Pertanyaan yang diberi tag «linear-programming»

Algoritma simpleks sering diperlakukan baik dalam aritmatika nyata, atau dalam dunia diskrit dengan perhitungan yang tepat. Namun, tampaknya paling sering diterapkan dengan aritmatika floating-point. Ini mengarah pada pertanyaan apakah algoritma simpleks harus dianggap sebagai algoritma numerik, khususnya bagaimana kesalahan pembulatan mempengaruhi perhitungan. Saya tidak tertarik pada implementasi praktis, tetapi lebih …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

Makalah 1983 yang terkenal oleh H. Lenstra Programmer Integer Dengan Jumlah Variabel Tetap menyatakan bahwa program integer dengan jumlah variabel tetap dapat dipecahkan dalam polinomial waktu dalam panjang data. Saya menafsirkannya sebagai berikut. Pemrograman integer secara umum masih NP-lengkap tetapi jika ukuran masalah khas saya di tangan (katakanlah sekitar 10.000 …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

Pemrograman linier, tentu saja, saat ini sangat dipahami. Kami memiliki banyak pekerjaan yang mencirikan struktur solusi yang layak, dan struktur solusi optimal. Kami memiliki dualitas yang kuat, algoritma poli-waktu, dll. Tapi apa yang diketahui tentang solusi maksimal minimum piringan hitam? Atau, setara, solusi minimal maksimum? (Ini sebenarnya bukan pertanyaan penelitian, …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  linear-programming  optimization 

Katakanlah kita memiliki polyhedron dalam bentuk standar: A x = bx ≥ 0SEBUAHx=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Adakah metode yang diketahui untuk menemukan hyperplane yang membagi polyhedron sedemikian rupa sehingga jumlah simpul di setiap sisi hyperplane kira-kira sama? (Yaitu algoritma yang meminimalkan perbedaan absolut …

10 ds.algorithms  linear-programming  linear-algebra 

Saya memiliki pertanyaan kelayakan yang dapat dibingkai sebagai berikut. Saya diberi titik dalam ruang vektor dimensional, dan saya ingin mencari titik terdekat ke yang memenuhi seperangkat " kendala" dari formulird q p ℓ 0pppdddqqqpppℓ0ℓ0\ell_0 Diberikan himpunan , paling banyak dari dapat berupa nol.{ q j , j ∈ S }S∈[1…d]S∈[1…d]S …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming 

Saya memiliki LP berikut: /* Fungsi objektif */ min: 1 w + 2 x + 0,5 y + z; / * Batas variabel * / w + x <= T1; w + y = U1; x + z = U2; T1 = 50; U1 = 70; U2 = 25; Dalam …

10 linear-programming 

Slackness komplementer (CS) umumnya diajarkan ketika berbicara tentang dualitas. Ini membangun hubungan yang bagus antara primal dan kendala ganda / variabel dari sudut pandang matematika. Dua alasan utama untuk menerapkan CS (seperti yang diajarkan di kursus pascasarjana dan buku teks): Untuk memeriksa optimalitas LP Untuk membantu memecahkan masalah dual Mengingat …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual 

Saya kenal dengan program linier karena mereka dapat memecahkan masalah dengan fungsi objektif linear dan batasan linear. Tetapi apa yang bisa diprogram pemrograman semidefinite yang tidak bisa diprogram oleh pemrograman linier? Saya sudah tahu bahwa program semidefinite adalah generalisasi dari program linear. Juga, bagaimana seseorang mengenali masalah yang dapat dipecahkan …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Saya mulai terlibat dengan Optimalisasi Matematika baru-baru ini dan saya menyukainya. Tampaknya banyak masalah pengoptimalan dapat dengan mudah diekspresikan dan dipecahkan sebagai program linier (misalnya aliran jaringan, tepi / simpul penutup, penjual keliling dll.) Saya tahu bahwa beberapa di antaranya NP-hard, tetapi intinya adalah bahwa mereka dapat 'dibingkai sebagai program …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations 

Per judul, selain menggunakan LP solver tujuan umum, apakah ada pendekatan untuk memecahkan sistem ketidaksetaraan atas variabel mana ketidaksetaraan memiliki bentuk ? Bagaimana dengan kasus khusus ketidaksetaraan yang membentuk urutan total atas jumlah anggota set daya ?∑ i ∈ I x i < ∑ j ∈ J x j { …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Ada sebuah program linier yang saya inginkan bukan hanya solusi tetapi solusi yang sangat sentral di muka polytope yang mengasumsikan nilai minimal. Secara apriori, kami berharap wajah meminimalkan harus berdimensi tinggi karena berbagai alasan, termasuk bahwa fungsi objektif yang diminimalkan adalah maksimum dari banyak kendala: Minimalkan dengan dengan linear danϵϵ\epsilonfi(x¯)≤ϵ<0fi(x¯)≤ϵ<0f_i(\bar …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Saya memiliki keluarga masalah pemrograman linier: memaksimalkan subjek A x ≤ b , x ≥ 0 . Elemen-elemen A , b , dan c adalah bilangan bulat tidak negatif, cc′xc′xc' xAx≤bAx≤bA x\le bx≥0x≥0x\ge0AAAbbbcccccc sangat positif. ( juga harus integral tetapi saya akan khawatir tentang itu nanti.)xxx Sering terjadi dalam aplikasi …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices 

Masalah umum Misalkan kita memiliki fungsi polinomial multivariat , dan beberapa fungsi linear ℓ i ( x ) . Apa yang diketahui tentang kompleksitas penyelesaian masalah pengoptimalan berikut?f( x )f(x)f(\mathbf{x})ℓi(x)ℓi(x)\ell_i(\mathbf{x}) MaximizeSubject to: f(x)ℓi(x)≤0 for all iMaximizef(x)Subject to: ℓi(x)≤0 for all i\begin{align*} \text{Maximize} & \;\; f(\mathbf{x}) \\ \text{Subject to: } & …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  linear-programming  polynomials 

Saya membaca Algoritma Simplex Path Shortest Efisien oleh Donald Goldfarb, Jianxiu Hao dan Shen-Roan Kai yang menganggap "spesialisasi algoritma simpleks primal untuk masalah menemukan pohon jalur terpendek langsung dari sebuah node ke semua node lain di jaringan n node atau menemukan siklus langsung dengan panjang negatif. Dua varian efisien dari …

8 ds.algorithms  linear-programming  shortest-path  simplex 

Saat mempelajari masalah optimisasi, kami biasanya menganggap pemrograman linier (atau lebih umum: optimisasi cembung) sebagai contoh paling sederhana. Ini dapat dipecahkan dalam waktu polinomial, dan memiliki algoritma yang relatif mudah dipahami. Namun, versi keputusan LP adalah -lengkap. Ini menunjukkan bahwa ini adalah salah satu masalah tersulit yang dapat kita pecahkan …

8 cc.complexity-theory  optimization  linear-programming