Pertanyaan yang diberi tag «pde»

Persamaan diferensial parsial (PDE) adalah persamaan yang menghubungkan derivatif parsial dari suatu fungsi lebih dari satu variabel. Tag ini ditujukan untuk pertanyaan tentang pemodelan fenomena dengan PDE, pemecahan PDE, dan aspek terkait lainnya.

1
Apa manfaat relatif dari menggunakan algoritma Adams-Moulton daripada Adams-Bashforth?
Saya memecahkan sistem dua digabungkan PDE dalam dua dimensi spasial dan waktu komputasi. Karena evaluasi fungsi mahal, saya ingin menggunakan metode multistep (diinisialisasi menggunakan Runge-Kutta 4-5). Metode Adams-Bashforth menggunakan lima evaluasi fungsi sebelumnya memiliki kesalahan global (ini adalah kasus di mana dalam artikel Wikipedia yang dirujuk di bawah), dan memerlukan …
3
Apakah penskalaan variabel penting ketika menyelesaikan beberapa masalah PDE secara numerik?
Dalam simulasi semikonduktor, adalah umum bahwa persamaan diskalakan sehingga memiliki nilai yang dinormalisasi. Sebagai contoh, dalam kasus ekstrim kerapatan elektron dalam semikonduktor dapat bervariasi di atas 18 orde magnitudo, dan medan listrik dapat berubah bentuk, lebih dari 6 (atau lebih) orde magnitudo. Namun, surat kabar tidak pernah benar-benar memberikan alasan …
4
Contoh ilustrasi metode perbedaan hingga mimesis
Sebanyak saya mencoba menemukan penjelasan singkat di internet, saya sepertinya tidak bisa memahami konsep perbedaan terbatas mimesis, atau bagaimana itu bahkan berhubungan dengan perbedaan hingga standar. Akan sangat membantu untuk melihat beberapa contoh sederhana bagaimana mereka diimplementasikan untuk PDE linear klasik (hiperbolik, elips dan parabola).
4
Kondisi batas untuk persamaan adveksi didiskritisasi dengan metode beda hingga
Saya mencoba mencari beberapa sumber untuk membantu menjelaskan bagaimana memilih kondisi batas saat menggunakan metode beda hingga untuk menyelesaikan PDE. Buku-buku dan catatan yang saat ini saya memiliki akses untuk semua mengatakan hal serupa: Aturan umum yang mengatur stabilitas di hadapan batas terlalu rumit untuk teks pengantar; mereka membutuhkan mesin …
3
Cara memaksakan kondisi batas dalam metode beda hingga
Saya memiliki masalah ketika saya ingin menggunakan perkiraan perbedaan pusat tingkat tinggi: ( - kamui + 2 , j+ 16 ui + 1 , j- 30 usaya , j+ 16 ui - 1 , j- kamui - 2 , j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) untuk persamaan Poisson dalam domain kuadrat di mana syarat batasnya …
3
PDE dalam Banyak Dimensi
Saya tahu bahwa sebagian besar metode untuk menemukan solusi perkiraan untuk skala PDE buruk dengan jumlah dimensi, dan bahwa Monte Carlo digunakan untuk situasi yang membutuhkan ~ 100 dimensi. Apa metode yang baik untuk memecahkan PDE secara numerik secara efisien dalam ~ 4-10 dimensi? 10-100? Apakah ada metode selain Monte …
1
Apakah ada algoritma multigrid yang memecahkan masalah Neumann dan memiliki tingkat konvergensi yang independen dari jumlah level?
Metode multigrid biasanya menyelesaikan masalah Dirichlet pada level (mis. Titik Jacobi atau Gauss-Seidel). Ketika menggunakan metode elemen hingga terus menerus, jauh lebih murah untuk merakit masalah Neumann kecil daripada merakit masalah Dirichlet kecil. Metode dekomposisi domain yang tidak tumpang tindih seperti BDDC (seperti FETI-DP) dapat diartikan sebagai metode multigrid yang …
14 pde  multigrid 
2
Verifikasi dalam masalah nilai Eigen
Mari kita mulai dengan masalah formulir (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 dengan seperangkat kondisi batas yang diberikan ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodic , Bloch-Periodic ). Ini sesuai dengan menemukan nilai eigen dan vektor eigen untuk beberapa operator LL\mathcal{L} , dalam beberapa kondisi geometri, dan batas. Seseorang dapat memperoleh …
1
Bisakah Jacobian yang diperkirakan dengan perbedaan hingga menyebabkan ketidakstabilan dalam metode Newton?
Saya telah menerapkan pemecah Euler mundur dalam python 3 (menggunakan numpy). Untuk kenyamanan saya sendiri dan sebagai latihan, saya juga menulis fungsi kecil yang menghitung perkiraan perbedaan hingga dari gradien sehingga saya tidak selalu harus menentukan Jacobian secara analitis (jika itu mungkin!). Menggunakan deskripsi yang disediakan dalam Ascher dan Petzold …
2
Kondisi batas periodik untuk persamaan panas dalam] 0,1 [
Mari kita perhatikan kondisi awal yang halus dan persamaan panas dalam satu dimensi: dalam interval terbuka , dan mari kita asumsikan bahwa kita ingin menyelesaikannya secara numerik dengan perbedaan hingga.∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u]0,1[]0,1[]0,1[ Saya tahu bahwa agar masalah saya dapat diposisikan dengan baik, saya harus memberinya syarat batas …
2
Alternatif untuk analisis stabilitas von neumann untuk metode beda hingga
Saya sedang mengerjakan pemecahan persamaan poroelastisitas satu dimensi (model biot), yang diberikan sebagai: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) pada domain dan dengan syarat batas: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda + 2\mu)\frac{\partial u}{\partial x}=-u_0 …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.