Ilmu Komputer Teoritis

Coq, Agda, dan Idris memiliki hierarki tipe tak terbatas (Tipe 1: Tipe 2: Tipe 3: ...). Tetapi mengapa tidak melakukannya seperti λC, sistem dalam lambda cube yang paling dekat dengan kalkulus konstruksi, yang hanya memiliki dua jenis, dan , dan aturan-aturan ini?∗∗*◽◽◽ ∅ ⊢∗: ◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * : …

18 coq  dependent-type  calculus-of-constructions 

Nah, judulnya cukup banyak mengatakan itu semua. Pertanyaan menarik di atas ditanyakan oleh komentator Jay di blog saya (lihat di sini dan di sini ). Saya menduga keduanya bahwa jawabannya adalah ya dan bahwa ada bukti yang relatif sederhana, tetapi saya tidak dapat melihatnya begitu saja. (Namun, secara kasar, orang …

18 computability  oracles  random-oracles 

Saya ingin tahu apakah ada perpustakaan grafik gratis untuk menguji apakah ada sekelompok anak di bawah umur yang ada dalam grafik tertentu?

18 graph-algorithms  implementation  graph-minor 

Masalahnya Max-Sat meminta Anda untuk menemukan penugasan formula CNF yang memenuhi klausa sebanyak mungkin. Untuk masalah SAT yang lebih sederhana, ada banyak kasus khusus yang diketahui yang dapat diselesaikan dalam waktu polinomial, misalnya kita dapat menyelesaikan 2-SAT dalam waktu polinomial. Untuk Max-Sat situasinya berbeda karena Max-Sat adalah NP-hard bahkan untuk …

18 sat  treewidth  max2sat 

Yang terkenal isomorfisma dugaan dari Berman dan Hartmanis mengatakan bahwa semua bahasa -Lengkap adalah waktu polinomial isomorfik (p-isomorfik) satu sama lain. Pentingnya kunci dari dugaan adalah bahwa hal itu menyiratkan P ≠ N P . Itu diterbitkan pada tahun 1977, dan sepotong bukti pendukung adalah bahwa semua N P masalah …

18 cc.complexity-theory  complexity-classes  p-vs-np  np-complete 

Masalah penghentian untuk mesin Turing mungkin adalah set kanonik yang tidak dapat ditentukan. Namun demikian, kami membuktikan bahwa ada algoritma yang memutuskan hampir semua instance dari itu. Masalah penghentian karena itu di antara koleksi yang berkembang dari mereka yang menunjukkan "lubang hitam" fenomena teori kompleksitas, dimana kesulitan dari masalah yang …

18 cc.complexity-theory  reference-request  computability  undecidability 

Banyak masalah grafik yang sulit dipecahkan dalam waktu polinomial pada grafik treewidth terikat . Memang, buku teks biasanya menggunakan eg set independet sebagai contoh, yang merupakan masalah lokal . Secara kasar, masalah lokal adalah masalah yang solusinya dapat diverifikasi dengan memeriksa beberapa lingkungan kecil dari setiap titik. Yang menarik, bahkan …

18 graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Saya mencoba untuk memecahkan masalah tertentu, dan saya pikir saya mungkin bisa menyelesaikannya dengan menggunakan teori automata. Saya bertanya-tanya, model automata apa yang memiliki penahanan yang dapat ditentukan dalam waktu polinomial? yaitu jika Anda memiliki mesin Anda dapat menguji apakah efisien.M1,M2M1,M2M_1, M_2L ( M1) ⊆ L ( M2)L(M.1)⊆L(M.2)L(M_1) \subseteq L(M_2) …

18 fl.formal-languages  automata-theory  time-complexity  polynomial-time  decidability 

Bagaimana saya bisa menentukan jumlah jalur sederhana yang unik dalam grafik yang tidak diarahkan? Baik untuk panjang tertentu, atau rentang panjang yang dapat diterima. Ingat bahwa jalur sederhana adalah jalur tanpa siklus, jadi saya berbicara tentang menghitung jumlah jalur tanpa siklus.

18 graph-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

Apakah ada urutan grafik diarahkan , di mana masing-masing C n memiliki tepat n simpul dan masalah{Cn}n∈N{Cn}n∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}CnCnC_nnnn Mengingat dan grafik G , adalah C n merupakan subgraf diinduksi G ?nnnGGGCnCnC_nGGG dikenal di kelas ? (Misalnya, ketika C n = K n , ini adalah masalah klik NP-lengkap.)PP\mathsf{P}Cn=KnCn=KnC_n=K_n

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

Saat ini saya sedang melakukan survei literatur tentang masalah Graph isomorphism (GI). Saya ingin mengetahui beberapa pertanyaan terbuka terkait hal-hal berikut Apa parameter grafik yang traktabilitas parameter tetap GI merupakan masalah terbuka. Apa parameter grafik, dengan memperbaikinya solvabilitas waktu polinomial GI tidak diketahui. Kompleksitas GI ketika terbatas pada banyak kelas …

18 graph-isomorphism  fixed-parameter-tractable 

Pertimbangkan bahasa Lk−distinctLk−distinctL_{k-distinct} yang terdiri dari semua kkk -surat string lebih ΣΣ\Sigma sehingga tidak ada dua huruf yang sama: Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi}Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi} L_{k-distinct} :=\{w = \sigma_1\sigma_2...\sigma_k \mid \forall i\in[k]: \sigma_i\in\Sigma ~\text{ and }~ \forall j\ne i: \sigma_j\ne\sigma_i \} Bahasa ini terbatas dan karenanya teratur. Khususnya, jika |Σ|=n|Σ|=n\left|\Sigma\right|=n , …

18 automata-theory  lower-bounds  regular-language  communication-complexity  streaming 

Saya ingin menghitung treewidth grafik. Ada heuristik yang benar-benar bagus untuk masalah grafik NP-hard lainnya seperti VF2 untuk subgraph isomorphism, dengan kode yang tersedia dalam igraph misalnya. Saya telah mencobanya pada grafik saya dan saya menemukan mereka berjalan sangat cepat untuk data saya. Apakah ada algoritma cepat untuk perhitungan treewidth …

18 ds.algorithms  graph-algorithms  treewidth  heuristics 

Saya ingin belajar tentang Kompleksitas Parametrized (baik di sisi algoritmik dan di sisi kekerasan). Buku / catatan kuliah apa yang bisa saya baca tentang hal ini?

18 reference-request  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Masalah ini muncul dari postingan blog saya yang baru , seandainya Anda diberi tur TSP, apakah itu lengkap dengan NP-nya untuk menentukan apakah itu minimal? Lebih tepatnya adalah masalah berikut NP-lengkap: Instance: Diberikan grafik G lengkap dengan tepi tertimbang dengan bilangan bulat positif dan siklus C sederhana yang mengunjungi semua …

18 np-hardness