Pertanyaan yang diberi tag «cc.complexity-theory»

Norbert Blum baru-baru ini diposting 38-halaman bukti bahwa P≠NPP≠NPP \ne NP . Apakah itu benar? Juga pada topik: di mana lagi (di internet) kebenarannya sedang dibahas? Catatan: fokus teks pertanyaan ini telah berubah seiring waktu. Lihat komentar pertanyaan untuk detailnya.

232 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Anjak dan grafik isomorfisme adalah masalah dalam NP yang tidak diketahui dalam P atau NP-Complete. Apa saja masalah alam lain (yang cukup berbeda) yang berbagi properti ini? Contoh buatan yang datang langsung dari bukti teorema Ladner tidak masuk hitungan. Apakah ada di antara contoh ini yang terbukti sebagai perantara-NP, dengan …

128 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  np-intermediate 

Saat ini saya seorang mahasiswa sarjana, yang akan lulus tahun ini. Setelah lulus, saya sedang mempertimbangkan untuk bekerja menuju master / PhD TCS. Saya mulai bertanya-tanya bidang matematika apa yang dianggap membantu TCS, khususnya teori kompleksitas (klasik). Bidang apa yang menurut Anda penting untuk seseorang yang ingin mempelajari teori kompleksitas? …

79 cc.complexity-theory  soft-question  advice-request 

Matematikawan terkadang khawatir tentang Aksioma Pilihan (AC) dan Aksioma Penentuan (AD). Aksioma of Choice : Mengingat setiap koleksi dari set tidak kosong, ada fungsi f yang, diberikan satu set S di C , mengembalikan anggota dari S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Aksioma Penentuan : Biarkan menjadi seperangkat string bit panjang tak …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

Saat ini, menyelesaikan masalah lengkap atau masalah lengkap tidak layak dalam kasus umum untuk input besar. Namun, keduanya dapat dipecahkan dalam waktu eksponensial dan ruang polinomial.NPNPNPPSPACEPSPACEPSPACE Karena kami tidak dapat membuat komputer nondeterministic atau 'beruntung', apakah ada bedanya bagi kami jika masalahnya -complete atau -complete?NPNPNPPSPACEPSPACEPSPACE

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Saya akrab dengan banyak hasil yang menggunakan teorema PCP (terutama dalam algoritma perkiraan), tetapi saya tidak pernah menemukan penjelasan yang jelas tentang teorema PCP (yaitu, bahwa ).N P = P C P (O(log( n ) ) , O ( 1 ) )NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Apa makalah / buku yang bagus …

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

Pertanyaan yang diajukan adalah apakah pertanyaan berikut dapat dipilih: Masalah Mengingat integer kkk dan mesin Turing MMM berjanji untuk berada di P, adalah runtime dari MMM O(nk)O(nk){O}(n^k) sehubungan dengan panjang input nnn ? Jawaban sempit "ya", "tidak", atau "terbuka" dapat diterima (dengan referensi, sketsa bukti, atau tinjauan pengetahuan saat ini), …

64 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Sebuah pertanyaan baru - baru ini oleh Huck Bennett yang menanyakan apakah kelas PH terkandung dalam kelas PP, menerima jawaban yang agak kontradiktif (sepertinya benar). Di satu sisi, beberapa hasil oracle diberikan sebaliknya, dan di sisi lain Scott menyarankan bahwa jawabannya kemungkinan positif karena teorema Toda menunjukkan bahwa PH ada …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

Saya mencari contoh masalah dengan parametrized oleh angka k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} , di mana kekerasan masalahnya non-monotonik dalam kkk . Sebagian besar masalah (dalam pengalaman saya) memiliki transisi fase tunggal, misalnya kkk -SAT memiliki transisi fase tunggal dari k∈{1,2}k∈{1,2}k \in \{1,2\} (di mana masalahnya ada di P) ke k≥3k≥3k \ge …

60 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  phase-transition 

Pertanyaan ini adalah sesuatu yang sudah lama saya tanyakan. Ketika orang menggambarkan masalah P vs NP, mereka sering membandingkan NP kelas dengan kreativitas. Mereka mencatat bahwa menyusun simfoni kualitas Mozart (analog dengan tugas NP) tampaknya jauh lebih sulit daripada memverifikasi bahwa simfoni yang sudah dikomposisikan adalah kualitas Mozart (yang dianalogikan …

59 cc.complexity-theory  complexity-classes  soft-question 

Ketika merancang suatu algoritma untuk masalah baru, jika saya tidak dapat menemukan algoritma waktu polinomial setelah beberapa saat, saya mungkin mencoba membuktikannya sebagai NP-hard. Jika saya berhasil, saya sudah menjelaskan mengapa saya tidak dapat menemukan algoritma waktu polinomial. Bukannya saya tahu pasti bahwa P! = NP, hanya saja ini yang …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

Saya telah menemukan algoritma polinomial yang memecahkan 2SAT. Saya menemukan itu mengejutkan bahwa 2SAT ada di P di mana semua (atau banyak lainnya) dari instance SAT adalah NP-Complete. Apa yang membuat masalah ini berbeda? Apa yang membuatnya sangat mudah (Lengkap-NL - bahkan lebih mudah daripada P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

Ada beberapa masalah penghitungan yang melibatkan penghitungan banyak hal secara eksponensial (relatif terhadap ukuran input), namun memiliki algoritma deterministik tepat waktu polinomial waktu yang mengejutkan. Contohnya termasuk: Menghitung kecocokan sempurna dalam grafik planar ( algoritma FKT ), yang merupakan dasar untuk bagaimana algoritma holografik bekerja. Menghitung rentang pohon dalam grafik …

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

Dalam Kompleksitas Deskriptif , Immerman memiliki Konsekuensi 7.23. Kondisi berikut ini setara: 1. P = NP. 2. Struktur yang terbatas, terurut, FO (LFP) = SO. Ini dapat dianggap sebagai "memperkuat" P = NP untuk pernyataan yang setara atas (mungkin) kelas kompleksitas yang lebih besar. Perhatikan bahwa SO menangkap polinomial-time hierarki …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Ini adalah pertanyaan pertama saya di situs ini. Saya mengambil kursus master tentang teori perhitungan. Bagaimana Anda akan menjelaskan masalah P = NP kepada seorang anak berusia 10 tahun dan mengapa ia memiliki imbalan uang seperti itu? Anda menerima? Saya akan memperbarui pertanyaan karena kepalaku sudah mengerti.

54 cc.complexity-theory  soft-question  teaching  p-vs-np