Pertanyaan yang diberi tag «ds.algorithms»

Dalam grafik, himpunan bebas adalah himpunan bagian verteks yang tidak mengandung tepi sebagai subgraf yang diinduksi. Masalah menemukan set independen terbesar dalam grafik adalah pertanyaan algoritmik yang mendasar, dan yang sulit pada saat itu. Mari kita pertimbangkan pertanyaan yang lebih umum untuk menemukan (ukuran) set bebas-H terbesar dalam sebuah grafik, …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Lemma Johnson-Lindenstrauss mengatakan secara kasar bahwa untuk setiap koleksi SSS dari nnn poin dalam RdRd\mathbb{R}^d , terdapat peta f:Rd→Rkf:Rd→Rkf:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^k mana k=O(logn/ϵ2)k=O(log⁡n/ϵ2)k = O(\log n/\epsilon^2) sedemikian rupa sehingga untuk semua x,y∈Sx,y∈Sx, y \in S : (1−ϵ)||f(x)−f(y)||2≤||x−y||2≤(1+ϵ)||f(x)−f(y)||2(1−ϵ)||f(x)−f(y)||2≤||x−y||2≤(1+ϵ)||f(x)−f(y)||2(1-\epsilon)||f(x)-f(y)||_2 \leq ||x-y||_2 \leq (1+\epsilon)||f(x)-f(y)||_2 Diketahui bahwa pernyataan serupa tidak mungkin untukmetrikℓ1ℓ1\ell_1 , tetapi …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Dua kelompok dan dikatakan isomorfik jika terdapat homomorfisme dari ke yang bersifat bijektif. Masalah isomorfisme kelompok adalah sebagai berikut: diberikan dua kelompok, periksa apakah isomorfis atau tidak. Ada berbagai cara untuk memasukkan grup, dua yang paling banyak digunakan adalah dengan tabel Cayley dan oleh genset. Di sini saya mengasumsikan kelompok …

11 ds.algorithms  gr.group-theory 

Saya bertanya-tanya apa daftar masalah komputasi alami saat ini yang tidak diketahui keunggulan kerumitannya dalam menggunakan komputer kuantum. Untuk memulai, saya pikir perhitungan jarak sunting adalah salah satu yang paling cepat dikenal sebagai algoritma kuantum yang paling dikenal klasik. Lebih tentatif, saya juga menyarankan menyortir sebagai masalah lain yang tidak …

11 ds.algorithms  quantum-computing  big-list 

Menurut buku Teori Topologi Grafik oleh Gross dan Tucker, diberikan embedding seluler grafik pada suatu permukaan (dengan 'permukaan' yang saya maksudkan adalah bola dengan beberapa pegangan, dan di bawah S n mengacu pada bola dengan tepat n handle), seseorang dapat mendefinisikan multigraf ganda dengan memperlakukan wajah dari grafik asli yang …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  cg.comp-geom  topological-graph-theory 

Algoritme pendekatan dapat memberikan output hingga beberapa faktor konstan. Ini sedikit kurang memuaskan daripada algoritma yang tepat. Namun, faktor konstan diabaikan dalam kompleksitas waktu. Jadi saya bertanya-tanya apakah trik berikut ini mungkin atau digunakan, untuk menyelesaikan beberapa masalah :B∘AB∘AB \circ A Gunakan algoritme penyelesaian pemecahan masalah untuk mendapatkan solusi S …

11 ds.algorithms  big-list  approximation-algorithms 

Saya akan sangat tertarik pada referensi ke teori fungsi submodular (dari dasar ke lanjutan). Secara khusus, saya sedang mempelajari perkiraan untuk masalah optimasi keras dan saya ingin mengembangkan dasar saya dalam fungsi submodular karena mereka relevan dengan masalah optimasi yang telah saya pelajari. Terima kasih sebelumnya.

11 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  optimization 

Apakah ada algoritma sorting berbasis perbandingan yang menggunakan rata-rata lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) perbandingan? Keberadaan terburuk lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) algoritma perbandingan merupakan masalah terbuka, tapi sudah cukup kasus rata-rata untuk algoritma acak dengan yang diharapkan lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) perbandingan untuk setiap masukan . Signifikansi lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) adalah bahwa hal itu o(n)o(n)o(n) perbandingan dari optimal, membuang-buang rata-rata hanya o(1)o(1)o(1) …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Motivasi : Ketika mengembangkan alat untuk versi data, kami akhirnya mencari ke dalam algoritma untuk "membedakan" dua set bilangan bulat, dengan menghasilkan serangkaian transformasi yang membawa satu set bilangan bulat ke yang lain. Kami dapat mengurangi masalah itu menjadi masalah sangat alami berikut yang tampaknya memiliki koneksi untuk mengedit jarak, …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  string-matching  edit-distance 

Transduser yang dipertimbangkan di sini adalah Wikipedia yang disebut transduser keadaan terbatas . Perilaku transduser , yaitu, hubungan yang dihitungnya, ditulis : kata adalah output untuk iff .TTT[ T][T][T]yyyxxxx [ T] yx[T]yx[T]y Pertanyaan: Apakah masalah berikut dapat diputuskan: Diberikan: transduser dan bahasa reguler Putuskan: Apakah ia berpendapat bahwa , word, …

10 ds.algorithms  reference-request  automata-theory  regular-language  dfa 

Biarkan k>0k>0k>0 menjadi konstanta tetap. Diberikan bilangan bulat nnn , kami ingin membangun permutasi σ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_n sedemikian rupa sehingga: Konstruksi menggunakan waktu dan ruang konstan (yaitu preprocessing membutuhkan waktu dan ruang konstan). Kita bisa menggunakan pengacakan. Mengingat i∈[n]i∈[n]i\in[n] , σ(i)σ(i)\sigma(i) dapat dihitung dalam ruang dan waktu yang konstan. Permutasi …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  derandomization  k-wise-independence 

Diberikan dua polyhedra dan Q , P dan Q sama-sama dapat dikomposisikan jika ada set polyhedra P 1 yang terbatas , ... , P n dan Q 1 , ... , Q n sedemikian rupa sehingga P i dan Q i kongruen untuk semua i , P = ∪ n …

10 ds.algorithms  computational-geometry  polygon 

Kita tahu bahwa beta-equality dari istilah lambda yang diketik adalah mudah untuk dipilih. Diberikan M, N: σ → τ, apakah dapat ditentukan apakah untuk semua X: σ, MX ≃β≃β≃_β NX?

10 ds.algorithms  pl.programming-languages  type-theory  functional-programming 

Saya memiliki masalah berikut: Input: dua set interval dan T (semua titik akhir adalah bilangan bulat). Pertanyaan: adakah bijih monoton f : S → T ?SSSTTTf: S→ Tf:S→Tf:S \to T Bijection adalah monoton wrt set masuknya order pada dan T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  partial-order  matching 

Algoritma apa yang dapat kita gunakan untuk menemukan semua akar bilangan bulat dari polinomial dengan koefisien bilangan bulat?f( x )f(x)f(x) Saya mengamati bahwa Sage dapat menemukan akar dalam beberapa detik bahkan ketika semua koefisien sangat besar. Bagaimana itu bisa dilakukan?f( x )f(x)f(x)

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis