Ilmu Komputer Teoritis

Mungkinkah untuk menunjukkan bahwa suatu hukuman harus secara formal independen berdasarkan fakta bahwa hukuman itu tidak relativizing? Dengan kata lain, apakah ada contoh kalimat dalam teori komputabilitas / kompleksitas di mana ia dapat ditunjukkan baik a) bahwa semua bukti yang menyelesaikan pertanyaan apakah dua kelas sama harus relativize, dan b) …

12 lo.logic  relativization 

Hasil Baker-Gill-Solovay menunjukkan bahwa pertanyaan P = NP tidak relativize, dalam arti bahwa tidak ada bukti relativizing (tidak sensitif terhadap keberadaan oracle) yang mungkin dapat menyelesaikan pertanyaan P = NP. Pertanyaan saya adalah: Apakah ada hasil yang serupa untuk pertanyaan, "Apakah ada masalah lengkap PH?" Jawaban negatif untuk pertanyaan ini …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Dengan (iid gaussians dengan rata-rata dan varians ), apakah mungkin (bagaimana?) Untuk mengambil sampel (untuk ) sehingga adalah gaussians berpasangan yang berpasangan dengan mean dan varians .X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k1 m = k 2 Y 1 , … , Y m Y i 0 1000111m=k2m=k2m=k^2Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_mYiYiY_i000111

12 derandomization  pr.probability 

Oleh http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Jika adalah bahasa PSPACE-lengkap, P A = N P A .AAAPA=NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} Jika adalah oracle waktu polinomial deterministik, P B ≠ N P B (dengan asumsi P ≠ N P ).BBBPB≠NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠NPP≠NPP\ne NP adalah kelas masalah keputusan analog untuk # P dan P ⊆ P P ⊆ P S …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity  open-problem  oracles 

Lagi-lagi masalah pembagian-tepi yang kerumitannya membuat saya penasaran, termotivasi oleh pertanyaan saya sebelumnya . Input: grafik kubik G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Pertanyaan: apakah ada partisi ke E 1 , E 2 , ... , E s , sehingga subgraph disebabkan oleh masing-masing E i adalah salah cakar (yaitu K …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Masalah Saya memiliki grafik yang tidak terarah (dengan multi-edge), yang akan berubah seiring waktu, node dan edge dapat dimasukkan dan dihapus. Pada setiap modifikasi grafik, saya harus memperbarui komponen yang terhubung dari grafik ini. Properti Properti tambahan adalah bahwa tidak ada dua komponen yang akan dihubungkan kembali. Jelas, grafik dapat …

12 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  online-algorithms 

Bukankah data akan hilang ketika memetakan nilai 6-bit ke nilai 4-bit di S-Box DES? Jika demikian, bagaimana kita membalikkannya sehingga output yang benar muncul?

12 cr.crypto-security 

Saya memiliki dataset ribuan titik dan alat untuk mengukur jarak antara dua titik, tetapi titik data tidak memiliki dimensi. saya ingin algoritma untuk menemukan pusat cluster di dataset ini. Saya membayangkan bahwa karena data tidak memiliki dimensi, pusat cluster mungkin terdiri dari beberapa titik data dan toleransi, dan keanggotaan dalam …

12 machine-learning  lg.learning  clustering 

Saya berada di tahun kedua saya di MSc yang tidak berhubungan terlalu banyak dengan TCS meskipun saya berharap itu akan terjadi. Ini pada dasarnya tentang teori kontrol, sinyal dan sistem dan saya mengambil kelas dalam sistem canggih (kuat, nonlinier, optimal, stokastik), pemrosesan sinyal canggih dan optimasi cembung. Saya mencoba mencari …

12 reference-request  soft-question 

Pertanyaan berikut telah muncul beberapa kali saat menguji keamanan sistem atau model. Motivasi: Kelemahan keamanan perangkat lunak sering kali bukan berasal dari bug karena input yang valid, tetapi bug yang dihasilkan dari input tidak valid yang cukup dekat dengan input yang valid untuk melewati banyak pemeriksaan validitas langsung. Contoh klasiknya …

12 lo.logic  csp  security 

Formulasi setara PCP teorema adalah: Untuk Max 3-SAT itu adalah -Hard untuk membedakan antara formula satisfiable dan formula mana paling r -fraction klausul yang satisfiable (untuk beberapa r < 1 ).NPNPNPrrrr<1r<1r\lt 1 Apakah ada teorema dikotomi diketahui yang mengklasifikasikan semua CSP Max berdasarkan apakah ada celah yang sulit atau tidak? …

12 cc.complexity-theory  pcp  csp 

Geometri komputasi adalah bidang yang menurut saya cukup menarik, dan saya ingin mencurahkan sekitar satu atau dua bulan untuk proyek yang akan memperkenalkan saya pada hal ini dan membantu saya mempelajari konsep-konsep kunci. Apa cara yang baik untuk mendekati ini dan apa konsep-konsep kunci yang saya harus yakin saya diperkenalkan …

12 soft-question  cg.comp-geom 

Apa algoritma yang paling praktis efisien untuk mengalikan dua matriks boolean yang sangat jarang (katakanlah, N = 200 dan hanya ada sekitar 100-200 elemen non-nol)? Sebenarnya, saya memiliki keuntungan bahwa ketika saya mengalikan A dengan B, B sudah ditentukan sebelumnya dan saya dapat melakukan preprocessing kompleks yang sewenang-wenang pada mereka. …

12 ds.algorithms  matrix-product  sparse-matrix  boolean-matrix  implementation 

Lebar pohon mengukur seberapa dekat grafik dengan pohon. Beberapa masalah NP-hard dapat dilakukan pada grafik dengan lebar pohon yang dibatasi. Jika masalah tetap NP-keras pada pohon maka lebar pohon tidak dapat menyelamatkan kita. Ini adalah motivasi di balik salah satu pertanyaan saya sebelumnya yang menanyakan masalah NP-hard pada pohon. Ada …

12 np-hardness  directed-acyclic-graph 

Kertas Lauri Hella dan José María Turull-Torres, Komputasi kueri dengan logika tingkat tinggi , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 mengusulkan logika VO, variabel-order logic. Ini memungkinkan kuantifikasi atas pesanan atas variabel. VO cukup kuat dan dapat mengungkapkan beberapa pertanyaan yang tidak dapat dihitung. (Seperti yang ditunjukkan oleh …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  computability  descriptive-complexity