Ilmu Komputer Teoritis

Saya tahu itu tidak mungkin untuk memutuskan equivalence untuk kalkulus lambda yang tidak diketik. Mengutip Barendregt, HP The Lambda Calculus: Sintaks dan Semantiknya. Holland Utara, Amsterdam (1984). :ββ\beta Jika A dan B terpisah, seperangkat istilah lambda yang ditutup berdasarkan kesetaraan, maka A dan B tidak dapat dipisahkan secara rekursif. Oleh …

18 lo.logic  computability  lambda-calculus  normalization  decidability 

Gagasan pengurangan waktu polinomial (pengurangan Cook) adalah abstraksi dari konsep yang sangat intuitif: secara efisien menyelesaikan masalah dengan menggunakan algoritma untuk masalah yang berbeda. Namun, dalam teori NPNP\mathcal{NP} kelengkapan, gagasan NPNP\mathcal{NP} kekerasan ditangkap melalui pemetaan reduksi (pengurangan Karp). Konsep pengurangan "terbatas" ini kurang intuitif (setidaknya bagi saya). Bahkan tampaknya sedikit …

18 cc.complexity-theory  np-hardness  soft-question 

Apakah semua fungsi yang Fourier berat terkonsentrasi pada set berukuran kecil (atau istilah dengan tingkat rendah) dihitung dengan sirkuit?AC0AC0\mathsf{AC}^0

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Kategori teori dan aljabar abstrak berhubungan dengan cara fungsi dapat dikombinasikan dengan fungsi lainnya. Teori kompleksitas berkaitan dengan seberapa sulit suatu fungsi dikomputasi. Aneh bagi saya bahwa saya belum pernah melihat orang yang menggabungkan bidang studi ini, karena mereka tampak seperti pasangan alami. Adakah yang pernah melakukan ini sebelumnya? Sebagai …

18 cc.complexity-theory  algebra  algebraic-complexity 

Dalam benang baru-baru ini di milis Agda, pertanyaan dari ηη\eta hukum muncul, di mana Peter Hancock membuat pemikiran komentar . Pemahaman saya adalah bahwa ηη\eta undang-undang datang dengan tipe negatif, yaitu. penghubung yang aturan pengantarnya tidak bisa dibalik. Untuk menonaktifkan ηη\eta untuk fungsi, Hank menyarankan menggunakan eliminator yang dibuat khusus, …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Saya belum pernah melihat algoritma dengan log di penyebut sebelumnya, dan saya bertanya-tanya apakah ada algoritma yang benar-benar berguna dengan formulir ini? Saya mengerti banyak hal yang mungkin menyebabkan faktor log dikalikan dalam jangka waktu berjalan, misalnya algoritma pengurutan atau berbasis pohon, tetapi apa yang dapat menyebabkan Anda membaginya dengan …

18 ds.algorithms  big-list  time-complexity 

Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan bahwa ini entah bagaimana terkait dengan fakta bahwa tidak mungkin untuk menguji …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Sebuah aturan bingkai , seperti yang diberikan di bawah ini, menangkap gagasan bahwa, mengingat program cdengan prasyarat pyang memegang sebelum berjalan dan postcondition qyang memegang sesudahnya, beberapa kondisi menguraikan rharus memegang baik sebelum dan sesudah cberjalan. ( Konektif *mensyaratkan bahwa argumennya terpisah.) Seringkali, kondisi pra dan pasca adalah keadaan tumpukan, …

18 lo.logic  pl.programming-languages  program-logic 

Misalkan adalah kelas dari masalah keputusan yang memiliki algoritma acak kesalahan dua sisi terikat yang berjalan dalam waktu O ( f ( n ) ) .BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Apakah kita tahu ada masalah sedemikian sehingga Q ∈ B P T I M E ( n k ) tetapi Q ∉ D T …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

The Kompleksitas kebun binatang tidak memiliki banyak tentang SCSC\mathsf{SC} . Saya mencari masalah † bagus yang ada di level hirarki yang lebih tinggi, yaitu masalah di D T i m e S p a c e ( n O ( 1 ) , lg O ( 1 ) n ) …

18 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Apakah ada pekerjaan yang telah dilakukan tentang bagaimana kompleksitas kejadian acak # 2-SAT bervariasi dengan kepadatan klausa? Yaitu: bagaimana kesulitan menghitung solusi yang memuaskan untuk contoh 2-SAT yang dihasilkan secara acak bervariasi, karena kepadatan klausa bervariasi? Secara khusus, apakah ada hasil yang diketahui melibatkan melibatkan ambang kritis? Tentu saja, karena …

18 cc.complexity-theory  counting-complexity  random-k-sat 

Mafia adalah permainan permainan peran yang populer di pesta-pesta, deskripsi terperinci tersedia di wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Mafia_%28game%29 . Pada dasarnya, ini berfungsi sebagai berikut: Pada awalnya, masing-masing pemain NNN diam-diam diberi peran, baik selaras dengan Mafia atau dengan Kota. Setiap peran mungkin memiliki kemampuan khusus; lebih lanjut tentang itu nanti. Ada dua …

18 cc.complexity-theory  gt.game-theory  combinatorial-game-theory 

Misalkan adalah pohon derajat konstan yang strukturnya tidak kita ketahui. Masalahnya adalah untuk mengeluarkan pohon dengan menanyakan pertanyaan dari formulir: "Apakah simpul terletak pada jalur dari simpul ke simpul ?". Asumsikan bahwa setiap permintaan dapat dijawab dalam waktu yang konstan oleh oracle. Kita tahu nilai , jumlah simpul di pohon. …

18 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  oracles  query-complexity 

IP = PSPACE terdaftar sebagai contoh kanonik dari hasil non-relativizing, dan bukti untuk ini adalah bahwa ada oracle sedemikian sehingga , sementara {\ sf CoNp} ^ O \ subseteq {\ sf PSPACE} ^ O untuk semua nubuat O .OOOcoNPO⊈IPOcoNPO⊈IPO{\sf coNP}^O \not\subseteq {\sf IP}^OcoNPO⊆PSPACEOcoNPO⊆PSPACEO{\sf coNP}^O \subseteq {\sf PSPACE}^OOOO Namun, saya telah …

18 cc.complexity-theory  interactive-proofs  relativization 

Saya sedang mengerjakan set masalah untuk kelas, dan memikirkan pertanyaan terkait dengan apa yang saya kerjakan. Apakah ada jumlah minimum status yang harus dimiliki otomat terbatas untuk menerima string biner yang mewakili angka yang dapat dibagi oleh bilangan bulat n? Dalam set masalah sebelumnya, saya bisa membangun DFA yang menerima …

18 automata-theory