Ilmu Komputer Teoritis

Misalkan kita memiliki polinomial p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_m derajat paling banyak , , sedemikian sehingga jumlah total koefisien bukan nol adalah (yaitu polinomialnya jarang). Saya tertarik pada algoritma yang efisien untuk menghitung polinomial:nnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Karena polinomial ini memiliki derajat paling banyak , ukuran input dan output adalah . Dalam kasus kita dapat …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

Ketika kami mempertimbangkan algoritma aproksimasi untuk masalah minimisasi, kesenjangan integral dari formulasi IP untuk masalah ini memberikan batas yang lebih rendah dari rasio aproksimasi untuk kelas algoritma tertentu (seperti pembulatan atau algoritma primal-dual). Bahkan, ada banyak masalah yang rasio perkiraan terbaiknya cocok dengan kesenjangan integral. Beberapa algoritma mungkin memiliki rasio …

18 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Diketahui bahwa jika maka hierarki polinomial runtuh dan .P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP}P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} Ini dapat dengan mudah dipahami secara induktif menggunakan mesin oracle. Pertanyaannya adalah - mengapa kita tidak dapat melanjutkan proses induktif di luar tingkat pergantian yang konstan dan membuktikan (alias )?P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)})AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} Saya mencari jawaban yang intuitif.

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

Ini adalah reformulasi program tata bahasa Are? sebelumnya ditanya oleh Vag dan dengan banyak saran dari para komentator. Dalam hal apa tata bahasa dapat dilihat sebagai spesifikasi model komputasi? Misalnya, jika kita mengambil tata bahasa bebas konteks sederhana seperti G ::= '1' -> '0' '+' '1' '1' -> '1' '+' …

18 fl.formal-languages  pl.programming-languages  grammars  universal-computation 

Halaman ini menegaskan hal itu banyak bahasa tidak menggunakan subtyping implisit (ekuivalensi struktural), lebih memilih subtyping eksplisit / dinyatakan (deklarasi ekuivalensi) Saya sebagian besar menggunakan bahasa pemrograman yang menggunakan subtyping eksplisit . Apa keuntungan dari subtyping implisit, seperti yang dijelaskan dalam catatan di atas.

18 pl.programming-languages  type-theory 

2 pertanyaan untuk ahli ilmu ukur atau ahli aljabar: Saya baru mulai terjun ke geometri komputasi dan saya menyukainya =) Saya mencoba membaca artikel terkenal oleh Guibas dan Stolfi yang disebut "Primitif untuk manipulasi subdivisi umum dan perhitungan Diagram Voronoi" untuk menerapkan algoritma triangulasi Delaunay. Saya tergoda untuk melewatkan semua …

18 reference-request  cg.comp-geom  algebra 

Sudah diketahui bahwa ada banyak amatir - termasuk saya sendiri - yang tertarik pada masalah P vs NP. Ada juga banyak amatuer - termasuk saya sendiri - yang telah berupaya menyelesaikan masalah ini. Satu masalah yang menurut saya diderita oleh komunitas TCS adalah rasio tertarik-amatir-terhadap-ahli yang relatif tinggi; ini menyebabkan …

18 soft-question 

Apakah saya benar dalam memahami bahwa membuktikan suatu NP lengkap adalah kesuksesan penelitian? Jika demikian mengapa?

18 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Metode derivatif Brzozowski adalah teknik yang sangat cantik untuk membangun automata deterministik dari ekspresi reguler dengan cara aljabar yang baik. Saya telah mengerjakan beberapa generalisasi lucu dari teknik ini untuk menangani beberapa kelas tata bahasa yang lebih besar, tetapi algoritmanya cukup mudah sehingga tampaknya sangat mungkin telah ditemukan sebelumnya. Tetapi …

18 reference-request  fl.formal-languages  parsing 

Baru-baru ini, Watrous et al membuktikan bahwa QIP (3) = PSPACE hasil yang luar biasa. Ini adalah hasil yang mengejutkan bagi diri saya untuk sedikitnya dan itu membuat saya berpikir ... Saya bertanya-tanya bagaimana jika Komputer Quantum dapat disimulasikan secara efisien oleh Komputer Klasik. Mungkinkah ini HANYA terkait dengan Divide …

18 cc.complexity-theory  quantum-computing  space-bounded  conditional-results  interactive-proofs 

Sangat sering, jika waktu berjalan suatu algoritma adalah ekspresi yang rumit, algoritma itu sendiri juga rumit dan tidak praktis. Setiap akar pangkat tiga dan faktor dalam waktu berjalan asimptotik cenderung menambah kompleksitas pada algoritma dan juga menyembunyikan faktor konstan pada waktu berjalan.catatancatatanncatatan⁡catatan⁡n\log \log n Apakah kita memiliki contoh mencolok di …

18 ds.algorithms  soft-question  recreational 

Teori kompleksitas tampaknya menangkap sesuatu yang mendasar tentang struktur alam semesta, dalam arti ia memformalkan gagasan intuitif bahwa beberapa masalah lebih sulit daripada yang lain. Scott Aaronson meramalkan , "Asumsi Kekerasan NP pada akhirnya akan dilihat sebagai analog dengan Hukum Kedua Termodinamika atau ketidakmungkinan pensinyalan superluminal." Apa yang disebut "masalah …

18 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture 

Dalam sebuah makalah klasik Munro dan Paterson mempelajari masalah berapa banyak penyimpanan yang diperlukan untuk suatu algoritma untuk menemukan median dalam array yang diurutkan secara acak. Secara khusus mereka fokus pada model berikut: input dibaca dari kiri ke kanan untuk sejumlah P kali. Terlihat bahwa sel-sel memori cukup, tetapi batas …

18 ds.algorithms  space-bounded  data-streams 

Dalam sistem pembuktian untuk logika proposisional klasik jika seseorang ingin menunjukkan bahwa formula tertentu tidak dapat diturunkan, hanya menunjukkan bahwa ¬ ψ dapat diturunkan (walaupun teknik lain tentu saja mungkin). Non-derivabilitas pada dasarnya mengikuti dari kesehatan dan kelengkapan sistem bukti.ψψ\psi¬ψ¬ψ\neg\psi Sayangnya untuk logika non-klasik dan sistem bukti yang lebih eksotis …

18 lo.logic 

Apakah ada yang tahu tentang hasil kelengkapan NP untuk masalah SET DOMINASI dalam grafik, terbatas pada kelas grafik bipartit planar dengan derajat 3 maksimum? Saya tahu ini adalah NP-lengkap untuk kelas grafik planar tingkat maksimum 3 (lihat buku Garey dan Johnson), serta untuk grafik bipartit tingkat maksimum 3 (lihat M. …

18 cc.complexity-theory  graph-theory