Pertanyaan yang diberi tag «computability»

Saya sering mendengar dikatakan bahwa Anda tidak dapat menulis sebuah program untuk menangkap bug di browser web, atau pengolah kata, atau sistem operasi, karena Teorema Rice: properti semantik apa pun untuk bahasa lengkap Turing tidak dapat diputuskan. Namun, saya tidak yakin sejauh mana ini berlaku untuk program dunia nyata suka …

10 computability 

Harvey Friedman menunjukkan bahwa ada hasil titik tetap rapi yang tidak dapat dibuktikan dalam ZFC (teori himpunan Zermelo-Frankel biasa dengan Aksioma Pilihan). Banyak logika modern dibangun di atas operator titik tetap, jadi saya bertanya-tanya: apakah ada konsekuensi yang diketahui dari teorema Fixed Shift Upper Point untuk ilmu komputer teoretis? Teorema …

10 computability  lo.logic 

Adakah yang tahu tentang serangkaian masalah yang bervariasi secara seragam dan menjangkau salah satu hierarki kompleksitas dan komputabilitas yang "menarik"? Yang menarik, maksud saya, misalnya, Hirarki Polinomial, Hirarki Aritmatika, atau Hirarki Analitik. Atau mungkin (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP, ......\ldots 0 , 0′, 0′¯¯¯¯, 0′ ′, 0′ ′¯¯¯¯¯, …

10 cc.complexity-theory  computability 

Pertanyaan : Apakah memprediksi (sebagaimana didefinisikan di bawah) urutan yang dapat dihitung sama sulitnya dengan masalah penghentian? Elaborasi : "Predict" berarti berhasil memprediksi, yang berarti hanya membuat banyak kesalahan pada tugas mencoba untuk memprediksi bit ke-n dari urutan yang diberikan akses ke bit n-1 sebelumnya (mulai dari bit pertama dan …

10 computability 

Misalkan HA L TnHALTnHALT_n menunjukkan string dengan panjang 2n2n2^n sesuai dengan tabel kebenaran dari penghentian masalah untuk input panjang nnn . Jika urutan kompleksitas Kolmogorov K( HA L Tn)K(HALTn)K(HALT_n) adalah O(1)O(1)O(1) , maka salah satu string saran akan sering digunakan tanpa batas, dan TM dengan string yang dikodekan keras akan …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

Fungsi rekursif primitif didefinisikan lebih dari bilangan asli. Namun, sepertinya konsep tersebut harus digeneralisasi ke tipe data lain, memungkinkan seseorang untuk berbicara tentang fungsi rekursif primitif yang memetakan daftar ke pohon biner, misalnya. Dengan analogi, fungsi rekursif parsial dari bilangan asli menggeneralisasi dengan baik ke fungsi yang dapat dihitung pada …

9 computability 

Saya mencari bukti bahwa kompleksitas Kolmogorov tidak dapat dihitung menggunakan pengurangan dari masalah lain yang tidak dapat dihitung. Bukti umum adalah formalisasi paradoks Berry daripada reduksi, tetapi harus ada bukti dengan mengurangi dari sesuatu seperti Masalah Putus, atau Masalah Korespondensi Post.

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

Janin, jika Anda belum pernah mendengarnya, dapat dibaca di sini . Ia menggunakan sistem 'matriks panggilan' dan 'grafik panggilan' untuk menemukan semua 'perilaku rekursi' dari panggilan rekursif dalam suatu fungsi. Untuk menunjukkan bahwa suatu fungsi berakhir, itu menunjukkan bahwa semua perilaku rekursi dari panggilan rekursif yang dilakukan pada suatu fungsi …

9 lo.logic  computability  functional-programming 

Apakah ada sistem yang mirip dengan kalkulus lambda yang normalisasi kuat, tanpa perlu menambahkan sistem tipe di atasnya?

9 pl.programming-languages  computability  lambda-calculus  functional-programming 

Ada masalah yang dapat diputuskan, ada beberapa yang tidak dapat diputuskan, ada yang dapat diputuskan, dll. Dalam hal ini saya bertanya-tanya apakah masalah dapat menjadi meta-diputuskan. Ini berarti (setidaknya di kepala saya) kita tidak bisa mengatakan apakah itu dapat ditentukan atau tidak. Mungkin diketahui bahwa decidability tidak dapat ditentukan (semuanya …

9 computability  decidability  undecidability 

Saya menemukan pertanyaan berikut, yang merupakan latihan yang mudah (spoiler di bawah). Kami diberikan contoh masalah penghentian (yaitu TMs ), dan kami harus memutuskan mana yang benar-benar berhenti di . Artinya, kita perlu menampilkan . Kami diberi oracle untuk masalah penghentian, tetapi kami harus menggunakannya beberapa kali.M 1 , . …

9 computability  lower-bounds 

Misalkan kita tidak tahu hasil Joe B. Wells dari tahun 1994 bahwa baik tipabilitas dan pengecekan tipe tidak dapat ditentukan dalam Sistem F (AKA ). Dalam kalkulus Lambda Barendregt dengan types (1992) saya menemukan bukti karena Malecki 1989 bahwa pengecekan tipe menyiratkan kemampuan mengetik. Hal ini karenaλ 2λ2\lambda 2 ada …

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

Penasaran dengan pertanyaan menarik Chris Pressey tentang fungsi dasar-rekursif , saya menjelajahi lebih banyak dan tidak dapat menemukan jawaban untuk pertanyaan ini di web. The fungsi rekursif dasar sesuai dengan baik untuk hirarki eksponensial, .DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots Tampaknya langsung dari definisi bahwa masalah keputusan yang dapat ditentukan (term?) …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

Saya punya pertanyaan, yang jawabannya mungkin terkenal, tetapi saya tidak bisa menemukan sesuatu yang berarti setelah sedikit pencarian, jadi saya sangat menghargai bantuan. Pertanyaan saya adalah apakah diketahui bahwa memutuskan apakah suatu angka bersifat transendental tidak dapat diputuskan. Mungkin, orang menganggap sebagai input, katakan sebuah program yang mengembalikan bit ke-i …

9 computability  computable-analysis 

Contoh perhitungan terkenal yang terinspirasi oleh fenomena alam adalah komputer kuantum dan komputer DNA. Apa yang diketahui tentang potensi dan / atau keterbatasan komputasi dengan hukum atau gravitasi Maxwell? Yaitu, menggabungkan solusi "cepat" alami ke persamaan Maxwell atau masalah n-body secara langsung ke dalam algoritma tujuan umum?

9 computability  machine-models  physics  natural-computing