Ilmu Komputer Teoritis

Dalam utas ini , percobaan Norbet Blum dengan singkat dibantah dengan mencatat bahwa fungsi Tardos adalah contoh tandingan terhadap Teorema 6.P≠ NPP≠NPP \neq NP Teorema 6 : Biarkan menjadi fungsi Boolean monoton. Asumsikan ada CNF-DNF-approximator yang dapat digunakan untuk membuktikan batas bawah untuk . Kemudian juga dapat digunakan untuk membuktikan …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Saya sedang membaca makalah Andrej Bauer Langkah Pertama dalam Teori Komputasi Sintetis . Dalam kesimpulan dia mencatat itu Aksiomasiisasi kami memiliki batas: tidak dapat membuktikan hasil apa pun dalam teori komputabilitas yang gagal dikaitkan dengan perhitungan oracle. Ini karena teori dapat ditafsirkan dalam varian topos efektif yang dibangun dari fungsi …

22 computability  relativization 

Saya pernah membaca bahwa pada awalnya Gereja mengusulkan -calculus sebagai bagian dari postulat makalah Logic-nya (yang merupakan bacaan padat). Tetapi Kleene membuktikan "sistem" -nya tidak konsisten setelah itu, Gereja mengekstraksi hal-hal yang relevan untuk karyanya tentang "komputabilitas yang efektif" dan mengabaikan karyanya yang sebelumnya tentang logika.λλ\lambda Jadi seperti yang saya …

22 lo.logic  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

Dalam makalah "KOMPLEKSITAS MASALAH KEPUASAN" oleh Thomas J. Schaefer, penulis telah menyebutkan bahwa This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help of a computer. The computer would …

22 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  reductions  proof-assistants 

Menyusul dari pertanyaan sebelumnya , apa batas bawah ruang terbaik saat ini untuk SAT? Dengan batas bawah ruang yang saya maksud di sini adalah jumlah sel worktape yang digunakan oleh mesin Turing yang menggunakan alfabet biner worktape. Istilah aditif konstan tidak dapat dihindari karena TM dapat menggunakan kondisi internal untuk …

22 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  space-bounded  space-complexity 

Ini semacam pertanyaan terbuka - yang sebelumnya saya minta maaf. Apakah ada contoh pernyataan yang (tampaknya) tidak ada hubungannya dengan kompleksitas atau mesin Turing tetapi jawabannya akan menyiratkan ?P≠NPP≠NP\mathbf{P}\neq \mathbf{NP}

22 cc.complexity-theory  complexity-classes  p-vs-np 

Pertimbangkan jaringan listrik yang dimodelkan sebagai grafik G planar, di mana setiap sisi mewakili resistor 1Ω. Seberapa cepat kita bisa menghitung resistensi efektif yang tepat antara dua simpul dalam G? Setara, seberapa cepat kita dapat menghitung arus yang tepat mengalir di sepanjang setiap tepi jika kita memasang baterai 1V ke …

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

Banyak masalah grafik algoritmik dapat diselesaikan dalam waktu polinomial baik pada grafik tidak tertimbang dan berbobot. Beberapa contoh adalah lintasan terpendek, pohon spanning min, lintasan terpanjang (dalam grafik asiklik langsung), aliran maks, min cut, pencocokan maks, arborescence optimal, masalah subgraph terpadat tertentu, pemotongan terarah terpisah max, klik cl di kelas …

22 cc.complexity-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Saya merancang bahasa pemrograman fungsional sederhana yang diketik secara statis sebagai pengalaman belajar. Tampaknya sistem tipe yang telah saya implementasikan sejauh ini dapat (dengan sedikit kerja ekstra) menggabungkan tipe persimpangan dan gabungan, misalnya Anda dapat memiliki: <Union String Integer> <Union Integer Foo> Perpotongan kedua tipe di atas akan menjadi dataran …

22 type-theory  functional-programming  type-inference  language-design 

Mengingat jurang baru-baru ini pada kedalaman-3 hasil (yang antara lain menghasilkan kedalaman-3 rangkaian aritmatika untuk penentu atas ), Saya memiliki pertanyaan-pertanyaan berikut: Grigoriev dan Karpinski membuktikan batas bawah untuk rangkaian aritmetika kedalaman-3 yang menghitung matriks atas matriks bidang terbatas (yang saya kira, juga berlaku untuk Permanen). Formula Ryser untuk menghitung …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Grafik kubik adalah grafik di mana setiap titik memiliki derajat 3. Mereka telah dipelajari secara ekstensif dan saya menyadari bahwa beberapa masalah NP-hard tetap NP-hard bahkan terbatas pada subkelas grafik kubik, tetapi beberapa yang lain lebih mudah. Superclass grafik kubik adalah kelas grafik dengan derajat maksimum .Δ ≤ 3Δ≤3\Delta \leq …

22 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Saya mencari grafik yang tidak diarahkan, tidak tertimbang, dan terhubung , di mana untuk setiap pasangan , ada jalur unik yang menyadari jarak .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)u , v ∈ Vkamu,v∈Vu,v \in Vu → vkamu→vu \rightarrow vd( kamu , v )d(kamu,v)d(u,v) Apakah kelas grafik ini terkenal? Apa properti lain …

22 graph-theory 

Saya telah berupaya memperkenalkan beberapa hasil dari kompleksitas komputasi ke dalam biologi teoretis, terutama evolusi & ekologi , dengan tujuan menjadi menarik / berguna bagi para ahli biologi. Salah satu kesulitan terbesar yang saya hadapi adalah membenarkan kegunaan analisis kasus terburuk asimptotik untuk batas bawah. Apakah ada referensi panjang artikel …

22 cc.complexity-theory  reference-request  big-picture  application-of-theory  worst-case 

Dalam pengujian properti grafik, suatu algoritma meminta grafik target untuk ada atau tidaknya edge dan perlu untuk menentukan apakah target memiliki properti tertentu atau jauh dari memiliki properti. (Algoritme dapat diminta untuk berhasil dengan kesalahan 1-sisi atau 2-sisi.) Grafik adalah jauh dari memiliki properti jika tidak ada tepi dapat ditambahkan …

22 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

Apakah ada deskripsi yang berguna tentang masa depan atau janji dalam hal teori kategori? Secara khusus, apa yang bisa menjadi ganda kategorikal dari Masa Depan?

22 pl.programming-languages  ct.category-theory  concurrency