Pertanyaan yang diberi tag «circuit-families»

Pada 1980-an, Razborov terkenal menunjukkan bahwa ada fungsi Boolean monoton eksplisit (seperti fungsi CLIQUE) yang membutuhkan banyak gerbang AND dan OR secara eksponensial untuk menghitung. Namun, basis {AND, OR} di atas domain Boolean {0,1} hanyalah salah satu contoh dari set gerbang menarik yang gagal menjadi universal. Ini mengarah ke pertanyaan …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

Ryan Williams baru saja memposting batas bawahnya pada ACC , kelas masalah yang memiliki sirkuit kedalaman konstan dengan fan-in dan gerbang tanpa batas DAN, ATAU, BUKAN dan MOD_m untuk semua kemungkinan yang ada. Apa yang istimewa dari gerbang MOD_m? Mereka memungkinkan seseorang untuk mensimulasikan aritmatika pada cincin Z_m apa pun. …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

Saya ingin bertanya tentang kasus khusus dari pertanyaan " Memutuskan apakah sirkuit NC 0 yang diberikan menghitung permutasi " oleh QiCheng yang telah dibiarkan tidak terjawab. Sirkuit Boolean disebut sirkuit NC 0 k jika setiap gerbang keluaran secara sintaksis bergantung pada paling banyak gerbang input k . (Kami mengatakan bahwa …

27 cc.complexity-theory  open-problem  permutations  circuit-families 

Kisi Post , dijelaskan oleh Emil Post pada tahun 1941, pada dasarnya adalah diagram inklusi lengkap dari set fungsi Boolean yang ditutup di bawah komposisi: misalnya, fungsi monoton, fungsi linier di atas GF (2), dan semua fungsi. (Post tidak berasumsi bahwa konstanta 0 dan 1 tersedia gratis, yang membuat kisi-nya …

22 circuit-families 

Biarkan menjadi fungsi yang memetakan sirkuit gerbang pada bit dan string bit ke . Asumsikan bahwa sirkuit dikodekan sebagai urutan asiklik dari penugasan mana adalah label kawat. sCnnxC(x)k:=g(i,j)i,j,kC i r c u i t E v a ls , nCsayarckamusayatEvSebuahls,n\mathsf{CircuitEval}_{s, n}sssCCCnnnnnnxxxC( x )C(x)C(x)k : = g( i , j )k: …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-families 

Misalkan menjadi fungsi mayoritas, yaitu f ( x ) = 1 jika dan hanya jika β n i = 1 x i > n / 2f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}f(x)=1f(x)=1f(x) = 1∑ni=1xi>n/2∑i=1nxi>n/2\sum_{i = 1}^n x_i > n/2 . Saya bertanya-tanya apakah ada bukti sederhana dari fakta berikut (dengan "sederhana" Maksud saya …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

Sederhananya: apa korespondensi antara mesin Turing dengan oracle, dan keluarga sirkuit seragam dengan oracle? Bagaimana yang terakhir didefinisikan untuk mendapatkan model komputasi yang sama, untuk mesin Turing oracle yang diberikan? Ini mungkin pertanyaan mendasar, tetapi tidak jelas ke mana harus mencari, dan saya adalah tipe orang yang suka memastikan bahwa …

13 cc.complexity-theory  turing-machines  oracles  circuit-families 

Saya sedang mempertimbangkan ide-ide tentang algoritma kuantum yang tepat. Secara khusus, saya sedang mempertimbangkan kemungkinan keterbatasan , yang terdiri dari bahasa yang dapat diputuskan dengan tepat oleh rangkaian sirkuit kuantum seragam-waktu selama rangkaian gerbang berhingga terbatas.EQPEQP\mathsf{EQP} Kuantum transformasi Fourier (QFT), yang diberikan oleh FN=1N−−√⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢1111⋮11ωω2ω3⋮ωN−11ω2ω4ω6⋮ωN−21ω3ω6ω9⋮ωN−3⋯⋯⋯⋯⋱⋯1ωN−1ωN−2ωN−3⋮ω(N−1)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥for ω=e2πi/N,FN=1N[1111⋯11ωω2ω3⋯ωN−11ω2ω4ω6⋯ωN−21ω3ω6ω9⋯ωN−3⋮⋮⋮⋮⋱⋮1ωN−1ωN−2ωN−3⋯ω(N−1)2]for ω=e2πi/N, F_N = {\frac{1}{\sqrt N} …

11 quantum-computing  circuit-families