Ilmu Komputer Teoritis

Biarkan menjadi matriks integer persegi, dan misalkannMMMnnn menjadi bilangan bulat positif. Saya tertarik pada kompleksitas masalah keputusan berikut: Apakah entri kanan atas positif?MnMnM^n Perhatikan bahwa pendekatan yang jelas dari iterasi persegi (atau perhitungan eksplisit lainnya) mengharuskan kita untuk berpotensi menangani bilangan bulat dari besarnya eksponensial ganda, yaitu, memiliki banyak bit …

26 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Sepertinya George Gonthier dan rekan-rekannya telah selesai meresmikan Teorema Ganjil . Dalam karya sebelumnya tentang Teorema Empat Warna, Gonthier menemukan banyak algoritma baru (sebagian besar varian dari BDD dan algoritma grafik) yang terutama dapat menerima verifikasi formal. Karena dia telah mengatakan bahwa dia terus menggunakan gaya refleksi skala kecil verifikasi …

26 lo.logic  proof-assistants 

Studi tentang representasi ringkas dari grafik diprakarsai oleh Galperin dan Wigderson di kertas dari tahun 1983, di mana mereka membuktikan bahwa untuk banyak masalah sederhana seperti menemukan segitiga dalam grafik, versi ringkas yang sesuai pada -Lengkap. Papadimitriou dan Yanakkakis melanjutkan penelitian ini, dan membuktikan bahwa untuk masalah Π yaitu N …

26 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes 

Topik TCS yang hilang di Wikipedia mana yang paling Anda sukai untuk dijadikan artikel? Mereka bisa kelalaian mencolok atau hanya topik yang menurut Anda harus memiliki artikel. Tolong, satu topik per jawaban sehingga yang paling dicari dapat dipilih. Pembaruan 5/2/2017 : Shuchi Chawla memimpin upaya untuk meningkatkan cakupan TCS di …

26 soft-question  big-list  survey 

Shiva Kintali baru saja mengumumkan (keren!) Menghasilkan bahwa isomorfisma grafik untuk grafik treewidth dibatasi lebar yaitu -Hard⊕ L≥ 4≥4\geq 4⊕ L⊕L\oplus L . Secara informal, pertanyaan saya adalah, "Seberapa sulit itu?" Kita tahu bahwa yang tidak seragam , lihat jawaban untuk pertanyaan ini . Kami juga tahu bahwa tidak mungkin …

26 cc.complexity-theory  complexity-classes  logspace 

Apakah ada sesuatu yang diketahui tentang kelas grafik dengan properti yang semua set independen maksimal memiliki kardinalitas yang sama dan karenanya IS maksimum? Sebagai contoh, ambil satu set poin di pesawat dan pertimbangkan grafik persimpangan di antara semua segmen antara pasangan poin di set. (segmen-> simpul, persimpangan-> tepi). Grafik ini …

26 graph-theory  co.combinatorics 

Diberi bahasa reguler (NFA, DFA, grammar, atau regex), bagaimana cara menghitung jumlah kata yang menerima dalam bahasa tertentu? Keduanya "dengan tepat n huruf" dan "dengan paling banyak n huruf" menarik. Margareta Ackerman memiliki dua makalah tentang masalah terkait penghitungan kata-kata yang diterima oleh NFA, tetapi saya tidak dapat memodifikasinya untuk …

26 ds.algorithms  co.combinatorics  fl.formal-languages  regular-language 

Ini adalah pertanyaan pertama saya di stack cstheory, jadi jangan terlalu kasar jika saya entah bagaimana melanggar etika) Seperti yang kita ketahui, dalam matematika bahkan ahli matematika terkenal, superstar dan genius melakukan kesalahan serius dari waktu ke waktu. Sebagai contoh, teorema 4-warna dan teorema Fermat memberi kita kasus dramatis tentang …

26 soft-question  big-list 

Sebuah PHPHPH mesin diberikan akses oracle ke acak Boolean fungsi f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \} , dan dua Fourier spektrum ggg dan hhh . Spektrum Fourier dari fungsi fff didefinisikan sebagai F:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R : F( s ) = ∑x ∈ { 0 , 1 }n( - 1 )( s …

26 cc.complexity-theory  lg.learning  boolean-functions  fourier-analysis 

Apakah Anda tahu wiki terbaru yang didedikasikan untuk masalah optimasi NP dengan hasil pendekatan dan kekerasan terbaiknya? Berdasarkan umpan balik, tampaknya aman untuk mengasumsikan tidak ada sumber daya seperti itu (lihat bagian akhir dari pertanyaan ini untuk dua opsi tutup). - ditambahkan pada 8 Februari. Karena ada sejumlah besar hasil …

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Saya tidak bisa memikirkan model seperti itu, mungkin semacam kalkulus lambda yang diketik? beberapa otomat seluler dasar? Ini hampir akan menyangkal "Prinsip Kesetaraan Komputasi" dari Wolfram: Hampir semua proses yang tidak sederhana dapat dilihat sebagai perhitungan kecanggihan yang setara

26 automata-theory  computability  turing-machines  lambda-calculus  universal-computation 

Saya bukan ahli teori ilmu komputer, tetapi saya pikir masalah dunia nyata ini ada di sini. Masalah Perusahaan saya memiliki beberapa unit di seluruh negeri. Kami menawarkan kepada karyawan kemungkinan untuk bekerja di unit lain. Tetapi ada syaratnya: Jumlah total pekerja pada suatu unit tidak dapat berubah. Itu berarti: Kami …

26 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory 

Hal ini juga diketahui bahwa diarahkan st-konektivitas adalah -Lengkap. Hasil terobosan Reingold menunjukkan bahwa diarahkan st-konektivitas dalam L . Planar diarahkan st-konektivitas dikenal di U L ∩ c o U L . Cho dan Huynh mendefinisikan masalah ransel parametrized dan dipamerkan hirarki masalah antara L dan N L .NLNLNLLLLUL∩coULUL∩coULUL \cap …

26 cc.complexity-theory  space-bounded 

Apakah ada masalah alami dalam yang tidak (diketahui / dianggap) di U P ∩ c o U P ?NP∩coNPNP∩coNPNP \cap coNPUP∩coUPUP∩coUPUP \cap coUP Jelas besar satu semua orang tahu tentang di adalah versi keputusan anjak piutang (tidak n memiliki faktor ukuran paling k), tapi itu sebenarnya di U P ∩ …

26 cc.complexity-theory  complexity-classes  np 

Misalkan kita mengendurkan masalah penghitungan pewarnaan yang tepat dengan menghitung pewarnaan berbobot sebagai berikut: setiap pewarnaan yang tepat mendapat bobot 1 dan setiap pewarnaan yang tidak tepat mendapatkan bobot mana adalah konstan dan adalah jumlah tepi dengan titik akhir berwarna sama. Ketika pergi ke 0, ini mengurangi untuk menghitung pewarnaan …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring