Ilmu Komputer Teoritis

Untuk penyisipan planar grafik planar pada bidang dengan tepi lurus, tentukan simpul sebagai simpul tajam jika sudut maksimum antara dua tepi berturut-turut di sekitarnya adalah lebih dari 180. Atau dengan kata lain, jika ada garis yang melewatinya vertex di embedding sedemikian rupa sehingga semua tepi insiden pada vertex itu terletak …

15 graph-theory  cg.comp-geom  graph-drawing 

Saya baru-baru ini menjadi sangat tertarik pada parametrikitas setelah melihat makalah LICS Bernardy and Moulin 2012 ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). Dalam makalah ini, mereka menginternalisasi parametrisitas unary dalam sistem tipe murni dengan tipe dependen dan memberi petunjuk bagaimana Anda dapat memperluas konstruksi ke arities yang sewenang-wenang. Saya hanya melihat parametrisitas biner …

15 lo.logic  pl.programming-languages  type-systems  logical-relations  parametricity 

Grafik yang terhubung dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen yang tidak terhubung. Ini pohon blok batasTLC unik. Demikian pula, grafik yang terhubung dua kali lipat dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen yang tidak terhubung. Pohon SPQR yang sesuai menjelaskan semua potongan 2-simpul pada grafik dan ditentukan secara unik dari grafiknya. Proses ini tidak menyamaratakan …

15 graph-theory  co.combinatorics 

Grafik planar adalah -gratis. Grafik tersebut dapat didekomposisi menjadi komponen tri-terhubung, yang dikenal sebagai komponen planar atau .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Apakah ada dekomposisi grafik genus satu yang "bagus"? Dalam karya seminal mereka pada grafik anak di bawah umur, Roberston dan Seymour menunjukkan bahwa setiap grafik kecil-bebas dapat diuraikan menjadi grafik …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

Ada sejumlah algoritma dan struktur data yang mengeksploitasi gagasan bahwa mendapatkan nilai minimumnya di k = \ sqrt n . Contoh umum termasukmax{k,n/k}max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k=n−−√k=nk=\sqrt n algoritma langkah-langkah raksasa-langkah untuk menghitung logaritma diskrit di O(n−−√)O(n)O(\sqrt n) , penghitungan rentang orthogonal 2D statis dalam waktu O(n−−√)O(n)O(\sqrt n) dan memori O(n)O(n)O(n) , …

15 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  teaching 

Dalam menerapkan filter Bloom, pendekatan tradisional membutuhkan beberapa fungsi hash independen. Kirsch dan Mitzenmacher menunjukkan bahwa Anda sebenarnya hanya membutuhkan dua, dan dapat menghasilkan sisanya sebagai kombinasi liniernya. Pertanyaan saya adalah: apa, sungguh, perbedaan antara dua fungsi hash dan satu dengan dua kali entropi? Ini berasal dari melihat apa yang …

15 ds.data-structures  it.information-theory  hash-function 

Dalam perspektif bahasa pemrograman, apa yang dimaksud dengan subtyping? Saya mendengar bahwa "Warisan bukan Subtipe". Lalu apa perbedaan antara pewarisan dan subtipe?

15 pl.programming-languages  type-theory  type-systems  object-oriented 

The 1-dim algoritma Weisfeiler-Lehman (WL) umumnya dikenal sebagai label kanonik atau algoritma warna perbaikan. Ia bekerja sebagai berikut: Pewarnaan awal seragam, untuk semua simpul .C0C0C_0C0( v ) = 1C0(v)=1C_0(v) = 1v ∈ V( G ) ∪ V( H)v∈V(G)∪V(H)v \in V (G) \cup V (H) Dalam putaran st, warna C i …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  logspace 

Aljabar Boolean dapat diekspresikan dalam kalkulus lambda yang tidak diketik dalam (misalnya) dengan cara ini. true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; Aljabar boolean juga dapat dikodekan …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Pembukaan. Kelas kompleksitas AM adalah masalah-masalah yang dapat diselesaikan dengan sistem bukti interaktif dua putaran antara prover "Merlin" dan verifier "Arthur". Masalah - yang menguji beberapa properti dari objek X - adalah pada AM jika: Untuk contoh YA , untuk pesan "tantangan" acak (panjang polinomial) yang dihasilkan Arthur, dengan probabilitas …

15 cc.complexity-theory  interactive-proofs  unique-solution 

Apakah ada paket perangkat lunak yang memungkinkan dekomposisi unitari dari ke dalam sirkuit kuantum melalui set gerbang universal yang telah ditentukan sebelumnya?U( 2n)U(2n)U(2^n)

15 quantum-computing  software 

Pertimbangkan masalah berikut: Input : hyperplane H = { y ∈ R n : a T y = b }H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , diberikan oleh vektor dan dalam representasi biner standar .a ∈ Z na∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n b ∈ Zb∈Zb \in \mathbb{Z} Output :x …

15 cc.complexity-theory  optimization  linear-algebra  integer-lattice 

Q1. Kapan kita dapat mengatakan bahwa dua program (ditulis dalam beberapa bahasa pemrograman seperti C ++) berbeda? Ekstrem pertama adalah untuk mengatakan bahwa dua program adalah setara jika mereka identik. Ekstrem lainnya adalah dengan mengatakan dua program setara jika mereka menghitung fungsi yang sama (atau menunjukkan perilaku yang dapat diamati …

15 pl.programming-languages  semantics  equivalence 

Apa beberapa masalah non-sepele di mana kita tahu algoritma saat ini yang kita miliki adalah yang optimal asimptotik? (Untuk mesin turing) Dan bagaimana ini terbukti?

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes 

Pertanyaan ini terkait erat dengan posting lain: Fase Transisi dalam Masalah Keras NP tetapi agak berbeda. Sementara pertanyaan itu adalah tentang kekerasan dari kasus-kasus khusus masalah sulit NP, ini adalah tentang peringkat kesulitan dari kasus yang sama. Ada banyak bibliografi tentang efek yang dikenal sebagai Transisi Fase . Khususnya untuk …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  sat