Pertanyaan yang diberi tag «cc.complexity-theory»

Saya tertarik untuk mempelajari masalah lengkap Graph Isomorphism (GI). Dalam Makalah "Masalah Polinomi Setara dengan Isomorfisme Grafik" oleh Kellogg S. Booth, (1979), terbukti bahwa banyak masalah dasar adalah GI lengkap dengan menggunakan teknik penggantian Edge, teknik komposisi dll. Saya ingin belajar beberapa teknik yang digunakan dalam makalah baru-baru ini. Dapatkah …

11 cc.complexity-theory  reference-request  graph-isomorphism 

Asumsikan kita diberi larik berisi bilangan bulat tidak negatif (tidak harus berbeda).A[1..n]A[1..n]A[1..n] Biarkan menjadi diurutkan dalam urutan yang tidak bertambah. Kami ingin menghitung A m = maks i ∈ [ n ] B [ i ] + i .BBBAAAm = maksi ∈ [ n ]B [ i ] + i …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization  sorting 

Untuk masalah pencarian lokal polinomial , kita tahu bahwa setidaknya ada satu solusi (lokal optimal) harus ada. Namun, banyak lagi solusi yang bisa ada, seberapa sulitkah menghitung jumlah solusi untuk masalah lengkap PLS? Saya terutama tertarik pada masalah keputusan: apakah contoh masalah PLS-lengkap ini memiliki dua solusi atau lebih? Apakah …

11 cc.complexity-theory  counting-complexity  gt.game-theory 

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan saya sebelumnya: Kompleksitas waktu deterministik yang diketahui paling baik untuk masalah alami dalam NP Saya merasa bingung bahwa kami belum dapat membuktikan waktu deterministik kuadratik lebih rendah untuk masalah NP yang menarik yang orang pedulikan dan mencoba untuk merancang algoritma yang lebih baik. Dugaan …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Diketahui bahwa beberapa kelas kompleksitas sintaksis (tidak berhubungan) antara PP{\bf P} dan P S P A C EPSPACE{\bf PSPACE} memiliki properti berikut, P ⊆ C o N P ⊆ U S ⊆ C=P ⊆ P P ⊆ P S P A C EP⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACE{\bf P} \subseteq {\bf CoNP} \subseteq {\bf US} …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Biarkan menjadi jarak rata-rata dari grafik yang terhubungG .a d ( G )ad(G)\rm{ad}(G)G .G.G. Salah satu cara untuk menghitung adalah dengan menjumlahkan elemen matriks jarak dan menskalakan jumlah dengan tepat.D ( G ) , Ga d ( G )ad(G)\rm{ad}(G)D ( G ) ,D(G),D(G),GGG Jika grafik output adalah pohon maka diketahui …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Secara kasar matriks peringkat dikatakan kaku, jika menurunkan peringkatnya menjadi nnnn , kita harus mengubah setidaknyan1+ϵdari entri, untuk beberapaϵ>0.n2n2\frac{n}{2}n1+ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Jika matriks A kaku, maka program garis lurus terkecil yang mengkomputasi A x ( x adalah vektor ukuran n ) adalah ukuran super-linear, atau memiliki kedalaman logaritmik super.n×nn×nn \times …

11 cc.complexity-theory 

Saya ingin tahu apakah ada dunia yang direlatifikasi di mana . Saya juga tertarik untuk mengetahui apakah ada dunia yang direlatifikasi di mana .PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}

11 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Saya, seperti banyak orang, adalah pengguna perangkat lunak matematika yang tajam seperti Mathematica dan Maple. Namun, saya menjadi semakin frustrasi dengan banyak kasus di mana perangkat lunak seperti itu hanya memberi Anda jawaban yang salah tanpa peringatan. Ini dapat terjadi ketika melakukan semua jenis operasi dari jumlah sederhana hingga optimasi …

11 cc.complexity-theory 

Saya punya beberapa pertanyaan tentang menipu sirkuit kedalaman konstan. Ini diketahui bahwa kemerdekaan-bijaksana adalah diperlukan untuk menipu A C 0 sirkuit kedalaman d , di mana n adalah ukuran input. Bagaimana seseorang bisa membuktikan ini?logO(d)(n)logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Karena di atas adalah benar, setiap pseudorandom generator yang bodoh sirkuit kedalaman d tentu harus …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Asisten mengajar mata kuliah telah berhasil menulis sebuah program yang (secara deterministik) menghasilkan pertanyaan-pertanyaan ujian yang sulit. Sekarang, dia ingin menulis sebuah program yang menghasilkan jawaban yang sesuai. Masalah Penguji menanyakan apakah ini selalu mungkin; yang Pemeriksa Dugaan menyatakan bahwa, dengan asumsi, , itu tidak : datang dengan masalah ini …

11 cc.complexity-theory  uniformity 

Masalah terbuka yang sangat menarik dalam studi ukuran kompleksitas fungsi Boolean adalah dugaan sensitivitas vs blok sensitivitas. Untuk latar belakang tentang sensitivitas versus sensitivitas blok Anda dapat melihat posting blog berikut S. Aaronson di http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 . Sepengetahuan saya, batas atas terbaik yang diketahui pada dalam hal adalah . [Kenyon, kertas …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fourier-analysis 

Apakah ada dengan properti berikut:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} Diketahui bahwa menyiratkan .P = N PL ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} Tidak ada (dikenal) waktu polinomial pengurangan Turing dari (atau beberapa masalah -Lengkap) ke .N P LSA TSATSATN PNP{\bf NP}L.LL Dengan kata lain, jika algoritma …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Beberapa latar belakang: Saya tertarik untuk menemukan batas bawah (atau hasil kekerasan) "kurang dikenal" untuk masalah Belajar dengan Kesalahan (LWE), dan generalisasi seperti Belajar dengan Kesalahan atas Cincin. Untuk definisi spesifik, dll., Ini adalah survei yang bagus oleh Regev: http://www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf Tipe standar (R) asumsi gaya LWE adalah melalui (mungkin, kuantum) …

11 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  machine-learning  lg.learning 

Apa yang saat ini diketahui tentang perkiraan masalah genus? Sebuah pencarian awal memberitahu saya bahwa faktor pendekatan konstan sepele untuk grafik cukup padat, dan nϵnϵn^\epsilon -approximation algoritma telah dikesampingkan. Apakah informasi ini mutakhir, atau adakah batas yang lebih baik diketahui?

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness  topological-graph-theory