Pertanyaan yang diberi tag «pr.probability»

Sementara saya telah lulus beberapa mata kuliah tentang teori probabilitas, baik di sekolah menengah dan universitas, saya kesulitan membaca makalah TCS ketika datang ke probabilitas. Tampaknya para penulis makalah TCS sangat mengenal probabilitas. Mereka secara ajaib bekerja dengan rumus probabilitas dan membuktikan teorema dengan sangat mudah; sementara saya harus bekerja …

32 reference-request  big-list  pr.probability  books 

Apakah ada Chernoff terbalik yang terikat sehingga probabilitas ekor setidaknya begitu banyak. yaitu jika adalah variabel acak binomial independen dan . Maka dapatkah kita membuktikan untuk beberapa fungsi . μ = E [ Σ n i = 1 X i ] P r [ Σ n i = 1 X …

31 pr.probability  chernoff-bound 

Mengutip Wikipedia , "[Permainan Kehidupan Conway] memiliki kekuatan mesin Turing universal: yaitu, apa pun yang dapat dihitung secara algoritmik dapat dihitung dalam Permainan Kehidupan Conway." Apakah hasil seperti itu meluas ke versi berisik dari Conway's Game of Life? Versi paling sederhana adalah bahwa setelah setiap putaran setiap sel hidup mati …

30 cc.complexity-theory  pr.probability  cellular-automata  fault-tolerance 

Diketahui bahwa jalan acak dalam kisi dua dimensi akan kembali ke asal dengan probabilitas 1. Juga diketahui bahwa jalan acak yang sama dalam TIGA dimensi memiliki probabilitas kurang dari 1 untuk kembali ke asal . Pertanyaanku adalah: Apakah ada sesuatu di antara keduanya? Sebagai contoh, misalkan ruang saya sebenarnya adalah …

30 pr.probability  random-walks  markov-chains 

Masalah berikut muncul selama penelitian, dan ternyata sangat bersih: Anda memiliki sumber koin. Setiap koin memiliki bias, yaitu probabilitas bahwa koin itu jatuh di atas "kepala". Untuk setiap koin secara mandiri ada probabilitas 2/3 bahwa ia memiliki bias setidaknya 0,9, dan dengan sisa probabilitas biasnya dapat berupa angka dalam [0,1]. …

29 ds.algorithms  pr.probability 

Saya telah mendengar bahwa ada argumen heuristik dalam fisika statistik yang menghasilkan hasil dalam teori probabilitas di mana bukti yang kuat tidak diketahui atau sangat sulit untuk dicapai. Apa contoh mainan sederhana dari fenomena seperti itu? Akan lebih baik jika jawabannya diasumsikan sedikit latar belakang dalam fisika statistik dan dapat …

29 sat  pr.probability  physics  statistical-physics 

Saya tertarik pada kerapatan α 3-satisfiability (3-SAT) yang kritis . Diduga bahwa α seperti itu ada: jika jumlah klausa 3-SAT yang dihasilkan secara acak adalah ( α + ϵ ) n atau lebih, mereka hampir pasti tidak memuaskan. (Di sini ϵ adalah konstanta kecil dan n adalah jumlah variabel.) Jika …

26 pr.probability  random-k-sat 

Telah diketahui secara umum bahwa banyak parameter grafik penting menunjukkan konsentrasi (kuat) pada grafik acak, setidaknya dalam beberapa kisaran probabilitas tepi. Beberapa contoh khas adalah jumlah kromatik, maksimum clique, set independen maksimum, maksimum pencocokan, jumlah dominasi, jumlah salinan dari Graf tetap, diameter, tingkat maksimum, jumlah pilihan (daftar mewarnai nomor), Lovasz …

23 graph-theory  pr.probability  random-graphs 

Misalkan kita melemparkan bola ke dalam bin, di mana . Biarkan menjadi jumlah bola yang berakhir di nampan , menjadi nampan terberat, X_ \ min menjadi nampan teringan, dan X _ {\ mathrm {sec-max}} menjadi nampan terberat kedua. Secara kasar, X_i - X_j \ sim N (0,2m / n) , …

23 reference-request  pr.probability 

Waktu perjalanan dalam grafik yang terhubung didefinisikan sebagai jumlah langkah yang diharapkan dalam jalan acak yang dimulai pada , sebelum simpul dikunjungi dan kemudian simpul tercapai lagi. Ini pada dasarnya adalah jumlah dari dua kali memukul dan .i j i H ( i , j ) H ( j , …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Saya menemukan hasil berikut selama penelitian saya. m=ω(√limn → ∞E [ # { | Sebuahsaya- aj| ,1≤i,j≤m}n] =1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1a1,⋯,am[n]m = ω ( n--√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n)Sebuah1, ⋯ , ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m[ n ][n][n] Saya mencari referensi / bukti langsung. Crossposted di MO

21 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Ketika saya mengajar batas ekor, saya menggunakan progresi yang biasa: Jika rv Anda positif, Anda dapat menerapkan ketimpangan Markov Jika Anda memiliki kemandirian dan juga varian dibatasi, Anda dapat menerapkan ketidaksamaan Chebyshev Jika setiap rv independen juga memiliki semua momen terikat, maka Anda dapat menggunakan ikatan Chernoff. Setelah ini semuanya …

21 reference-request  pr.probability  randomized-algorithms 

(Von Neumann memberikan algoritma yang mensimulasikan koin yang adil diberikan akses ke koin bias identik. Algoritma ini berpotensi membutuhkan jumlah koin yang tak terbatas (meskipun dalam harapan, cukup banyak saja). Pertanyaan ini menyangkut kasus ketika jumlah lemparan koin yang diizinkan adalah dibatasi.) Misalkan kita memiliki koin identik dengan bias . …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  pr.probability 

Jika adalah fungsi cembung maka ketidaksetaraan Jensen menyatakan bahwa , dan saling mutatis ketika adalah cekung. Jelas dalam kasus terburuk Anda tidak bisa menggunakan batas atas dalam hal untuk cembung , tetapi apakah ada batas yang mengarah ke arah ini jika adalah cembung tetapi "tidak terlalu cembung"? Apakah ada beberapa …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Masalah klasik dalam teori probabilitas adalah untuk menyatakan probabilitas suatu peristiwa dalam hal peristiwa yang lebih spesifik. Dalam kasus yang paling sederhana, orang dapat mengatakan P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B] . Tulis Mari ABABAB untuk acara A∩BA∩BA \cap B . Kemudian ada beberapa cara …

20 reference-request  pr.probability