Ilmu Komputer Teoritis

Lebar pohon mengukur seberapa dekat grafik dengan pohon. NP-hard untuk menghitung lebar pohon. Algoritma pendekatan yang paling dikenal mencapai faktor .O ( log n----√)HAI(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Teorema Courcelle menyatakan bahwa setiap properti grafik yang dapat didefinisikan dalam logika orde dua monadik (MSO2) dapat diputuskan dalam waktu linier pada setiap kelas grafik dari …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  space-bounded  treewidth 

Diberikan adalah dag. Anda ingin memberi label pada setiap node dengan berapa banyak node yang dapat dijangkau darinya. adalah batas atas sepele; Ω ( V + E ) adalah batas bawah (saya pikir). Apakah ada algoritma yang lebih baik? Adakah alasan untuk percaya bahwa batas bawah dapat ditingkatkan (terkait: apa …

23 ds.algorithms  graph-theory 

Dalam survei "Sirkuit Kuantum Kedalaman Kecil" oleh D. Bera, F. Green dan S. Homer (hlm. 36 dari ACM SIGACT News, Juni 2007, vol. 38, no. 2) , saya membaca kalimat berikut: Versi klasik (di mana gerbang dan memiliki fanout paling konstan) terbukti lebih lemah dari .Q A C0QAC0QAC^0ANDANDANDORORORAC0AC0AC^0 Referensi untuk …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Jika saya memiliki satu set batasan linier di mana setiap kendala memiliki paling banyak (katakanlah) 4 variabel (semua nonnegatif dan dengan koefisien {0,1} kecuali untuk satu variabel yang dapat memiliki koefisien -1), apa yang diketahui tentang solusi ruang? Saya kurang peduli dengan solusi yang efisien (meskipun harap tunjukkan jika ada …

23 co.combinatorics  integer-programming 

(Saya memposting pertanyaan ini ke MathOverflow dua minggu lalu, tetapi sejauh ini tanpa jawaban yang ketat) Saya memiliki pertanyaan tentang ukuran lebar grafik dari grafik sederhana yang tidak diarahkan. Sudah diketahui bahwa cographs (grafik yang dapat dibangun dengan operasi disjoint union dan komplementasi, mulai dari simpul terisolasi) memiliki klik paling …

23 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Posting diperbarui pada tanggal 31 Agustus : Saya menambahkan ringkasan jawaban saat ini di bawah pertanyaan awal. Terima kasih atas semua jawaban yang menarik! Tentu saja, semua orang dapat terus memposting temuan baru. Untuk kelompok grafik mana terdapat algoritma waktu polinomial untuk menghitung bilangan kromatik ?χ ( G )χ(G)\chi(G) Masalahnya …

23 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Saya mencoba memahami hubungan antara isomorfisme grafik dan masalah subkelompok tersembunyi. Apakah ada referensi yang bagus untuk ini?

23 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing  graph-isomorphism 

Sudah lebih dari setahun sejak pencabutan dan koreksi Januari 2017. Apakah ada berita? Jika tidak apakah ini normal untuk validasi selama ini? Saya berharap itu akan mendapat banyak perhatian. Adakah yang diketahui berbicara untuk mendukung / meragukan hasil kuasi polinomial?

23 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  proofs 

Termotivasi oleh komentar Fortnow pada posting saya, Bukti bahwa masalah Graph Isomorphism bukan -completeNPNPNP , dan oleh fakta bahwa adalah kandidat utama untuk -intermediate problem (bukan -complete atau ), saya tertarik pada bukti yang diketahui bahwa tidak dalam .GIGIGINPNPNPNPNPNPPPPGIGIGIPPP Salah satu bukti tersebut adalah - dari masalah Automorfisme Grafik terbatas …

23 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Aku memperbaiki bahasa reguler LLL pada alfabet ΣΣ\Sigma , dan saya menganggap masalah berikut yang saya sebut penjadwalan surat untuk LLL . Informal, input memberi saya nnn huruf dan interval untuk setiap huruf (yaitu, posisi minimal dan maksimal), dan tujuan saya adalah menempatkan setiap huruf dalam intervalnya sehingga tidak ada …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory  regular-language  scheduling 

Masalah Tidak Semua Sama dengan -SAT (NAE k -SAT), diberikan satu set C klausa atas seperangkat X variabel boolean sehingga setiap klausa berisi paling banyak k literal, menanyakan apakah ada penugasan kebenaran dari variabel sedemikian rupa sehingga setiap klausa berisi setidaknya satu true dan literal false.kkkkkkCCCXXXkkk Masalah PLANAR NAE -SAT …

23 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  polynomial-time 

Langkah pertama dari algoritma pengujian primality AKS adalah untuk memeriksa apakah nomor input adalah kekuatan yang sempurna. Tampaknya ini adalah fakta yang terkenal dalam teori bilangan karena makalah ini tidak menjelaskannya secara terperinci. Dapatkah seseorang memberi tahu saya bagaimana melakukan ini dalam waktu polinomial? Terima kasih.

23 ds.algorithms  nt.number-theory 

Subhash Khot 's Unik Permainan Dugaan merupakan salah satu daerah penelitian aktif dalam teori kompleksitas. Bukti apa yang kita miliki untuk itu? Bukti apa yang kita miliki menentangnya?

23 cc.complexity-theory  unique-games-conjecture 

Untuk A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] dilambangkan dengan aiaia_i yang ithithi^{th} elemen terkecilAAA . Untuk dua set elemen kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , kita mengatakan bahwa A≤BA≤BA\le B jika ai≤biai≤bia_i\le b_i untuk setiap iii . Sebuah kkk -uniform hipergraf H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] disebut pergeseran-rantai jika untuk setiap hyperedges, A,B∈HA,B∈HA, B \in {\mathcal H} …

23 co.combinatorics  graph-colouring  hypergraphs 

Biarkan variabel menjadi . Jarak antara dua variabel didefinisikan sebagai. Jarak antara dua literal adalah jarak antara dua variabel yang sesuai.x1,x2,x3...xnx1,x2,x3...xnx_1 , x_2 , x_3 ... x_nd(xa,xb)=|a−b|d(xa,xb)=|a−b|d(x_a , x_b) = |a-b| Misalkan saya memiliki instance 3-SAT sehingga untuk setiap klausa kita memiliki untuk beberapa nilai tetap .(xa,xb,xc)(xa,xb,xc)(x_a , x_b, x_c)d(xa,xb)≤N∧d(xa,xc)≤N∧d(xb,xc)≤Nd(xa,xb)≤N∧d(xa,xc)≤N∧d(xb,xc)≤Nd(x_a …

22 np-hardness  sat