Ilmu Komputer Teoritis

Satu-satunya definisi "kalkulus" yang saya ketahui adalah studi tentang batas, turunan, integral, dll dalam analisis. Dalam arti apa kalkulus lambda (atau hal-hal seperti kalkulus mu) adalah "kalkulus"? Bagaimana kaitannya dengan kalkulus dalam analisis?

11 terminology  lambda-calculus 

Saya membaca makalah Impagliazzo dan Wigderson yang terkenal pada tahun 1997. Karena saya baru di bidang ini dan makalah ini adalah versi konferensi singkat, saya mengalami kesulitan mengikuti bukti mereka. Secara khusus, beberapa teorema baru mereka tidak memiliki bukti. Sejauh pengetahuan saya, belum ada versi jurnal yang diterbitkan.P=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} Saya …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Kelas UP didefinisikan sebagai: Kelas masalah keputusan dipecahkan oleh mesin NP sedemikian rupa Jika jawabannya adalah 'ya,' tepat satu jalur perhitungan menerima. Jika jawabannya adalah 'tidak,' semua jalur perhitungan ditolak. Saya mencoba mengembangkan intuisi untuk definisi ini. Dapatkah seseorang mengatakan bahwa masalah UP adalah masalah dengan solusi unik (misalnya factorisation …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Saya mencari sumber daya (lebih disukai buku pegangan) tentang topik lanjutan dalam algoritma (topik di luar apa yang dicakup dalam buku teks algoritma seperti CLRS dan DPV). Jenis bahan yang dapat digunakan untuk mengajarkan topik dalam kursus algoritma seperti Erik Demaine dan kursus Algoritma Tingkat Lanjut David Karger . Sumber …

11 ds.algorithms  reference-request  survey  books 

Misalkan menjadi vektor variabel boolean. Misalkan C , D menjadi dua sirkuit boolean pada x . Katakan bahwa C mirip dengan D jika:x=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n)C,DC,DC,DxxxCCCDDD kecil secara eksponensial, ketika x ditarik secara acak secara acak dari { 0 , 1 } n (dengan kata lain, mereka memiliki fungsi yang hampir identik); dan,Pr[C(x)≠D(x)]Pr[C(x)≠D(x)]\Pr[C(x) …

11 sat  application-of-theory 

Saya tertarik untuk mempelajari masalah lengkap Graph Isomorphism (GI). Dalam Makalah "Masalah Polinomi Setara dengan Isomorfisme Grafik" oleh Kellogg S. Booth, (1979), terbukti bahwa banyak masalah dasar adalah GI lengkap dengan menggunakan teknik penggantian Edge, teknik komposisi dll. Saya ingin belajar beberapa teknik yang digunakan dalam makalah baru-baru ini. Dapatkah …

11 cc.complexity-theory  reference-request  graph-isomorphism 

Asumsikan kita diberi larik berisi bilangan bulat tidak negatif (tidak harus berbeda).A[1..n]A[1..n]A[1..n] Biarkan menjadi diurutkan dalam urutan yang tidak bertambah. Kami ingin menghitung A m = maks i ∈ [ n ] B [ i ] + i .BBBAAAm = maksi ∈ [ n ]B [ i ] + i …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization  sorting 

One-way alternating pushdown automata (1APDA) dapat mengenali bahasa apa pun di (Alternatif oleh Chandra, Kozen, dan Stockmeyer, 1981) . Dengan mengganti penyimpanan pushdown 1APDA dengan penghitung, kita bisa mendapatkan otomat bolak-balik satu arah dengan satu penghitung (1ACA). Pertanyaan saya adalah tentang 1ACA pada bahasa unary.D TsayaM.E( 2O ( n ))DTsayaM.E(2HAI(n)) …

11 automata-theory  counter-automata  unary-languages 

Saya mengalami kesulitan dalam memahami langkah-langkah terakhir dari algoritma AHSP. Mari menjadi grup abelian dan f menjadi fungsi yang menyembunyikan subkelompok H . Mari G * mewakili kelompok ganda G .GGGfffHHHG∗G∗G^*GGG Berikut langkah-langkah algoritma Pertama-tama persiapkan negara, .I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle Kemudian menerapkan oracle kuantum yang mengevaluasi …

11 ds.algorithms  quantum-computing  gr.group-theory 

Saya memahami klaim berikut ini sebagai benar: Dua derivasi berbeda dari string dalam CFG yang diberikan kadang-kadang dapat menghubungkan pohon parse yang sama dengan string. Ketika ada derivasi dari beberapa string dalam CFG yang diberikan yang menghubungkan pohon parse yang berbeda, CFG bersifat ambigu. Beberapa bahasa bebas konteks yang dihasilkan …

11 fl.formal-languages  regular-language  context-free 

Sean Anderson menerbitkan bit twiddling hacks yang berisi algoritma Eric Cole untuk menemukan dari integer bit dalam operasi dengan operasi multiply dan lookup.N v O ( lg ( N ) )⌈ log2v ⌉⌈catatan2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceilNNNvvvO ( lg( N) )HAI(lg⁡(N))O(\lg(N)) Algoritme bergantung pada nomor "ajaib" dari urutan De Bruijn. Adakah yang …

11 nt.number-theory  comp-number-theory 

Saya telah belajar sesuatu tentang menerapkan tipe dependen, seperti tutorial ini , tetapi kebanyakan dari mereka menerapkan juru bahasa. Pertanyaan saya adalah, tampaknya menerapkan kompiler untuk tipe dependen jauh lebih sulit daripada kompiler, karena Anda benar-benar dapat mengevaluasi argumen tipe dependen untuk pengecekan tipe. Begitu Apakah kesan naif saya benar? …

11 type-systems  compilers  dependent-type 

Pertama-tama, pemahaman saya tentang teorema ketidaklengkapan Gödel (dan logika formal pada umumnya) sangat naif, juga pengetahuan saya tentang ilmu komputer teoretis (artinya hanya satu mata kuliah yang diambil saat saya masih sarjana), jadi pertanyaan ini mungkin saja sangat naif. Sejauh yang saya bisa temukan, provabilitas P versus NP adalah masalah …

11 np-hardness  proofs  p-vs-np 

Untuk masalah pencarian lokal polinomial , kita tahu bahwa setidaknya ada satu solusi (lokal optimal) harus ada. Namun, banyak lagi solusi yang bisa ada, seberapa sulitkah menghitung jumlah solusi untuk masalah lengkap PLS? Saya terutama tertarik pada masalah keputusan: apakah contoh masalah PLS-lengkap ini memiliki dua solusi atau lebih? Apakah …

11 cc.complexity-theory  counting-complexity  gt.game-theory 

Sekarang ada kumpulan hasil pada pemisah dalam grafik, dari pemisah planar, pemisah pohon, grafik lebar pohon terikat, grafik genus terikat, dll, dll, dll. Apakah ada survei yang diperbarui yang baik tentang ini, dan aplikasi mereka?

11 reference-request  graph-algorithms  survey