Ilmu Komputer Teoritis

Misalkan kita diberi matriks , dan biarkan . Seberapa cepat kita dapat menghitung kekuatan dari matriks itu?A∈RN×NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m∈N0m∈N0m \in \mathbb N_0AmAmA^m Hal terbaik berikutnya dibandingkan dengan menghitung produk- adalah memanfaatkan eksponen cepat, yang membutuhkan produk-produk matriks .mmmO(logm)O(log⁡m)\mathcal O(\log m ) Untuk matriks yang dapat didiagonalisasi, dekomposisi nilai …

16 ds.algorithms  matrices  na.numerical-analysis 

Bisakah Anda membuat model siaran yang andal di pi-kalkulus? Jika demikian: Bagaimana? Jika tidak: Apakah ada aljabar proses serupa di mana Anda bisa? Apa yang saya coba: Jika pengirim ingin mengirim pesan y ke semua P 1 ke P n , Anda bisa menulis ! ( ¯ x y ) …

16 pl.programming-languages  formal-modeling  process-algebra  pi-calculus 

Diberikan simpul tak berarah titik, apa batas runtime paling dikenal untuk menemukan subgraph yang merupakan k × k -biclique? Apakah ada algoritma parametrized yang lebih cepat daripada algoritma waktu dari "menebak" satu sisi biclique dan melihat apakah setidaknya ada simpul lain yang muncul pada semuanya?nnnk×kk×kk\times k(nk)poly(n)(nk)poly(n)\binom{n}{k}\mbox{poly}(n)kkk

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Kita tahu bahwa kita dapat mewakili grafik planar apa pun dengan seperangkat lingkaran di pesawat, yang dikenal sebagai grafik koin . Setiap lingkaran mewakili sebuah simpul dan ada sebuah tepi di antara dua simpul jika dan hanya jika lingkaran "mencium" pada batasnya. Misalkan sebaliknya kita membiarkan lingkaran untuk tumpang tindih, …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-drawing 

Saya tertarik dengan masalah ini: Diberi grafik tidak terarah , Apakah ada partisi ke dalam grafik dan sedemikian sehingga dan isomorfis?G G 1 ( E 1 , V 1 ) G 2 ( E 2 , V 2 ) G 1 G 2G(E,V)G(E,V)G(E, V)GGGG1(E1,V1)G1(E1,V1)G_1(E_1, V_1)G2(E2,V2)G2(E2,V2)G_2(E_2, V_2)G1G1G_1G2G2G_2 Di sini dipartisi menjadi …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism 

Saya bertanya-tanya apakah masalah yang waktu sublinear (dalam ukuran input) algoritma yang ada dapat dicirikan memiliki sifat-sifat tertentu. Ini termasuk waktu sublinear (mis. Pengujian properti, gagasan alternatif perkiraan untuk masalah keputusan), ruang sublinear (mis. Algoritma sketsa / streaming di mana mesin Turing memiliki pita baca-saja, ruang kerja sublinear, dan keluaran …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  approximation-algorithms 

Dengan hasil klasik Kuroda, kelas kompleksitas NSPACE [ ]nnn (juga dikenal sebagai NLIN-SPACE) adalah kelas CSL dari bahasa yang peka konteks . Masalah kepuasan SAT ada di NSPACE [ ], karena perkiraan ukuran linier untuk solusi dapat diperiksa dengan paling banyak jumlah linier overhead untuk pembukuan. Ini berarti bahwa SAT …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  sat  space-bounded 

Saya tidak bekerja dalam teori, tetapi pekerjaan saya membutuhkan membaca (dan memahami) makalah teori sesekali. Setelah saya memahami (set) hasil, saya membahas hasil ini dengan orang-orang yang bekerja dengan saya, yang sebagian besar tidak bekerja secara teori juga. Selama salah satu diskusi tersebut, pertanyaan berikut muncul: Kapan ada yang mengatakan …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Ungkapan permutasi adalah ekstensi ke definisi tata bahasa bebas konteks standar (E) BNF: frase permutasi berisi produksi (atau setara, nonterminals) hingga . Pada posisi kalimat permutasi, kami ingin melihat setiap produksi ini tepat satu kali, tetapi kami tidak tertarik dengan pemesanan nonterminal ini.{ A1, ... , An}{SEBUAH1,...,SEBUAHn}\{ A_1, \dots, A_n …

16 ds.algorithms  fl.formal-languages  parsing  context-free 

Saya mencoba untuk mengetahui bagaimana Path Graph menurut Algoritma Eppstein dalam makalah ini bekerja dan bagaimana saya dapat merekonstruksi jalur terpendek dari ke dengan konstruksi tumpukan yang sesuai .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Sejauh ini: out(v)out(v)out(v) berisi semua tepi meninggalkan simpul dalam grafik yang bukan bagian dari jalur terpendek di . Mereka tumpukan-dipesan oleh …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Seperti diketahui, dekomposisi pohon pada grafik terdiri dari pohon dengan kantung terkait untuk setiap simpul , yang memenuhi kondisi berikut:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Setiap simpul dari terjadi di beberapa kantong T .GGGTTT Untuk setiap tepi ada …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Berapa jumlah minimal gerbang biner yang diperlukan untuk menghitung AND dan OR dari bit input secara bersamaan? Batas atas sepele adalah 2 n - 2 . Saya percaya ini optimal, tetapi bagaimana cara membuktikannya? Teknik eliminasi gerbang standar tidak berfungsi di sini karena dengan menetapkan konstanta pada salah satu variabel …

16 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Hal ini juga diketahui bahwa dan K 3 , 3 dilarang anak di bawah umur untuk grafik planar. Ada ratusan anak di bawah umur yang terlarang untuk grafik yang dapat disematkan pada torus. Jumlah anak di bawah umur yang terlarang untuk grafik yang dapat disematkan pada permukaan genus g adalah …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

Mengingat sebagian besar universitas di Amerika hanya menerima aplikasi hanya dalam satu bidang, saya mencoba mencari tahu apa kelebihan / kerugian dari penerapan program teori CS vs program matematika terapan mengingat minat seseorang terletak di suatu tempat di kedua departemen. Untuk lebih spesifik, bidang minat saya dalam penurunan urutan adalah …

16 soft-question  advice-request  career 

Saya mencari masalah yang termasuk ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2} dalam grafik umum tetapi dalam dalam grafik lebar pohon terbatas, Sebenarnya saya pikir masalah ini lebih sulit daripada menggunakan pemrograman dinamis normal dalam grafik terikat-treewidth untuk menyelesaikannya.PP\mathsf{P}

16 cc.complexity-theory  graph-theory  treewidth