Pertanyaan yang diberi tag «numerical-analysis»

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan optimasi dengan Python juga. Apakah ada pemecah NLP dengan binding Python yang …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Saat ini saya sedang mencari metode paralel untuk integrasi ODE. Ada banyak literatur baru dan lama di luar sana yang menggambarkan berbagai pendekatan, tetapi saya belum menemukan survei terbaru atau artikel ikhtisar yang menggambarkan topik secara umum. Ada buku karya Burrage [1], tetapi sudah hampir 20 tahun dan karenanya tidak …

39 parallel-computing  ode  numerical-analysis 

Apa state-of-the-art dalam pendekatan integral yang sangat berosilasi baik dalam satu dimensi dan dimensi yang lebih tinggi untuk presisi yang sewenang-wenang?

23 quadrature  precision  numerical-analysis 

Saya telah belajar tentang Metode Elemen Hingga (juga sedikit tentang metode numerik lainnya) tetapi saya tidak tahu apa sebenarnya definisi dari dua kesalahan dan perbedaan di antara mereka?

16 finite-element  numerical-analysis  error-estimation 

Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Tenang banyak wawasan yang bisa didapat dari pengalaman, saya hanya ingin tahu apakah ada yang melihat sesuatu yang mirip dengan ini sebelumnya. Plot menunjukkan kondisi awal (hijau) untuk persamaan advection-difusion, kemudian solusi pada iterasi 200 (biru) dan kemudian lagi pada iterasi 400 (merah). Solusi dari persamaan advection-difusion meledak setelah beberapa …

16 numerical-analysis  advection-diffusion 

Mengikuti dari pertanyaan saya sebelumnya, saya mencoba menerapkan kondisi batas pada jaring volume terbatas yang tidak seragam ini, Saya ingin menerapkan kondisi batas tipe Robin ke lhs domain ( x = xL.)x=xL.)x=x_L) , sehingga, σL.= ( dkamux+ a u ) ∣∣∣x= xL.σL.=(dkamux+Sebuahkamu)|x=xL. \sigma_L = \left( d u_x + a u …

16 boundary-conditions  finite-volume  numerical-analysis 

Saya secara teratur bersaing dalam apa yang disebut "Kontes Pemrograman", di mana Anda memecahkan masalah algoritmik yang sulit dengan kode Anda sendiri dan keterampilan pemecahan masalah selama jangka waktu terbatas. Untuk contoh referensial seperti apa bentuknya, cari kompetisi seperti misalnya Google Code Jam, atau ACM-ICPC. (Jika Anda tahu apa kontes …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

Saya menemukan komentar membingungkan di koran PJ van der Houwen, Pengembangan metode Runge-Kutta untuk persamaan diferensial parsial, Appl. Tidak. Matematika 20: 261, 1996 Pada baris 8ff di halaman 264, van der Houwen menulis: "Untuk polinomial Taylor ini menyiratkan bahwa interval stabilitas imajiner kosong untuk p=1,2,5,6,9,10,⋯p=1,2,5,6,9,10,⋯p = 1, 2, 5, 6, …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

Masalah umum dalam statistik adalah menghitung kebalikan akar kuadrat dari matriks pasti positif simetris. Apa cara komputasi yang paling efisien ini? Saya menemukan beberapa literatur (yang belum saya baca), dan beberapa kode R insidental di sini , yang saya akan mereproduksi di sini untuk kenyamanan # function to compute the …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

Saya mencoba memahami beberapa hasil dan akan menghargai beberapa komentar umum tentang penanganan masalah nonlinier. Persamaan Fisher (PDE reaksi-difusi nonlinier), ut=duxx+βu(1−u)=F(u)ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) dalam bentuk diskrit, u′j=Lu+βuj(1−uj)=F(u)uj′=Lu+βuj(1−uj)=F(u) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) di mana LL\boldsymbol{L} …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

Dalam praktiknya, runtime penyelesaian IVP ˙ x ( t ) = f ( t , x ( t ) ) secara numerik x˙(t)=f(t,x(t)) for t∈[t0,t1]x˙(t)=f(t,x(t)) for t∈[t0,t1] \dot{x}(t) = f(t, x(t)) \quad \text{ for } t \in [t_0, t_1] x(t0)=x0x(t0)=x0 x(t_0) = x_0 sering didominasi oleh lamanya mengevaluasi sisi kanan …

14 ode  numerical-analysis 

Saya mengalami masalah dalam mengimplementasikan fungsi secara numerik. Itu menderita dari kenyataan bahwa pada nilai input besar hasilnya adalah jumlah yang sangat besar kali jumlah yang sangat kecil. Saya tidak yakin apakah pembatalan katastropik adalah istilah yang tepat, jadi mohon perbaiki jika itu benar. Bukti ada yang salah: Bagaimana saya …

13 python  numerical-analysis  floating-point 

Saya sedang mengerjakan pemecahan persamaan poroelastisitas satu dimensi (model biot), yang diberikan sebagai: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) pada domain dan dengan syarat batas: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda + 2\mu)\frac{\partial u}{\partial x}=-u_0 …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

Biarkan dan f ( → x ) : [ 0 , 1 ] n → C menjadi fungsi dalam variabel-variabel ini.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Apakah ada skema rekursif untuk integral iterasi ini? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) Jika dan saya membagi …

12 numerical-analysis  fourier-analysis