Pertanyaan yang diberi tag «ds.algorithms»

Paul Erdos berbicara tentang "Buku" di mana Tuhan menyimpan bukti paling elegan dari setiap teorema matematika. Ini bahkan mengilhami buku (yang saya percaya sekarang dalam edisi ke-4): Bukti dari Buku . Jika Tuhan memiliki buku yang serupa untuk algoritma, menurut Anda algoritma apa yang akan dijadikan kandidat? Jika memungkinkan, berikan …

358 ds.algorithms  soft-question  ds.data-structures  big-list 

Untuk menunjukkan pentingnya algoritma (misalnya untuk mahasiswa dan profesor yang tidak melakukan teori atau bahkan dari bidang yang sama sekali berbeda) kadang-kadang berguna untuk siap memberikan daftar contoh di mana algoritma inti telah digunakan dalam komersial, pemerintahan, atau perangkat lunak / perangkat keras yang banyak digunakan. Saya mencari contoh seperti …

307 ds.algorithms  big-picture  application-of-theory 

Misalkan Mario sedang berjalan di permukaan sebuah planet. Jika dia mulai berjalan dari lokasi yang diketahui, ke arah yang tetap, untuk jarak yang telah ditentukan, seberapa cepat kita dapat menentukan di mana dia akan berhenti? PPPsssPPPvvvpppℓℓ\ellPPPPPP PPPsssvvvℓℓ\ell PPPO(1)O(1)O(1)ℓℓ\ellPPP (Dalam praktiknya, panjang jalur sebenarnya tidak terikat; ada batas atas global dalam …

140 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Acak dua string dibentuk dengan memotong karakter ke string baru, menjaga karakter masing-masing string dalam urutan. Misalnya, MISSISSIPPIadalah shuffle dari MISIPPdan SSISI. Biarkan saya memanggil string kuadrat jika itu adalah shuffle dari dua string yang identik. Sebagai contoh, ABCABDCDadalah kuadrat, karena itu adalah shuffle dari ABCDdan ABCD, tetapi string ABCDDCBAtidak …

117 ds.algorithms  open-problem 

Ilmu komputer teoretis telah memberikan beberapa contoh "harga abstraksi." Dua yang paling menonjol adalah untuk eliminasi Gaussian dan sortasi. Yaitu: Diketahui bahwa eliminasi Gaussian optimal untuk, katakanlah, menghitung determinan jika Anda membatasi operasi pada baris dan kolom secara keseluruhan [1]. Algoritma Strassen jelas tidak mematuhi batasan itu, dan secara asimptotik …

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds 

Banyak algoritma pencarian jalur telah dikembangkan dalam beberapa tahun terakhir yang dapat menghitung jalur terbaik dalam menanggapi perubahan grafik jauh lebih cepat daripada A * - apa sajakah itu, dan bagaimana perbedaannya? Apakah mereka untuk situasi yang berbeda, atau melakukan beberapa yang lain usang? Inilah yang saya dapat temukan sejauh …

96 ds.algorithms  shortest-path 

Dalam jawaban untuk pertanyaan sebelumnya , saya menyebutkan kepercayaan umum tetapi salah bahwa eliminasi "Gaussian" berjalan dalam waktu . Meskipun jelas bahwa algoritma ini menggunakan operasi aritmatika , implementasi ceroboh dapat membuat angka dengan banyak bit secara eksponensial. Sebagai contoh sederhana, misalkan kita ingin mendiagonalisasi matriks berikut:O(n3)O(n3)O(n^3)O(n3)O(n3)O(n^3) ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢211⋮1021⋮1002⋮1⋯⋯⋯⋱⋯000⋮2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[200⋯0120⋯0112⋯0⋮⋮⋮⋱⋮111⋯2]\begin{bmatrix} 2 & …

72 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra 

Apa saja beberapa algoritma utilitas yang sah yang terlalu rumit untuk diterapkan? Biarkan saya menjadi jelas: Saya tidak mencari algoritma seperti algoritma multiplikasi matriks optimal asimptotik saat ini (Coppersmith-Winograd), yang masuk akal untuk diimplementasikan tetapi memiliki konstanta yang membuatnya tidak berguna dalam praktiknya. Saya mencari algoritma yang mungkin memiliki nilai …

67 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  implementation 

Apakah Anda tahu algoritma masuk akal yang berjalan dalam waktu polinomial dalam (Panjang input + Panjang output), tetapi yang menjalankan waktu asimtotik dalam ukuran yang sama memiliki eksponen / konstanta yang sangat besar (setidaknya, di mana batas atas terbukti pada waktu berjalan adalah dalam sedemikian rupa)?

59 ds.algorithms  big-list 

Secara luas diduga bahwa , eksponen optimal untuk perkalian matriks, sebenarnya sama dengan 2. Pertanyaan saya sederhana:ωω\omega Apa alasan yang kita miliki untuk meyakini bahwa ?ω=2ω=2\omega = 2 Saya mengetahui algoritma cepat seperti Coppersmith-Winograd, tapi saya tidak tahu mengapa ini dianggap bukti untuk .ω=2ω=2\omega = 2 Secara naif, menurut saya …

59 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Latar Belakang Beberapa tahun yang lalu, ketika saya masih sarjana, kami diberi pekerjaan rumah tentang analisis diamortisasi. Saya tidak dapat menyelesaikan salah satu masalah. Saya telah menanyakannya dalam teori comp.the , tetapi tidak ada hasil yang memuaskan muncul. Saya ingat kursus TA bersikeras pada sesuatu yang tidak bisa dia buktikan, …

59 ds.algorithms  ds.data-structures  open-problem  time-complexity 

Algoritma genetika tidak mendapatkan banyak daya tarik dalam dunia teori, tetapi mereka adalah metode metaheuristik yang cukup baik digunakan (oleh metaheuristik maksud saya teknik yang berlaku secara umum di banyak masalah, seperti anil, keturunan gradien, dan sejenisnya). Faktanya, teknik mirip GA cukup efektif untuk Euclidean TSP dalam praktiknya. Beberapa metaheuristik …

56 ds.algorithms  ne.neural-evol 

Untuk (versi pencarian) dari masalah NP- lengkap, verifikasi suatu solusi jelas lebih mudah daripada menemukannya, karena verifikasi dapat dilakukan dalam waktu polinomial, sementara menemukan saksi membutuhkan waktu (mungkin) eksponensial. Dalam P , bagaimanapun, solusinya juga dapat ditemukan dalam waktu polinomial, sehingga tidak tampak jelas kapan verifikasi lebih cepat daripada menemukan …

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Dua cara menganalisis efisiensi suatu algoritma adalah untuk menempatkan batas atas asimptotik pada runtime, dan untuk menjalankannya dan mengumpulkan data eksperimental. Saya ingin tahu apakah ada kasus yang diketahui di mana ada kesenjangan yang signifikan antara (1) dan (2). Maksud saya, baik (a) data eksperimental menunjukkan asimtotik yang lebih ketat …

52 ds.algorithms  big-list  ds.data-structures 

Saya ingat saya mungkin menemukan referensi untuk masalah yang telah terbukti dapat dipecahkan dengan kompleksitas tertentu, tetapi tanpa algoritma yang dikenal untuk benar-benar mencapai kompleksitas ini. Saya berjuang membungkus pikiran saya di sekitar bagaimana ini bisa terjadi; bagaimana bukti non-konstruktif untuk keberadaan suatu algoritma akan terlihat seperti. Apakah memang ada …

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs