Pertanyaan yang diberi tag «logic»

Saya selalu berpikir secara samar bahwa jawaban untuk pertanyaan di atas adalah afirmatif di sepanjang baris berikut. Teorema ketidaklengkapan Gödel dan ketidakpastian masalah penghentian keduanya merupakan hasil negatif tentang decidability dan dibangun oleh argumen diagonal (dan pada 1930-an), sehingga keduanya harus menjadi dua cara untuk melihat hal yang sama. Dan …

76 computability  logic  halting-problem  incompleteness 

Saya pernah mendengar tentang induksi (struktural). Ini memungkinkan Anda untuk membangun struktur yang terbatas dari yang lebih kecil dan memberi Anda prinsip-prinsip bukti untuk alasan tentang struktur tersebut. Idenya cukup jelas. Tapi bagaimana dengan coinduction? Bagaimana cara kerjanya? Bagaimana seseorang dapat mengatakan sesuatu yang konklusif tentang struktur yang tak terbatas? …

68 terminology  logic  proof-techniques  formal-methods  coinduction 

Saya belajar Pembuktian Teorema Otomatis / SMT solver / Asisten Bukti sendiri dan memposting serangkaian pertanyaan tentang proses, mulai di sini. Perhatikan bahwa topik ini tidak mudah dicerna tanpa latar belakang logika (matematika). Jika Anda memiliki masalah dengan istilah dasar, silakan baca di atas, misalnya Logika dalam Ilmu Komputer oleh …

44 logic  proof-assistants  automated-theorem-proving  coq 

Apa yang akan menjadi pengantar terbaik untuk ide-ide Per Martin-Löfs tentang teori tipe? Saya telah melihat beberapa ceramah dari sekolah musim panas Oregon PL, tetapi saya masih agak bingung dengan pertanyaan berikut: Apa itu tipe? Saya tahu apa itu himpunan, karena Anda dapat mendefinisikannya dengan aksioma ZF biasa dan mereka …

36 logic  type-theory 

Permintaan maaf mungkin karena mengajukan pertanyaan lain tentang prasyarat, tapi saya bingung tentang poin awal. Saya telah menemukan berbagai istilah seperti "Modal Logika", "Logika temporal", "Logika Orde Pertama", "Logika Orde Kedua", dan "Logika Orde Tinggi". Apa sebenarnya arti "Logika" dalam konteks ini? Bagaimana kita secara ketat mendefinisikan kata "Logika"? Setelah …

36 logic  mathematical-foundations 

Ini adalah fakta yang diketahui bahwa setiap formula LTL dapat diekspresikan oleh Büchi -automaton. Tetapi, tampaknya, Büchi automata adalah model yang lebih kuat dan ekspresif. Saya pernah mendengar bahwa Büchi automata setara dengan linear-time -calculus (yaitu, -calculus dengan fixpoint biasa dan hanya satu operator temporal: ).ωω\omegaμμ\muμμ\muXX\mathbf{X} Apakah ada algoritma (bukti …

30 logic  automata  formal-methods  linear-temporal-logic  buchi-automata 

Banyak buku teks membahas jenis persimpangan di kalkulus lambda. Aturan mengetik untuk persimpangan dapat didefinisikan sebagai berikut (di atas kalkulus lambda hanya diketik dengan subtyping): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : T_2} {\Gamma \vdash M : T_1 \wedge T_2} (\wedge I) \qquad\qquad \dfrac{} {\Gamma \vdash …

29 lambda-calculus  type-theory  logic 

Wikipedia serta sumber lain yang saya temukan daftar voidtipe C sebagai tipe unit sebagai lawan dari tipe kosong. Saya menemukan ini membingungkan karena menurut saya voidlebih cocok dengan definisi tipe kosong / bawah. Tidak ada nilai yang dihuni void, sejauh yang saya tahu. Suatu fungsi dengan tipe kembali dari kekosongan …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

Combinator titik tetap FIX (alias combinator Y) dalam kalkulus lambda (tidak diketik) ( ) didefinisikan sebagai:λλ\lambda FIX≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Saya mengerti tujuannya dan saya bisa melacak pelaksanaan aplikasinya …

28 computability  logic  programming-languages  lambda-calculus  combinatory-logic 

Saya memiliki satu set pasangan. Setiap pasangan berbentuk (x, y) sedemikian rupa sehingga x, y milik bilangan bulat dari kisaran [0,n). Jadi, jika n adalah 4, maka saya memiliki pasangan berikut: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) Saya sudah memiliki pasangan. Sekarang, saya harus membangun kombinasi menggunakan n/2pasangan sehingga tidak …

28 algorithms  graphics  data-structures  computational-geometry  operating-systems  process-scheduling  algorithms  sorting  database-theory  relational-algebra  finite-model-theory  logic  automata  linear-temporal-logic  buchi-automata  complexity-theory  np-complete  decision-problem  machine-learning  algorithms  pattern-recognition  logic  formal-languages  formal-grammars  context-free 

Sebagian besar dari kita tahu korespondensi antara logika kombinasi dan kalkulus lambda . Tapi saya belum pernah melihat (mungkin saya belum melihat cukup dalam) setara dengan "combinator yang diketik", sesuai dengan kalkulus lambda yang diketik sederhana. Apakah hal seperti itu ada? Di mana orang dapat menemukan informasi tentang itu?

26 reference-request  logic  lambda-calculus  type-theory  combinatory-logic 

Bagi saya, 'implikasi' dalam bahasa Inggris tidak berarti sama dengan operator logis 'implikasi', dengan cara yang sama bagaimana kata 'ATAU' dalam banyak kasus berarti 'Eksklusif ATAU' dalam penggunaan bahasa sehari-hari kita. Mari kita ambil dua contoh: Jika hari ini adalah Senin maka besok adalah Selasa. Ini adalah benar . Tetapi …

24 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic 

Logika konstruktivis adalah sistem yang menghilangkan Hukum Tengah yang Dikecualikan, serta Negasi Ganda, sebagai aksioma. Ini dijelaskan di Wikipedia di sini dan di sini . Secara khusus, sistem tidak memungkinkan pembuktian dengan kontradiksi. Saya bertanya-tanya, apakah ada yang akrab dengan bagaimana ini mempengaruhi hasil mengenai Mesin Turing dan bahasa formal? …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Saya mencari kalkulus sederhana yang mendukung pemikiran tentang refleksi , yaitu introspeksi dan manipulasi program yang sedang berjalan. Apakah ada ekstensi -calculus yang tidak diketik yang memungkinkan seseorang untuk mengkonversi -terms ke dalam bentuk yang dapat dimanipulasi secara sintaksis dan kemudian dievaluasi?λλλ\lambdaλλ\lambda Saya membayangkan bahwa kalkulus memiliki dua istilah tambahan …

23 logic  lambda-calculus  semantics  reflection 

Saya ingin tahu apakah ada aturan untuk membuktikan ini. Misalnya, jika saya menggunakan hukum distributif, saya hanya akan mendapatkan .( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg B)

22 logic  propositional-logic