Ilmu Komputer Teoritis

Biarkan menjadi bahasa, dan mendefinisikan f L : A * × A * → { 0 , 1 } oleh f L ( x , y ) = 1 jika dan hanya jika x ⋅ y ∈ L . Saya mencari referensi untuk:L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^*fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* \to \{0, …

9 reference-request  communication-complexity  regular-language 

Makalah SODA 2 halaman Kalai memberikan algoritma yang sederhana dan efisien untuk pencocokan pola dengan tidak peduli (wildcard yang cocok dengan satu karakter). Intinya, semudah berbelit-belit. Tetapi apa yang terjadi jika kita mencari beberapa pola dengan tidak peduli? Bisakah kita masih menyelesaikannya misalnya dengan teknik berbasis FFT?

9 ds.algorithms  reference-request  string-matching 

Untuk sementara saya ingin tahu tentang Mesin Turing dengan tepat satu pita dan tepat 3 status (yaitu status awal , status terima , dan status tolak ). Perhatikan bahwa saya membolehkan abjad pita yang terbatas (terbatas) (yaitu, alfabet pita tidak terbatas sama dengan alfabet masukan).q a c c e p …

9 automata-theory  turing-machines  cellular-automata 

Kami memiliki masalah dan kami menemukan algoritma yang nampak sebagai 2-nexptime. Saya ingin menemukan masalah 2-nexptime-complete yang diketahui untuk menemukan batas bawah. Saya menemukan dalam literatur terutama dua masalah seperti itu: apakah PCP sebagai solusi ukuran kurang dari 22n22n2^{2^n} dan masalah pengolahan untuk kuadrat ukuran 22n22n2^{2^n} Namun saya tidak dapat …

9 complexity-classes  time-complexity  complexity 

Elementary Affine Logic adalah sistem tipe yang menangkap kelas istilah-λ yang dapat dikurangi dalam waktu dasar. Selain itu, istilah EAL-typeable dapat dikurangi menggunakan fragmen abstrak dari algoritma Lamping, yang sangat menarik bagi saya karena saya sedang mengeksplorasi kombinator interaksi yang sesuai. Pertanyaan saya adalah, bagaimana seseorang dapat membuat bahasa pemrograman …

9 type-theory 

Saya seorang ahli teori homotopy, tertarik pada ilmu komputer. Saya ingin bertanya aplikasi apa yang menarik dari aljabar homotopikal (kategori model, kategori tak terhingga, kategori sederhana, dll) dalam ilmu komputer teoretis?

9 big-list  algebraic-topology 

Misalkan adalah distribusi yang seragam di atas bit, dan misalkan menjadi distribusi di atas bit di mana bit tersebut independen dan setiap bit adalah dengan probabilitas . Benarkah jarak statistik antara dan adalah , ketika ?n D n 1 1 / 2 - ε D U Ω ( ε √UUUnnnDDDnnn1111/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilonDDDUUUn≤1/ϵ2Ω(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon …

9 pr.probability 

Ada sebuah makalah yang bagus dari tahun 1991 yang berisi tiga diagram tentang keluarga grafclass berbeda yang menunjukkan apa yang diketahui tentang kekerasan menentukan indeks kromatik untuk mereka. Apakah ada berita sejak saat itu tentang ini? Saya paling tertarik dengan apa yang diketahui tentang grafik dengan angka kromatik terbatas. Keingintahuan …

9 graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

Saya telah mencoba untuk mengimplementasikan algoritma multiplikasi integer Schönhage-Strassen, tetapi menabrak batu sandungan pada langkah rekursif. Saya memiliki nilai dengan bit dan saya ingin menghitung . Awalnya saya pikir idenya adalah untuk memilih sehingga , pisahkan menjadi masing-masing dengan bit, terapkan konvolusi SSA saat bekerja modulo , sebuah cincin dengan …

9 ds.algorithms 

Ini adalah tindak lanjut dari perhitungan deterministik yang tidak deterministik . Apakah masuk akal bahwa nondeterminisme (atau lebih umum pergantian) akan memungkinkan percepatan kuadratik umum dari perhitungan deterministik? Atau adakah konsekuensi tidak masuk akal yang diketahui untuk sesuatu seperti ?DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)

9 cc.complexity-theory  nondeterminism  speed-up  alternation  tradeoff 

Wikipedia [1] menyatakan bahwa batas bawah paling dikenal untuk ukuran bukti Frege adalah kuadratik, dan bahwa tidak ada batas bawah superlinear yang diketahui untuk jumlah garis bukti Frege. Pertanyaan: 1) Apa batas bawah paling dikenal untuk jumlah garis bukti Frege diperpanjang? 2) Apa batas bawah paling dikenal untuk ukuran bukti …

9 proof-complexity 

Fungsi rekursif primitif didefinisikan lebih dari bilangan asli. Namun, sepertinya konsep tersebut harus digeneralisasi ke tipe data lain, memungkinkan seseorang untuk berbicara tentang fungsi rekursif primitif yang memetakan daftar ke pohon biner, misalnya. Dengan analogi, fungsi rekursif parsial dari bilangan asli menggeneralisasi dengan baik ke fungsi yang dapat dihitung pada …

9 computability 

Apakah automata linear terikat kunjungan terbatas terikat hanya mengenali bahasa biasa? Dengan otomaton linear terikat nondeterministik (nLBA) yang saya maksud adalah mesin Turing nondeterministik single-tape di mana input datang "empuk" dengan endmarker di kedua ujungnya yang tidak pernah dapat ditimpa, dan agar kepala tidak pernah bisa keluar dari daerah input, …

9 automata-theory  turing-machines  regular-language  space-bounded 

Saya telah memikirkan pertanyaan berikut pada berbagai waktu sejak saya melihat pertanyaan tentang Kriptografi ini . Pertanyaan Biarkan menjadi hubungan TFNP . Dapatkah oracle acak membantu P / poli untuk memecahkan R dengan probabilitas yang tidak dapat diabaikan? Lebih formal, RRRRRR \newcommand{\Pr}{\operatorname{Pr}} \newcommand{\E}{\operatorname{\mathbb{E}}} \newcommand{\O}{\mathcal{O}} \newcommand{\Good}{\mathsf{Good}} Apakah untuk semua P / …

9 cr.crypto-security  relativization  advice-and-nonuniformity  search-problem  random-oracles 

Di satu sisi, Teorema Ketidaklengkapan Kedua Gödel menyatakan bahwa teori formal yang konsisten yang cukup kuat untuk mengekspresikan pernyataan aritmatika dasar apa pun tidak dapat membuktikan konsistensinya sendiri. Di sisi lain, properti Church-Rosser dari sistem formal (penulisan ulang) memberi tahu kita bahwa itu konsisten, dalam arti bahwa tidak semua persamaan …

9 lo.logic  type-theory  lambda-calculus