Pertanyaan yang diberi tag «pde»

Bentuk PDE yang kuat mensyaratkan bahwa solusi yang tidak diketahui milik . Tetapi bentuk lemah hanya mensyaratkan bahwa solusi yang tidak diketahui milik H 1 .H2H2H^2H1H1H^1 Bagaimana Anda mendamaikan ini?

13 pde  weak-solution 

Misalkan saya memiliki masalah nilai batas: d2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega dudx+d2vdx2=g in Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Tujuan saya adalah untuk menguraikan solusi dari masalah ini menjadi urutan PDE yang …

12 pde  iterative-method 

Saya mencoba mensimulasikan model semikonduktor dasar untuk keperluan pedagogis - mulai dari model difusi-Drift. Meskipun saya tidak ingin menggunakan simulator semikonduktor off-the-shelf - saya akan belajar model lain (umum, baru-baru ini atau tidak jelas), saya ingin menggunakan pemecah PDE off-the-shelf. Tetapi bahkan untuk kasus 1D sederhana, model difusi drift terdiri …

12 pde 

Untuk menggunakan Fast Fourier Transform (FFT) pada data sampel yang seragam, misalnya dalam kaitannya dengan pemecah PDE, diketahui bahwa FFT adalah algoritma ). Seberapa baik skala FFT saat diproses secara paralel untuk n → ∞ (yaitu sangat besar)?O (nlog( n )O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞n→∞n\to\infty

12 pde  fftw  fourier-analysis 

Aliran bilangan Reynolds yang tinggi menghasilkan lapisan batas yang sangat tipis. Jika resolusi dinding digunakan dalam Simulasi Eddy Besar, rasio aspek mungkin berada di urutan . Banyak metode menjadi tidak stabil dalam rezim ini karena konstanta inf-sup menurun sebagai akar kuadrat dari rasio aspek atau lebih buruk. Konstanta inf-sup penting …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

Saya ingin menyelesaikan beberapa PDE pada manifold, katakanlah misalnya persamaan elips pada bola. Di mana saya memulai? Saya ingin menemukan sesuatu yang digunakan sudah ada sebelumnya kode / perpustakaan di 2d, tidak ada yang begitu mewah (untuk saat ini) Ditambahkan Kemudian: Artikel dan laporan dipersilakan.

11 pde  finite-element  reference-request 

Saya mencoba memahami bagaimana metode pengoptimalan berbasis adjoint bekerja untuk optimisasi terbatas PDE. Khususnya, saya mencoba memahami mengapa metode adjoint lebih efisien untuk masalah di mana jumlah variabel desain besar, tetapi "jumlah persamaan kecil". Apa yang saya mengerti: Pertimbangkan masalah pengoptimalan terbatas PDE berikut: minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0\min_\beta \text{ } I(\beta,u(\beta))\\ …

11 optimization  pde 

Untuk beberapa domain cembung sederhana dalam 2D, kami memiliki beberapa u ( x ) yang memenuhi persamaan berikut: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f dengan Dirichlet tertentu dan / atau kondisi batas Neumann. Setahu saya, menerapkan metode Newton dalam ruang elemen …

11 pde  finite-element 

Adakah yang bisa membantu saya menemukan buku tentang solusi numerik (beda hingga dan metode Crank-Nicolson) dari persamaan Poisson dan difusi termasuk contoh-contoh pada geometri tidak beraturan, seperti domain yang terdiri dari area antara persegi panjang dan lingkaran (terutama buku atau tautan) pada contoh kode MATLAB dalam kasus ini)?

11 pde  finite-difference 

Saya mengimplementasikan makalah " Transportasi Massal Optimal untuk Registrasi dan Warping ", tujuan saya adalah untuk membuatnya online karena saya tidak dapat menemukan kode transportasi massal euler online dan ini akan menarik setidaknya untuk komunitas riset dalam pemrosesan gambar. Makalah ini dapat diringkas sebagai berikut: - temukan peta awal uuu …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

Saya ingin belajar bagaimana elemen Raviart-Thomas (RT) bekerja. Untuk itu saya ingin menjelaskan secara analitik bagaimana fungsi dasar terlihat pada kotak referensi. Tujuannya di sini bukan untuk mengimplementasikannya sendiri, tetapi hanya untuk mendapatkan pemahaman intuitif elemen. Saya sebagian besar mendasarkan karya ini dari elemen segitiga yang dibahas di sini , …

10 pde  finite-element 

Saya seorang pemula dengan FE. Aplikasi saya adalah harga derivatif keuangan di mana ruang adalah lima dimensi. Jadi, menambahkan waktu, masalahnya ada enam dimensi. Saya mencoba untuk melihat-lihat (Fenics, escript, deal.II, ...), tetapi pemahaman saya adalah bahwa perangkat lunak tersebut terbatas pada 3 + 1 (ruang 3d + waktu 1d). …

10 pde  finite-element 

Saya mencoba menyelesaikan persamaan 2D Poisson menggunakan metode Discontinuous Galerkin (DG) dan diskritisasi berikut (saya punya file png tapi saya tidak diizinkan mengunggahnya, maaf): Persamaan: ∇⋅(κ∇T)+f=0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Persamaan baru: q=κ∇T∇⋅q=−fq=κ∇T∇⋅q=−fq = \kappa \nabla T\\\nabla \cdot q = -f Bentuk lemah dengan numerik fluks …

10 pde  finite-element  fenics 

Saya menggunakan skema beda hingga Crank-Nicolson untuk menyelesaikan persamaan panas 1D. Saya bertanya-tanya apakah prinsip maksimum / minimum dari persamaan panas (yaitu bahwa maksimum / minimum terjadi pada kondisi awal atau pada batas-batas) juga berlaku untuk solusi diskritisasi. Ini mungkin tersirat oleh fakta bahwa Crank-Nicolson adalah skema yang stabil dan …

10 linear-algebra  pde  finite-difference  crank-nicolson 

Saya memecahkan sistem reaksi-difusi Turing dengan mengikuti kode C ++. Terlalu lambat: untuk tekstur 128x128 piksel, jumlah iterasi yang dapat diterima adalah 200 - yang menghasilkan penundaan 2,5 detik. Saya perlu 400 iterasi untuk mendapatkan gambar yang menarik - tetapi menunggu 5 detik terlalu banyak. Selain itu, ukuran teksturnya seharusnya …

10 pde  stiffness