Pertanyaan yang diberi tag «conditional-expectation»

Mari X1, . . . , XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n} menjadi pengamatan yang berbeda (tidak ada ikatan). Mari X∗1, . . . , X∗nX1∗,...,Xn∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*} menunjukkan sampel bootstrap (sampel dari CDF empiris) dan biarkan . Temukan dan . E( ˉ X ∗ n )Var( ˉ X ∗ n )X¯∗n= 1n∑ni = 1X∗sayaX¯n∗=1n∑i=1nXi∗\bar{X}_{n}^{*}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{*}E( X¯∗n)E(X¯n∗)E(\bar{X}_{n}^{*})V a …

9 self-study  variance  bootstrap  cdf  conditional-expectation 

Menurut Hukum Varians Total, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(Var⁡(X∣Y))+Var⁡(E⁡(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Ketika mencoba membuktikannya, saya menulis Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(X−E⁡X)2=E⁡{E⁡[(X−E⁡X)2∣Y]}=E⁡(Var⁡(X∣Y)) \begin{equation} \begin{aligned} \operatorname{Var}(X) &= \operatorname{E}(X - \operatorname{E}X)^2 \\ &= \operatorname{E}\left\{\operatorname{E}\left[(X - \operatorname{E}X)^2\mid Y\right]\right\} \\ &= \operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) \end{aligned} \end{equation} Apakah ada yang salah?

9 variance  conditional-probability  expected-value  conditional-expectation  moments 

Biarkan dan menjadi variabel acak. adalah mean bersyarat dari diberikan . Kami mengatakan tidak terkait dengan jika tidak bergantung pada , yang berarti sama dengan . Sekarang, mari kita ikuti definisi kausalitas ini sebentar. Menurut hukum ekspektasi berulang, . Ini berarti bahwa jika tidak bergantung pada , jika itu sama …

9 econometrics  causality  conditional-expectation 

Asumsikan X =(X1,...,Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n) ~ U(θ,2θ)U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta)dimana θ∈R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+. Bagaimana cara menghitung harapan bersyarat E[X1|X(1),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}]dimana X(1)X(1)X_{(1)} dan X(n)X(n)X_{(n)} Apakah statistik pesanan terkecil dan terbesar masing-masing? Pikiran pertama saya adalah bahwa karena statistik pesanan membatasi rentang, itu sederhana (X(1)+X(n))/2(X(1)+X(n))/2(X_{(1)}+X_{(n)})/2, tetapi saya tidak yakin apakah ini benar!

8 mathematical-statistics  expected-value  uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Ms. A memilih nomor XXX secara acak dari distribusi seragam pada [ 0 , 1 ][0,1][0, 1]. Kemudian Tuan B berulang kali, dan secara mandiri, menggambar angka Y1,Y2, . . .Y1,Y2,...Y_1, Y_2, ... dari distribusi seragam pada [ 0 , 1 ][0,1][0, 1], sampai dia mendapat angka lebih besar dari …

8 probability  self-study  expected-value  conditional-expectation  geometric-distribution 

Saya memiliki urutan variabel non-negatif seperti: XnXnX_nE(Xn|Cn)=Cnn2E(Xn|Cn)=Cnn2E(X_n|C_n)=\frac{C_n}{n^2} di mana adalah urutan variabel acak yang konvergen hampir pasti ke .CnCnC_n111 Bisakah saya menyimpulkan cenderung ke 0 hampir pasti?XnXnX_n Catatan: Anda dapat mengganti dengan urutan apa pun dengan jumlah terbatas. Pertanyaannya pada dasarnya tetap sama dan jawaban yang diberikan oleh Jason sama …

8 probability  convergence  conditional-expectation 

Saya memiliki dua variabel acak yang independen dan terdistribusi secara identik, yaitu ϵ1,ϵ0∼iidGumbel ( μ , β)ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)\epsilon_{1}, \epsilon_{0} \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Gumbel}(\mu,\beta): F( ϵ ) = exp( - exp( -ϵ - μβ) ) ,F(ϵ)=exp⁡(−exp⁡(−ϵ−μβ)),F(\epsilon) = \exp(-\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})), f( ϵ ) =1βexp( - (ϵ - μβ+ exp( -ϵ - μβ) ) ) .f(ϵ)=1βexp⁡(−(ϵ−μβ+exp⁡(−ϵ−μβ))).f(\epsilon) = …

8 probability  logistic  conditional-probability  conditional-expectation  gumbel 

Saya telah menemukan lemma di koran infoGAN . Saya tidak mengerti derivasi Lemma 5.1 dalam lampiran makalah ini. Bunyinya sebagai berikut (termasuk sebagai png): Saya tidak mengerti langkah terakhir. Mengapa seseorang dapat menarik ke dalam yang paling integral, mengubahnya menjadi ? Apa kondisi keteraturan yang sesuai untuk ?f( x , …

8 probability  pdf  conditional-expectation  integral 

Apakah ? Juga, bagaimana dengan Saya bingung dengan relasinya. Tampaknya secara intuitif menjadi masalahnya. Jika benar, bagaimana saya membuktikannya secara matematis. Saya telah mencari di situs ini dan di tempat lain ...E[E(X|Y)|Z]=E[X|Y,Z]E[E(X|Y)|Z]=E[X|Y,Z]E[E(X|Y)|Z] =E[X|Y,Z]E[E(X|Y=y)|Z=z]=E[X|Y=y,Z=z]E[E(X|Y=y)|Z=z]=E[X|Y=y,Z=z]E[E(X|Y=y)|Z=z] =E[X|Y=y,Z=z]

8 conditional-expectation 

Saya belum benar-benar melihat buku-buku probabilitas menghitung ekspektasi bersyarat, kecuali untuk -gebra yang dihasilkan oleh variabel acak diskrit. Mereka hanya menyatakan keberadaan harapan bersyarat, beserta sifat-sifatnya, dan membiarkannya begitu saja. Saya menemukan ini sedikit mengecewakan dan saya mencoba menemukan metode untuk menghitungnya. Inilah yang menurut saya "seharusnya".σσ\sigma Biarkan menjadi ruang …

8 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

Saya kutip (penekanan saya) dari definisi wikipedia : Proposisi dalam teori probabilitas dikenal sebagai hukum ekspektasi total, ..., menyatakan bahwa jika X adalah variabel acak yang dapat diintegrasikan (yaitu, variabel acak yang memenuhi E (| X |) <∞) dan Y adalah variabel acak apa pun, tidak tentu dapat diintegrasikan, pada …

8 probability  expected-value  conditional-expectation 

Saya membaca pertanyaan ini , dan berpikir untuk mensimulasikan jumlah yang diperlukan. Masalahnya adalah sebagai berikut: JikaAAA dan BBB apakah standar normal, apa E(A2|A+B)E(A2|A+B)E(A^2|A+B)? Jadi saya ingin mensimulasikanE(A2|A+B)E(A2|A+B)E(A^2|A+B). (untuk nilai yang dipilih dariA+BA+BA+B) Saya mencoba kode berikut untuk mencapai ini: n <- 1000000 x <- 1 # the sum of …

8 r  simulation  monte-carlo  conditional-expectation