata-theory 

Seperti diketahui, masalah optimasi NP-hard dapat memiliki banyak rasio pendekatan yang berbeda, mulai dari memiliki PTAS hingga tidak dapat diperkirakan dalam faktor apa pun. Di antaranya, kita memiliki berbagai konstanta, , p o l y ( n ) , dll.O ( logn )O(log⁡n)O(\log n)p o l y( n )poly(n)poly(n) Apa …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Zoologi Kompleksitas oleh Greg Kuperberg menyatakan bahwa ada bahasa sehingga \ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {\ Delta_2 \ mathsf {P}} ^ X - dengan kata lain, \ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {P} ^ {\ mathsf {NP} ^ X} - tetapi tidak memberikan …

12 cc.complexity-theory  oracles  relativization  polynomial-hierarchy  separation 

Saya menemukan masalah dalam bukti pengurangan subjek Barendregt (Thm 4.2.5 dari kalkulasi Lambda dengan tipe ). Langkah terakhir dari bukti (halaman 60), mengatakan: "Dan karenanya oleh Lemma 4.1.19 (1), Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' . " Namun, menurut Lemma 4.1.19 (1) itu harus Γ[α⃗ :=τ⃗ ],x:ρ⊢P:σ′Γ[α→:=τ→],x:ρ⊢P:σ′\Gamma[\vec{\alpha}:=\vec{\tau}],x:\rho\vdash P:\sigma' , karena substitusi dibuat untuk seluruh …

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Pertimbangkan masalah tes keanggotaan abelian-subkelompok berikut ini . Input: Sebuah kelompok abelian berhingga dengan sewenang-wenang-besar .G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m}didid_i Sebuah pembangkit-set dari subkelompok .{h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbraceH⊂GH⊂GH\subset G Sebuah elemen .b∈Gb∈Gb\in G Keluaran: 'ya' jika dan 'tidak' di tempat lain '.b∈Hb∈Hb\in H Pertanyaan: Bisakah masalah ini diselesaikan secara efisien di komputer klasik? Saya menganggap algoritma …

12 ds.algorithms  time-complexity  matrices  nt.number-theory  gr.group-theory 

Saya lebih dari seorang pria kuantum optik daripada seorang pria info kuantum, dan menangani terutama dalam persamaan induk. Saya tertarik pada bentuk jumlah operator, dan saya ingin mendapatkan kesalahan dalam formulir ini untuk sistem kuantum kecil yang saya simulasi. Tangkapan: Sistem kuantum digerakkan oleh medan eksternal (klasik) yang dimodelkan dengan …

12 quantum-information 

Dalam pekerjaan saya masalah berikut muncul: Apakah ada algoritma yang diketahui, yang mendekati jumlah kromatik grafik tanpa urutan 65 yang independen? (Jadi alpha (G) <= 64 diketahui dan | V | / 64 adalah lebih rendah sepele, | V | batas atas sepele. Tetapi apakah ada perkiraan yang lebih baik …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  approximation-algorithms  graph-colouring 

Apa masalah standar yang dapat kita kurangi untuk membuktikan batas bawah?Ω ( n logn )Ω(nlog⁡n)\Omega(n\log n) Tentu saja, nyatakan masalah selain penyortiran dan perbedaan elemen.

12 cc.complexity-theory  lower-bounds