Pertanyaan yang diberi tag «boundary-conditions»

Saya tidak mengerti perilaku berbeda dari persamaan advection-difusion ketika saya menerapkan kondisi batas yang berbeda. Motivasi saya adalah simulasi kuantitas fisik nyata (kepadatan partikel) di bawah difusi dan adveksi. Kepadatan partikel harus dilestarikan di interior kecuali mengalir keluar dari tepi. Dengan logika ini, jika saya menerapkan syarat batas Neumann pada …

25 pde  boundary-conditions  advection  diffusion  crank-nicolson 

Saya telah membaca beberapa sumber di web tentang metode Galerkin untuk menyelesaikan PDE, tapi saya tidak jelas tentang sesuatu. Berikut ini adalah catatan saya sendiri tentang apa yang saya pahami. Pertimbangkan masalah nilai batas (BVP) berikut: L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega di mana adalah operator …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

Saya tahu bahwa metode Nitsche adalah metode yang sangat menarik karena memungkinkan untuk memperhitungkan kondisi batas tipe Dirichlet atau kontak dengan kondisi batas gesekan dengan cara yang lemah tanpa menggunakan pengganda Lagrange. Dan keuntungannya, yaitu mengubah kondisi batas Dirichlet menjadi istilah lemah seperti halnya kondisi batas Neumann, dibayar oleh fakta …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

Mengikuti dari pertanyaan saya sebelumnya, saya mencoba menerapkan kondisi batas pada jaring volume terbatas yang tidak seragam ini, Saya ingin menerapkan kondisi batas tipe Robin ke lhs domain ( x = xL.)x=xL.)x=x_L) , sehingga, σL.= ( dkamux+ a u ) ∣∣∣x= xL.σL.=(dkamux+Sebuahkamu)|x=xL. \sigma_L = \left( d u_x + a u …

16 boundary-conditions  finite-volume  numerical-analysis 

Saya tertarik untuk menyelesaikan persamaan Poisson menggunakan pendekatan finite-difference. Saya ingin lebih memahami bagaimana menulis persamaan matriks dengan kondisi batas Neumann. Akankah seseorang meninjau yang berikut, apakah itu benar? Matriks beda hingga Persamaan Poisson, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) dapat didekati dengan persamaan matriks hingga-perbedaan, 1(Δx)2M∙u^=d^1(Δx)2M∙u^=d^ \frac{1}{(\Delta x)^2} \textbf{M}\bullet \hat …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

Saya mencoba mencari beberapa sumber untuk membantu menjelaskan bagaimana memilih kondisi batas saat menggunakan metode beda hingga untuk menyelesaikan PDE. Buku-buku dan catatan yang saat ini saya memiliki akses untuk semua mengatakan hal serupa: Aturan umum yang mengatur stabilitas di hadapan batas terlalu rumit untuk teks pengantar; mereka membutuhkan mesin …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

Mari kita perhatikan kondisi awal yang halus dan persamaan panas dalam satu dimensi: dalam interval terbuka , dan mari kita asumsikan bahwa kita ingin menyelesaikannya secara numerik dengan perbedaan hingga.∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u]0,1[]0,1[]0,1[ Saya tahu bahwa agar masalah saya dapat diposisikan dengan baik, saya harus memberinya syarat batas …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

Saya mencoba belajar tentang menyelesaikan sendiri PDE secara numerik. Saya sudah mulai dengan metode beda hingga (FDM) untuk beberapa waktu karena saya mendengar bahwa FDM adalah dasar dari banyak metode numerik untuk PDE. Sejauh ini saya punya beberapa pemahaman dasar untuk FDM dan bisa menulis kode untuk beberapa PDE sederhana …

13 pde  finite-difference  boundary-conditions 

Inti dari pertanyaan saya adalah sebagai berikut: Saya memiliki sistem dua ODE. Yang satu memiliki batasan nilai awal dan yang lainnya memiliki batasan nilai akhir. Ini dapat dianggap sebagai sistem tunggal dengan batasan nilai awal pada beberapa variabel dan batasan nilai akhir pada yang lain. Berikut detailnya: Saya mencoba menggunakan …

12 python  ode  boundary-conditions 

Saya punya pertanyaan mengenai kondisi batas pengkodean untuk mekanika solid (elastisitas linier). Dalam kasus khusus saya harus menggunakan perbedaan hingga (3D). Saya sangat baru dalam topik ini, jadi mungkin beberapa pertanyaan berikut mungkin sangat mendasar. Untuk mengarah ke masalah spesifik saya, pertama-tama saya ingin menunjukkan apa yang sudah saya terapkan …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Saya ingin tahu bagaimana kondisi Dirichlet biasanya diterapkan ketika menggunakan metode volume hingga pada grid non-seragam berpusat sel, Implementasi saya saat ini hanya memaksakan kondisi batas saya memperbaiki nilai sel pertama, ϕ1= gD( xL.)ϕ1=gD(xL.) \phi_1 = g_D(x_L) di mana adalah variabel solusi dan adalah nilai kondisi batas Dirichlet di lhs …

10 boundary-conditions  finite-volume  poisson 

Saya bertanya-tanya bagaimana kondisi batas Dirichlet dalam matriks elemen hingga global jarang benar-benar diterapkan secara efisien. Misalnya, katakanlah matriks elemen hingga global kami adalah: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥dan vektor sisi kananb = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b 1b 2b 3b 4b 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥K=[520-102410001632-1037000203]dan vektor sisi kananb=[b1b2b3b4b5]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

Saya bertanya-tanya apakah ada yang punya pengalaman berurusan dengan batas-batas ketika menerapkan diferensiasi chebyshev. Saat ini saya sedang mencoba untuk menerapkan syarat batas tanpa selip untuk menyelesaikan persamaan Navier Stokes yang tidak dapat dikompres dalam 3D, untuk memastikan bahwa aliran adalah nol pada batas apakah itu benar-benar sesederhana pengaturan u …

9 boundary-conditions  spectral-method 

Saya punya beberapa pertanyaan mengenai hal berikut: Saya mencoba untuk memecahkan persamaan Schrodinger dalam 1D menggunakan diskritisasi nicolson engkol diikuti dengan membalikkan matriks tridiagonal yang dihasilkan. Masalah saya sekarang telah berkembang menjadi masalah dengan kondisi batas periodik dan karenanya saya telah memodifikasi kode saya untuk menggunakan algoritma Sherman Morrison. Misalkan …

9 pde  linear-algebra  boundary-conditions 

Saya telah mendengar bahwa transformasi fourier cepat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah poisson ketika kondisi batas semuanya satu jenis ... Seri sinus untuk dirichlet, cosinus untuk neumann, dan keduanya untuk periodik. Mengingat domain persegi panjang 2D, anggap dua sisi yang berlawanan memiliki kondisi batas periodik, dan dua lainnya memiliki kondisi …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson