Pertanyaan yang diberi tag «lambda-calculus»

Sistem formal Gereja digunakan dalam kemampuan komputasi, bahasa pemrograman, dan teori pembuktian untuk mewakili fungsi yang efektif, program dan perhitungannya, serta bukti.

1
Bagaimana bisa non-terminating
Saya telah memikirkan pertanyaan-pertanyaan ini: Apakah ada kalkulus lambda yang diketik yang konsisten dan Turing lengkap? /cs/65003/if-%CE%BBxxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent dan sudah ada beberapa pertanyaan yang sulit dijawab terkait dalam pengaturan yang tidak diketik ! Lebih khusus lagi, saya ingin tahu apakah kami dapat memulihkan Turing-kelengkapan dari non-pemutusan dengan cara berikut: Pertanyaan: Mengingat …
1
η-conversion vs ekstensionality dalam ekstensi lambda-calculus
Saya sering bingung dengan hubungan antara konversi dan ekstensionalitas. Sunting: Menurut komentar, sepertinya saya juga bingung tentang hubungan antara ekuivalensi ekstensional dan ekuivalen observasi. Tetapi setidaknya di Agda dengan kesetaraan ekstensional untuk fungsi (sebagai postulat), dan untuk kalkulus lambda yang diketik sederhana (yang memiliki semantik abstrak sepenuhnya, jika saya tidak …
1
Apakah pengurangan terdalam terus-menerus dalam kalkulus λ yang tidak diketik?
(Saya sudah menanyakan ini di MathOverflow, tetapi tidak mendapat jawaban di sana.) Latar Belakang Dalam kalkulus lambda yang tidak diketik, suatu istilah mungkin mengandung banyak pengulangan, dan pilihan berbeda tentang mana yang akan dikurangi dapat menghasilkan hasil yang sangat berbeda (misalnya yang dalam satu langkah ( β -) berkurang menjadi …
2
Properti Church-Rosser untuk kalkulus lambda yang diketik secara dependen?
Sudah diketahui secara umum bahwa properti Church-Rosser berlaku untuk reduksi dalam kalkulus lambda yang diketik sederhana. Ini menyiratkan bahwa kalkulus konsisten, dalam arti bahwa tidak semua persamaan yang melibatkan -terms dapat diturunkan: misalnya, K I , karena mereka tidak memiliki bentuk normal yang sama.λβηβη\beta \etaλλ\lambda≠≠\neq Diketahui juga bahwa seseorang dapat …
1
Istilah Lambda-Calculus yang mengurangi untuk diri mereka sendiri
Dalam pencarian saya yang berkelanjutan untuk mencoba mempelajari kalkulus lambda, Hindley & Seldin "Lambda-Calculus and Combinators an Introduction" menyebutkan makalah berikut (oleh Bruce Lercher) yang membuktikan bahwa satu-satunya ekspresi yang dapat direduksi yang sama (modulo alpha conversion) untuk dirinya sendiri adalah: .(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.xx)(\lambda x.xx) Sementara saya percaya hasilnya, saya tidak …
2
Apa hukum persamaan untuk tipe nol?
Penafian : sementara saya peduli tentang teori jenis, saya tidak menganggap diri saya ahli dalam teori jenis. Dalam kalkulus lambda yang diketik sederhana, tipe nol tidak memiliki konstruktor dan eliminator unik: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} Dari sudut pandang denotasional, persamaan jelas (ketika jenisnya masuk …
1
Dapatkah panggilan / cc Skema menerapkan semua struktur aliran kontrol yang dikenal?
Halaman "Skema Lanjutan: Beberapa Bit Nakal" menyatakan: Lanjutan adalah konstruksi aliran kontrol yang kuat dari mana hampir semua struktur aliran kontrol lainnya [...] dapat diturunkan. Saya berpikir bahwa Skema ini call/cc, yang terkait (*) ke operator J Peter Landin ini, dapat digunakan untuk mengimplementasikan setiap struktur kontrol aliran dikenal? Dengan …
1
Eta ekspansi dalam pola kalkulus lambda
Klop, van Oostrom, dan de Vrijer memiliki kertas tentang kalkulus lambda dengan pola. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 Dalam beberapa hal, suatu pola adalah pohon variabel - meskipun saya hanya memikirkannya sebagai kumpulan variabel, misalnya, ((x, y), z), (t, s)). Dalam makalah mereka menunjukkan bahwa jika polanya linier, dalam arti tidak ada variabel dalam …
2
Bagaimana tepatnya kalkulus lambda menangkap gagasan intuitif tentang komputabilitas?
Saya sudah mencoba untuk membungkus kepala saya di sekitar apa, mengapa dan bagaimana -kalkulus tapi saya tidak bisa memahami "mengapa itu bekerja"?λλ\lambda "Secara Intuitif" Saya mendapatkan model komputer Turing Machines (TM). Tapi -straksi ini membuat saya bingung.λλ\lambda Mari kita asumsikan, TM tidak ada - lalu bagaimana seseorang bisa "secara intuitif" …
6
Fungsi yang mengetik kalkulus lambda tidak dapat menghitung
Saya hanya ingin tahu beberapa contoh fungsi yang dapat dihitung oleh kalkulus lambda yang tidak diketik tetapi tidak dengan mengetik kalkulus lambda. Karena saya seorang pemula, beberapa pengulangan informasi latar belakang akan dihargai. Terima kasih. Sunting: dengan kalki lambda yang diketik, saya bermaksud untuk mengetahui tentang Sistem F dan kalkulus …
1
Bukti pengurangan subjek Barendregt untuk
Saya menemukan masalah dalam bukti pengurangan subjek Barendregt (Thm 4.2.5 dari kalkulasi Lambda dengan tipe ). Langkah terakhir dari bukti (halaman 60), mengatakan: "Dan karenanya oleh Lemma 4.1.19 (1), Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' . " Namun, menurut Lemma 4.1.19 (1) itu harus Γ[α⃗ :=τ⃗ ],x:ρ⊢P:σ′Γ[α→:=τ→],x:ρ⊢P:σ′\Gamma[\vec{\alpha}:=\vec{\tau}],x:\rho\vdash P:\sigma' , karena substitusi dibuat untuk seluruh …
1
Contoh di mana istilah lambda normal terkecil tidak tercepat
Biarkan sizesizesize dari λλ\lambda -terms didefinisikan sebagai berikut: size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Biarkan kompleksitas -term didefinisikan sebagai jumlah reduksi beta paralel dari ke bentuk normalnya (menggunakan evaluator optimal dalam pengertian Levy).t t xλλ\lambdattttxtxt x Saya …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.