Ilmu Komputer Teoritis

Apakah masalah ini sudah dipelajari sebelumnya? Diberikan grafik tak berarah metrik G (panjang tepi memenuhi ketidaksamaan segitiga), temukan seperangkat S simpul sedemikian rupa sehingga MST (G [S]) dimaksimalkan, di mana MST (G [S]) adalah pohon rentang minimum dari subgraf yang diinduksi oleh S. Apakah masalah ini sudah dipelajari sebelumnya? Apakah …

11 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  approximation-algorithms 

Saya mencari algoritma yang efisien untuk masalah ini: Input : Bilangan bulat positif (disimpan sebagai bit) untuk beberapa bilangan bulat .3n3n3^nn≥0n≥0n \geq 0 Output : Jumlahnya .nnn Pertanyaan : Bisakah kita menghitung dari bit dalam waktu ?nnn3n3n3^nO(n)O(n)O(n) Ini adalah pertanyaan teoretis yang dimotivasi oleh jawaban saya terhadap matematika. Pertanyaan SE …

11 ds.algorithms  time-complexity 

Makalah baru-baru ini dari FOCS2013, Strong Backdoors ke Bounded Treewidth SAT oleh Gaspers dan Szeider berbicara tentang hubungan antara treewidth grafik klausa SAT dan kekerasan contoh. Untuk 3-SAT acak, yaitu instance 3-SAT yang dipilih secara acak, apa korelasi antara treewidth grafik klausa dan contoh kekerasan? "Instance hardness" dapat dianggap sebagai …

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

Saya memiliki beberapa juta nilai 32-bit. Untuk setiap nilai, saya ingin menemukan semua nilai lain dalam jarak hamming 5. Dalam pendekatan naif, ini membutuhkan perbandingan O ( N2)HAI(N2)O(N^2) , yang ingin saya hindari. Saya menyadari bahwa jika saya hanya memperlakukan nilai-nilai 32-bit ini sebagai bilangan bulat dan mengurutkan daftar sekali, …

11 ds.algorithms  co.combinatorics  approximation-algorithms 

Ini mungkin pertanyaan yang sangat sederhana. Tetapi apa perbedaan antara jenis dan jenis? Pemahaman saya saat ini adalah bahwa Anda memiliki teori tipe dengan aturan tipe yang memberikan gagasan tentang pernyataan yang diketik dengan baik tetapi jenisnya lebih mendasar, membedakan simbol menjadi berbagai jenis simbol dan memperkenalkan aturan dasar tentang …

11 type-theory 

Ingat diameter dari grafik adalah panjang jalur terpanjang terpendek di G . Diberikan grafik, algoritma yang jelas untuk komputasi diam ( G ) memecahkan semua masalah jalur terpendek (APSP) semua-pasangan dan mengembalikan panjang jalur terpanjang yang ditemukan.GGGGGGdiam(G)diam(G)\text{diam}(G) Diketahui bahwa masalah APSP dapat diselesaikan dalam waktu optimal untuk beberapa kelas grafik. …

11 graph-theory  graph-algorithms  shortest-path 

Semua pemecah #SAT yang saya tahu, misalnya RelSat, C2D, hanya mengembalikan jumlah instance yang memuaskan. Tapi saya ingin tahu masing-masing contoh itu? Apakah ada solver #SAT atau bagaimana saya harus memodifikasi solver #SAT yang tersedia untuk melakukan ini? Terima kasih.

11 lo.logic  sat  software 

Saya mencari bahasa kecil yang membantu 'meyakinkan' siswa bahwa mesin turing adalah model komputasi yang cukup umum. Yaitu, bahasa yang mirip dengan bahasa yang biasa mereka gunakan, tetapi juga mudah untuk disimulasikan pada mesin turing. Papadimitriou menggunakan mesin RAM untuk pekerjaan ini, tapi saya takut membandingkan sesuatu yang aneh (sebagai …

11 turing-machines 

Sementara aturan praktisnya adalah bahwa dalam makalah TCS penulis diperintahkan berdasarkan abjad, ada beberapa contoh tandingan yang muncul di benak, di mana penulis diperintahkan dengan cara yang berbeda, misalnya, Metode Aljabar untuk Sistem Bukti Interaktif [Lund, Fortnow, Karloff, Nisan] Metode untuk Mendapatkan Tanda Tangan Digital dan Cryptosystem Publik-Key [Rivest, Shamir, …

11 soft-question 

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan saya sebelumnya: Kompleksitas waktu deterministik yang diketahui paling baik untuk masalah alami dalam NP Saya merasa bingung bahwa kami belum dapat membuktikan waktu deterministik kuadratik lebih rendah untuk masalah NP yang menarik yang orang pedulikan dan mencoba untuk merancang algoritma yang lebih baik. Dugaan …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Diketahui bahwa beberapa kelas kompleksitas sintaksis (tidak berhubungan) antara PP{\bf P} dan P S P A C EPSPACE{\bf PSPACE} memiliki properti berikut, P ⊆ C o N P ⊆ U S ⊆ C=P ⊆ P P ⊆ P S P A C EP⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACE{\bf P} \subseteq {\bf CoNP} \subseteq {\bf US} …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Bagian dari kesulitan untuk mengetahui lebih lanjut tentang masalah ini adalah bahwa masalah pencocokan grafik berbeda dari sepupunya yang jauh lebih terkenal, masalah pencocokan, tetapi sulit dibedakan dari itu ketika menggunakan mesin pencari. Diberikan dua grafik G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) dan sedemikian rupa sehingga, tugasnya adalah untuk menemukan bijection sedemikian rupa sehingga bijection …

11 reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

Saya mencoba untuk memahami hubungan antara kompleksitas algoritmik dan kompleksitas rangkaian Determinants dan Matrix Multiplication. Hal ini diketahui bahwa determinan dari suatu matriks dapat dihitung dalam ~ O ( M ( n ) ) waktu, di mana M ( n ) adalah waktu minimum yang diperlukan untuk memperbanyak dua n …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant 

Biarkan menjadi jarak rata-rata dari grafik yang terhubungG .a d ( G )ad(G)\rm{ad}(G)G .G.G. Salah satu cara untuk menghitung adalah dengan menjumlahkan elemen matriks jarak dan menskalakan jumlah dengan tepat.D ( G ) , Ga d ( G )ad(G)\rm{ad}(G)D ( G ) ,D(G),D(G),GGG Jika grafik output adalah pohon maka diketahui …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Secara kasar matriks peringkat dikatakan kaku, jika menurunkan peringkatnya menjadi nnnn , kita harus mengubah setidaknyan1+ϵdari entri, untuk beberapaϵ>0.n2n2\frac{n}{2}n1+ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Jika matriks A kaku, maka program garis lurus terkecil yang mengkomputasi A x ( x adalah vektor ukuran n ) adalah ukuran super-linear, atau memiliki kedalaman logaritmik super.n×nn×nn \times …

11 cc.complexity-theory