Pertanyaan yang diberi tag «pde»

Kuantitas fisik seperti tekanan, kepadatan, energi, suhu, dan konsentrasi harus selalu positif, tetapi metode numerik terkadang menghitung nilai negatif selama proses solusi. Ini tidak oke karena persamaan akan menghitung nilai yang kompleks atau tidak terbatas (biasanya menabrak kode). Metode numerik mana yang dapat digunakan untuk menjamin bahwa jumlah ini tetap …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

Dalam literatur metode numerik, banyak makalah penelitian terdiri dari deskripsi variasi algoritme baru, diikuti oleh beberapa masalah tes membandingkan metode baru dengan satu atau dua metode yang ada. Ini membuatnya sulit untuk ditentukan Bagaimana metode baru akan dilakukan pada masalah lain yang menarik Bagaimana metode baru akan dibandingkan dengan metode …

17 pde  testing 

Tesis saya adalah mengembangkan metode numerik untuk pengurangan model dalam pembakaran. Saya menjalankan metode saya murni pada bagian kimia dari simulasi pembakaran, dan saya punya banyak studi kasus untuk simulasi 0-D (tidak ada aliran). Yang saya inginkan adalah menjalankan simulasi yang memiliki aliran di dalamnya, lebih disukai simulasi 2-D atau …

17 pde  fluid-dynamics  software  parallel-computing 

Ini mungkin pertanyaan tingkat siswa tetapi saya tidak bisa membuatnya jelas untuk diri saya sendiri. Mengapa lebih akurat menggunakan kisi-kisi tidak seragam dalam metode numerik? Saya berpikir dalam konteks beberapa metode beda hingga untuk PDE dari bentuk . Dan anggap saya tertarik pada solusi pada titik . Jadi, saya dapat …

16 pde  finite-difference 

Simulasi multi-fisika melibatkan menggabungkan beberapa "fisika", seringkali dengan skala ruang dan / atau waktu yang berbeda. Selain itu, kode fisika tunggal sering ditulis oleh tim yang berbeda. Teknik kopling yang paling umum digunakan adalah pemisahan operator tingkat pertama, tetapi ini memiliki sifat akurasi dan stabilitas yang buruk. Bagaimana cara menentukan …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

Diberikan PDE evolusi kamut= A u + B ukamut=SEBUAHkamu+Bkamuu_t = Au + Bu di mana adalah (mungkin nonlinear) operator diferensial yang tidak bolak-balik, pendekatan numerik yang umum adalah untuk bergantian antara penyelesaianA , BSEBUAH,BA,B kamut= A ukamut=SEBUAHkamuu_t = Au dan kamut= B u .kamut=Bkamu.u_t = Bu. Implementasi paling sederhana dari …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

Banyak metode numerik untuk PDE hiperbolik didasarkan pada penggunaan pemecah Riemann. Pemecah seperti itu penting untuk menangkap gelombang kejut secara akurat. Ada berbagai jenis solver yang tersedia untuk sistem yang paling banyak dipelajari (misalnya, solver yang tepat, soloe Roe, solver HLL). Bagaimana saya harus memutuskan mana yang akan digunakan?

16 pde  hyperbolic-pde 

Metode numerik untuk memecahkan PDE (atau ODE) terbagi dalam dua kategori besar: metode eksplisit dan implisit. Metode implisit memungkinkan timesteps stabil yang lebih besar tetapi membutuhkan lebih banyak pekerjaan per langkah. Untuk PDE hiperbolik, kebijaksanaan umum adalah bahwa metode implisit biasanya tidak membuahkan hasil karena penggunaan timesteps lebih besar dari …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Berapa tingkat konvergensi teoretis untuk pemecah FFT Poison? Saya memecahkan persamaan Poisson: dengan n ( x , y , z ) = 3∇2VH( x , y, z) = - 4 πn ( x , y, z)∇2VH(x,y,z)=-4πn(x,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) pada domain[0,2]×[0,2]×[0,2]dengan kondisi batas periodik. Kerapatan …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Ini sebagian besar ditujukan untuk PDE elips lebih dari domain cembung, sehingga saya bisa mendapatkan gambaran yang baik dari dua metode.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Saya perlu penjelasan sederhana tentang Metode Multigrid atau beberapa literatur tentang ini. Saya kenal dengan metode iterasi termasuk BiCGStab, CG, GS, Jacobi dan prekondisi, tetapi saya pemula dengan metode multigrid. Adakah yang bisa menjelaskan hal ini secara terperinci atau setidaknya memberikan pseudocode atau kode sumber yang jelas, bahkan dengan literatur …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Saya sangat terkesan dengan kinerja serial prekondisi ILU berbasis bertingkat terbalik , terutama untuk Helmholtz heterogen , tetapi saya terkejut tidak dapat menemukan implementasi open source. Secara khusus, ILUPACK membuat biner tersedia secara bebas untuk akademisi, tetapi tampaknya mereka tidak merilis kode sumbernya. Apakah ini benar-benar terjadi bahwa tidak ada …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Saya mencoba menyelesaikan persamaan 2D Poisson dengan perbedaan hingga. Dalam prosesnya, saya mendapatkan matriks jarang dengan hanya variabel di setiap persamaan. Misalnya, jika variabelnya adalah , maka diskritisasi akan menghasilkan:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Saya tahu bahwa saya dapat menyelesaikan sistem ini dengan metode …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Saya telah mengambil pengantar dasar untuk Metode Elemen Hingga, yang tidak menekankan pemahaman canggih tentang 'formulasi lemah'. Saya mengerti bahwa dengan metode galerkin, kita mengalikan kedua sisi PDE (elips) dengan fungsi tes dan kemudian mengintegrasikan (dengan bagian-bagian atau dengan teorema Divergence). Kadang-kadang, saya perlu mengintegrasikan dengan bagian dua kali sebelum …

15 pde  finite-element 

Metode multigrid dan dekomposisi domain standar tidak berfungsi, tetapi saya memiliki masalah 3D besar dan pemecah langsung bukan merupakan pilihan. Metode apa yang harus saya coba? Bagaimana pilihan saya dipengaruhi oleh pertimbangan berikut? koefisien bervariasi pada beberapa urutan besarnya, atau elemen hingga versus metode yang berbeda hingga digunakan

15 pde