Pertanyaan yang diberi tag «maximum-likelihood»

metode estimasi parameter model statistik dengan memilih nilai parameter yang mengoptimalkan probabilitas mengamati sampel yang diberikan.

1
Kapan distribusi sampling frequentist tidak dapat ditafsirkan sebagai posterior Bayesian dalam pengaturan regresi?
Pertanyaan aktual saya ada di dua paragraf terakhir, tetapi untuk memotivasi mereka: Jika saya mencoba memperkirakan rata-rata dari variabel acak yang mengikuti distribusi normal dengan varian yang diketahui, saya telah membaca bahwa meletakkan seragam sebelum hasil rata-rata dalam distribusi posterior yang sebanding dengan fungsi kemungkinan. Dalam situasi ini, interval kredibel …
1
Estimator Kemungkinan Maksimum untuk Distribusi Binomial Negatif
Pertanyaannya adalah sebagai berikut: Sampel acak dari nilai n dikumpulkan dari distribusi binomial negatif dengan parameter k = 3. Temukan estimator kemungkinan maksimum dari parameter π. Temukan rumus asimptotik untuk kesalahan standar estimator ini. Jelaskan mengapa distribusi binomial negatif akan mendekati normal jika parameter k cukup besar. Apa parameter perkiraan …
4
Fungsi kemungkinan maksimum untuk distribusi tipe campuran
Secara umum kami memaksimalkan suatu fungsi L(θ;x1,…,xn)=∏i=1nf(xi∣θ)L(θ;x1,…,xn)=∏i=1nf(xi∣θ) L(\theta; x_1, \ldots, x_n) = \prod_{i=1}^n f(x_i \mid \theta) di mana fff adalah fungsi kerapatan probabilitas jika distribusi yang mendasarinya adalah kontinu, dan fungsi massa probabilitas (dengan penjumlahan sebagai pengganti produk) jika distribusinya terpisah. Bagaimana kita menentukan fungsi kemungkinan jika distribusi yang mendasarinya …
3
Mengapa kita memperkirakan rata-rata menggunakan MLE ketika kita sudah tahu bahwa rata-rata adalah data?
Saya telah menemukan masalah dalam buku teks untuk memperkirakan rata-rata. Masalah buku teks adalah sebagai berikut: Asumsikan bahwa NNNtitik data, , ,. . . , , telah dihasilkan oleh pdf Gaussian satu dimensi dengan mean yang tidak diketahui, tetapi dari varian yang diketahui. Turunkan estimasi ML rata-rata.x1x1x_1x2x2x_2xNxNx_N Pertanyaan saya adalah, …
1
Mengapa seseorang harus menggunakan EM vs mengatakan, Gradient Descent with MLE?
Secara matematis, sering terlihat bahwa ekspresi dan algoritme untuk Ekspektasi Maksimalisasi (EM) sering lebih sederhana untuk model campuran, namun tampaknya hampir semua (jika bukan semuanya) yang dapat diselesaikan dengan EM juga dapat diselesaikan dengan MLE (oleh, katakanlah, metode Newton-Raphson, untuk ekspresi yang tidak tertutup). Namun, dalam literatur, tampaknya banyak yang …
2
Properti invarian dari MLE: berapakah MLE dari normal, ?
Properti invarian dari MLE: jika adalah MLE dari , maka untuk fungsi apa pun , MLE dari adalah . θ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaf( θ )f(θ)f(\theta)f( θ )f(θ)f(\theta)f(θ^)f(θ^)f(\hat{\theta}) Juga, harus berupa fungsi satu-ke-satu.fff Buku itu berkata, "Misalnya, untuk memperkirakan , kuadrat dari rata-rata normal, pemetaannya tidak satu-ke-satu." Jadi, kami tidak dapat menggunakan properti invarian.θ2θ2{\theta}^2 …
1
Apakah MLE
Misalkan (X,Y)(X,Y)(X,Y) memiliki pdf fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 Karenanya kepadatan sampel (X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(\mathbf X,\mathbf Y)=(X_i,Y_i)_{1\le i\le n} diambil dari populasi ini gθ(x,y)=∏i=1nfθ(xi,yi)=exp[−∑i=1n(xiθ+θyi)]1x1,…,xn,y1,…,yn>0=exp[−nx¯θ−θny¯]1x(1),y(1)>0,θ>0gθ(x,y)=∏i=1nfθ(xi,yi)=exp⁡[−∑i=1n(xiθ+θyi)]1x1,…,xn,y1,…,yn>0=exp⁡[−nx¯θ−θny¯]1x(1),y(1)>0,θ>0\begin{align} g_{\theta}(\mathbf x,\mathbf y)&=\prod_{i=1}^n f_{\theta}(x_i,y_i) \\&=\exp\left[{-\sum_{i=1}^n\left(\frac{x_i}{\theta}+\theta y_i\right)}\right]\mathbf1_{x_1,\ldots,x_n,y_1,\ldots,y_n>0} \\&=\exp\left[-\frac{n\bar x}{\theta}-\theta n\bar y\right]\mathbf1_{x_{(1)},y_{(1)}>0}\quad,\,\theta>0 \end{align} Estimasi kemungkinan maksimum θθ\theta dapat diturunkan sebagai θ^( X , Y ) = X¯¯¯¯Y¯¯¯¯---√θ^(X,Y)=X¯Y¯\hat\theta(\mathbf X,\mathbf Y)=\sqrt\frac{\overline X}{\overline Y} Saya ingin …
1
Apakah ada statistik nyata di balik "teorema baseball Pythagoras"?
Saya membaca buku tentang sabermetrics, khususnya Mathletics oleh Wayne Winston, dan di bab pertama ia memperkenalkan kuantitas yang dapat digunakan untuk memprediksi tingkat kemenangan tim: dan ia sepertinya mengisyaratkan bahwa, di pertengahan musim, itu dapat digunakan untuk memprediksi tingkat kemenangan lebih baik daripada tingkat kemenangan pada paruh pertama musim. Ia …
1
Temukan MVUE yang unik
Pertanyaan ini dari Pengantar Robert Hogg untuk Statistik Matematika 6 Versi masalah 7.4.9 di halaman 388. Biarkan menjadi iid dengan pdf nol di tempat lain, di mana .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Temukan mle dariθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (B) Apakah statistik yang cukup untuk ? Mengapaθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) Apakah MVUE unik dari ? Mengapa(n+1)θ^/n(n+1)θ^/n(n+1)\hat{\theta}/nθθ\theta Saya pikir saya …
1
Memperoleh fungsi kemungkinan untuk IV-probit
Jadi saya memiliki model biner di mana adalah variabel laten yang tidak teramati dan yang diamati. menentukan dan adalah instrumen saya. Jadi singkatnya modelnya. Karena istilah kesalahan tidak independen tetapi, Saya menggunakan model IV-probit.y∗1y1∗y_1^*y1∈ { 0 , 1 }y1∈{0,1}y_1 \in \{0,1\}y2y2y_2y1y1y_1z2z2z_2y∗1y2y1===δ1z1+ α1y2+ u1δ21z1+δ22z2+v2=zδ+v21[y∗>0]y1∗=δ1z1+α1y2+u1y2=δ21z1+δ22z2+v2=zδ+v2y1=1[y∗>0]\begin{eqnarray} y_1^*&=& \delta_1 z_1 + \alpha_1 y_2 + …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.