Ilmu Komputer Teoritis

Mengutip Wikipedia , "[Permainan Kehidupan Conway] memiliki kekuatan mesin Turing universal: yaitu, apa pun yang dapat dihitung secara algoritmik dapat dihitung dalam Permainan Kehidupan Conway." Apakah hasil seperti itu meluas ke versi berisik dari Conway's Game of Life? Versi paling sederhana adalah bahwa setelah setiap putaran setiap sel hidup mati …

30 cc.complexity-theory  pr.probability  cellular-automata  fault-tolerance 

Sepertinya ini tidak diketahui - tetapi apakah ada batas bawah yang menarik pada kompleksitas perkalian matriks dalam model komputasi kuantum? Apakah kita memiliki intuisi yang dapat mengalahkan kompleksitas algoritma Coppersmith-Winograd menggunakan komputer kuantum?

30 reference-request  quantum-computing  matrix-product 

Setiap bilangan alami dapat dianggap sebagai urutan bit, jadi memasukkan bilangan alami sama dengan memasukkan urutan 0-1, sehingga masalah NP-lengkap dengan input alami jelas ada. Tetapi apakah ada masalah alami, yaitu masalah yang tidak menggunakan beberapa pengkodean dan interpretasi khusus dari digit? Misalnya "Is na prime?" adalah masalah alami, tetapi …

30 cc.complexity-theory  np-hardness  nt.number-theory  combinatorial-game-theory 

Diberikan bilangan bulat dengan panjang n bit, seberapa sulitkah untuk menampilkan jumlah faktor utama (atau jumlah faktor) dari N ?NNNnnnNNN Jika kita tahu faktorisasi utama NNN , maka ini akan mudah. Namun, jika kita mengetahui jumlah faktor prima, atau jumlah faktor umum, tidak jelas bagaimana kita akan menemukan faktorisasi utama …

30 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  factoring 

Diketahui bahwa jalan acak dalam kisi dua dimensi akan kembali ke asal dengan probabilitas 1. Juga diketahui bahwa jalan acak yang sama dalam TIGA dimensi memiliki probabilitas kurang dari 1 untuk kembali ke asal . Pertanyaanku adalah: Apakah ada sesuatu di antara keduanya? Sebagai contoh, misalkan ruang saya sebenarnya adalah …

30 pr.probability  random-walks  markov-chains 

Banyak ahli percaya bahwa benar dan menggunakannya dalam hasil mereka. Kekhawatiran saya adalah bahwa kompleksitasnya sangat tergantung pada .P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Jadi pertanyaan saya adalah: Selama tidak terbukti, bisakah / haruskah seseorang menganggapnya sebagai hukum alam, seperti yang ditunjukkan dalam kutipan dari Strassen? Atau haruskah kita memperlakukannya sebagai …

30 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  p-vs-np  physics 

Dalam beberapa pertanyaan terakhir ( q1 q2 ), telah ada diskusi tentang "Teori A" vs "Teori B", yang tampaknya menangkap kesenjangan antara studi logika dan bahasa pemrograman dan studi tentang algoritma dan kompleksitas. Terminologi ini baru bagi saya, dan pencarian web cepat tidak menghasilkan referensi yang jelas untuk menjelaskannya. Adakah …

30 ho.history-overview  terminology 

Dengan asumsi bahwa P! = NP, saya percaya telah ditunjukkan bahwa ada masalah yang tidak ada dalam P dan bukan NP-Lengkap. Grafik Isomorfisme diduga sebagai masalah seperti itu. Apakah ada bukti lebih banyak 'lapisan' dalam NP? yaitu hirarki lebih dari tiga kelas mulai dari P dan memuncak dalam NP, sehingga …

30 cc.complexity-theory 

Apakah bahasa { } bebas konteks atau tidak?aibjck | i≠j,i≠k,j≠kaibjck | i≠j,i≠k,j≠ka^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k Saya menyadari bahwa saya telah menemukan hampir semua varian pertanyaan ini dengan kondisi yang berbeda tentang hubungan antara i, j, dan k, tetapi tidak yang ini. Dugaan saya …

30 automata-theory  fl.formal-languages  grammars 

Saya mengajar kursus algoritma tingkat lanjut dan ingin memasukkan beberapa topik yang berkaitan dengan pembelajaran mesin yang akan menarik bagi siswa saya. Sebagai hasilnya, saya ingin mendengar pendapat orang tentang hasil algoritmik yang paling menarik / terbesar saat ini dalam pembelajaran mesin. Kendala yang berpotensi sulit adalah bahwa siswa tidak …

30 ds.algorithms  machine-learning  teaching 

Jika kita melihat teorema hierarki DTIME, kita punya log karena overhead dalam simulasi Mesin Turing deterministik oleh mesin universal: D TsayaM.E( flogf) ⊊ D TsayaM.E( f)DTsayaM.E(flog⁡f)⊊DTsayaM.E(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) Kami belum memiliki overhead semacam ini untuk NTIME dari DSPACE. Pembenaran dasar berasal dari rincian bukti dengan mempertimbangkan perbedaan antara simulator. …

30 cc.complexity-theory  universal-computation  time-hierarchy 

Sudah diketahui bahwa ekspresi reguler dapat dikenali oleh otomat terbatas nondeterministik dengan ukuran yang sebanding dengan ekspresi reguler, atau oleh FA deterministik yang berpotensi lebih besar secara eksponensial. Lebih lanjut, diberikan string sss dan ekspresi reguler rrr , NFA dapat menguji keanggotaan dalam waktu yang sebanding dengan |s|⋅|r||s|⋅|r||s| \cdot |r|, …

30 fl.formal-languages  automata-theory  regular-expressions 

Beberapa paradoks matematika dan logika bisa secara otomatis diterapkan pada komputer, tetapi apakah ada paradoks yang ditemukan dalam ilmu komputer itu sendiri? Maksud saya, berlawanan dengan hasil intuitif yang terlihat seperti kontradiksi.

30 big-list 

1980-an memunculkan model komputasi paralel paralel PRAM dan BSP . Tampaknya masa kejayaan kedua model adalah selama akhir 80-an dan awal 90-an. Apakah area ini masih aktif dalam hal penelitian untuk algoritma paralel? Apakah ada model yang lebih baru dan lebih canggih untuk komputasi paralel? Apakah model umum masih populer, …

30 ds.algorithms  dc.parallel-comp  dc.distributed-comp 

Sebagian besar (semua?) Asisten bukti memiliki bug kesehatan diperbaiki pada kesempatan tertentu. Namun, dari yang saya lihat bug ini biasanya sulit ditemukan secara tidak sengaja, dan hasil terbukti sebelum bug diperbaiki umumnya bertahan setelah perbaikan. Tiga pertanyaan, sesuai urutan kekuatan: Apakah perbaikan bug kesehatan seperti itu pernah menyebabkan bukti besar …

29 proof-assistants  soundness